安徽省滁州市2024年七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

安徽省滁州市2024年七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家．在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=62．若是關于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．3．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5C．單項式的系數是 D．－2010是單項式4．計算（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．65．某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結果返回的時間比去學校的時間多花.設去學校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．6．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．7．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數是（）A． B． C． D．8．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．9．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．若，則的補角等于（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是a、b，對于以下四個代數式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值為正數的是_____（填番號）．12．若與是同類項，則的值為____．13．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數是_____．14．若，，且，那么的值是______．15．“與1的差的2倍”用代數式表示是________．16．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，數軸的原點為0，點A、B、C是數軸上的三點，點B對應的數位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數軸正方向運動．設運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應的數；（2）經過t秒后，求點P、Q分別對應的數（用含t的式子表示）（3）試問當t為何值時，OP=OQ？18．（8分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．19．（8分）對于任意的有理數，定義關于“”的一種運算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值20．（8分）如圖，已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且，滿足.（1）求點與點在數軸上對應的數和；（2）現動點從點出發，沿數軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發，沿數軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數軸上表示的數；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.21．（8分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=22．（10分）探索新知：如圖1，射線在的內部，圖中共有3個角：和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則______；（用含的代數式表示）；深入研究：如圖2，若，且射線繞點P從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉，當與成時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．若射線同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉，并與同時停止，請求出當射線是的“巧分線”時的值．23．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．24．（12分）先化簡，再求值:，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算4＋（?2）=2，故選：B．此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．2、C【分析】根據一元一次方程的定義可知未知項的次數是，未知項的系數不能等于零，即可列出關于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴∴解得故選：C此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是及其系數不為零這兩個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．3、D【解析】A.單項式m的次數是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.4、B【分析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．5、B【分析】根據家到學校的距離相等，利用路程=速度×時間列出關于x的方程即可.【詳解】解：去學校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.本題主要考查列方程，解此題的關鍵在于找到題中隱藏的相等關系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.本題考查用列方程的方法把無限不循環小數轉化為分數，理解題意列出方程是解答關鍵.8、B【解析】根據常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．9、B【解析】試題分析：首先根據已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．10、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數180解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②【分析】由數軸可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根據|a|＜|b|，據此做題．【詳解】根據題意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜1；a﹣b＞1；ab＜1；|a|﹣|b|＜1．故正數有②．故答案為：②本題考查數軸、絕對值和有理數的四則運算，解題的關鍵是掌握數軸上表示有理數、絕對值的計算.12、?1【分析】根據同類項中字母對應指數相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數應該相同，因為a的指數為1，b的指數為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.13、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關系，故能求出各個角的大小．【詳解】根據題意：設∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數是35°，60°，85°，故答案為35°本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．14、1【解析】先根據絕對值的性質，判斷出a的大體取值，然后根據，進一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當，時，，故的值為1，故答案為：1．本題考查了絕對值的性質，代數式求值，能夠根據已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵．15、2（x-1）【分析】根據題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【詳解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）．用字母表示數，關鍵是根據等量關系式把未知的量當做已知的量解答，列數量關系式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，注意省略乘號數字要放在字母的前面．16、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據有關性質和定義靈活計算是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點A對應的數是﹣5，點C對應的數是2；（2）點P對應的數是﹣5+2t，點Q對應的數是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據點B對應的數為1，AB=6，BC=2，得出點A對應的數是1-6=-5，點C對應的數是1+2=2；（2）根據動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數；（2）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為1，AB=6，BC=2，∴點A對應的數是1﹣6=﹣5，點C對應的數是1+2=2．（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，∴點P對應的數是﹣5+2t，點Q對應的數是2+t；（2）①當點P與點Q在原點兩側時，若OP=OQ，則5﹣2t=2+t，解得：t=；②當點P與點Q在同側時，若OP=OQ，則﹣5+2t=2+t，解得：t=1；當t為或1時，OP=OQ．18、（1）點E是線段AD的中點，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點，得BE=CE，結合AC=BD，即可得到結論；（2）由AD=30，點E為AD中點，結合，即可求解．【詳解】（1）點E是線段AD的中點，理由如下：∵E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴點E是AD的中點；（2）∵AD=30，點E為AD中點，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．本題主要考查線段的和差倍分關系，通過線段的和差倍分關系，列出算式，是解題的關鍵．19、（1）；（2）【分析】(1)根據題目給出的新運算，將對應的數據代入即可得出結果.(2)根據題目給出的新運算，把等式左邊用含x的代數式表示出來，然后就是一個一元一次方程，解這個一元一次方程即可.【詳解】解：(1)(2)檢驗：將x=10代入方程，方程左邊等于右邊，所以x=10是原方程的解.本題主要考查的是對新運算的理解以及一元一次方程的解法，正確理解新運算的公式是解題的關鍵.20、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數為：，秒后Q點表示的數為：，根據秒后P點和Q點表示的是同一個數列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數，∴解得.∴此時C在數軸上表示的數為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負，再根據絕對值的性質進行化簡即可【詳解】解：（1）根據數軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據絕對值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．本題考查用數軸表示有理數和絕對值化簡，根據點在數軸上的位置判斷