遼寧省阜新市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

遼寧省阜新市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果a表示有理數(shù),那么下列說(shuō)法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．4．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．5．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．6．已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（）A． B． C． D．7．鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°8．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)10．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或11．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．17二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍小20°，則這個(gè)角的度數(shù)是_______14．若與互為相反數(shù)，則__________．15．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．16．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．17．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？19．（5分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)20．（8分）已知與互為相反數(shù)，求a的值．21．（10分）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)第一季度銷(xiāo)售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái)，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷(xiāo)售臺(tái)，第二季度甲種冰箱的銷(xiāo)量比第一季度增加，乙種冰箱的銷(xiāo)量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷(xiāo)量達(dá)到臺(tái)．求：（1）該商場(chǎng)第一季度銷(xiāo)售甲種冰箱多少臺(tái)？（2）若每臺(tái)甲種冰箱的利潤(rùn)為元，每臺(tái)乙種冰箱的利潤(rùn)為元，則該商場(chǎng)第二季度銷(xiāo)售冰箱的總利潤(rùn)是多少元？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值.23．（12分）為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該社區(qū)參與問(wèn)卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個(gè)年齡段人數(shù)多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.2、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對(duì)頂角．5、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．本題考查了圖形的三視圖的畫(huà)法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．6、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點(diǎn)．因此，不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D．

故選：D．此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是本題的關(guān)鍵．7、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是．故選：A．本題考查了鐘面角問(wèn)題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．8、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.10、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時(shí);或當(dāng)時(shí),,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時(shí)，，解得;當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．考核知識(shí)點(diǎn)：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點(diǎn)：分式分子和分母的值同號(hào)，分式的值為正數(shù)．11、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．12、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當(dāng)時(shí)，，

故選：C．本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，，.故答案為：.此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計(jì)算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計(jì)算.14、2121【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得（a+b）的值，代入可得答案．【詳解】由若a與b互為相反數(shù)，得a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121，故答案為：2121．本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，利用互為相反數(shù)的和為零得出（a+b）的值是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．16、54°41′37″【解析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.17、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個(gè)圖形．【分析】（1）根據(jù)第1、2、3個(gè)圖形的火柴數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可得出第10個(gè)圖形的火柴數(shù)；（2）根據(jù)火柴數(shù)的變化，即可得出規(guī)律：；（3）將25代入規(guī)律代數(shù)式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個(gè)圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個(gè)圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個(gè)圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類(lèi)推，第個(gè)圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要的火柴是：；（3）當(dāng)時(shí)，用根火柴不能擺出第個(gè)圖形.此題主要考查圖形類(lèi)數(shù)字變化規(guī)律的探索，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律.19、（1）互余；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫(xiě)出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件．20、1．【詳解】解：由題意，得，去分母得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：解得a＝1．21、（1）第一季度甲種冰箱的銷(xiāo)量為220臺(tái)；（2）142000元【分析】等量關(guān)系為：第二季度甲種冰箱的銷(xiāo)量+第二季度乙種冰箱的銷(xiāo)量=554.【詳解】解：（1）設(shè)第一季度甲種冰箱銷(xiāo)量為x臺(tái)，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷(xiāo)量為220臺(tái).（2）第二季度甲種冰箱的利潤(rùn)為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤(rùn)為：（元）所以第二季度的總利潤(rùn)為48400+93600=142000（元）.本題的難度中等，主要考查學(xué)生列方程解應(yīng)用題，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、，.【分析】首先將所求式子化簡(jiǎn)，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.23、（1）500；（2）詳見(jiàn)解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付所占的比例×總?cè)?/p>