2025屆四川省巴中學市巴中學數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2025屆四川省巴中學市巴中學數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．的系數是-5 B．單項式x的系數為1，次數為0C．是二次三項式 D．的次數是62．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元3．按圖所示的運算程序，能使輸出的結果為17的是（）A． B． C． D．4．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元6．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．有理數中，有（）A．絕對值最大的數 B．絕對值最小的數 C．最大的數 D．最小的數8．一個整數82760…0用科學記數法表示為，則原數中“0”的個數為（）．A．5 B．6 C．1 D．89．下列四個選項的代數式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數小2，則甲數是10．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a、b是互為倒數，則2ab﹣5＝_____．12．某手機的原售價為2000元，按原價的八折后的售價為________元.13．已知關于的方程是一元一次方程，則=______14．計算________________．15．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．16．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(π取3.14).18．（8分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．19．（8分）[閱讀理解]射線是內部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數是．（用含的代數式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉，當射線與射線重合時，運動停止，現在兩射線同時開始旋轉．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．20．（8分）先化簡再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．21．（8分）若的值與字母x的取值無關，試求a，b的值.22．（10分）某養雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：）繪制出如圖所示的統計圖（不完整）．（1）求抽取的質量為的雞有多少只？（2）質量為雞對應扇形圓心角的度數是多少？（3）估計這2500只雞中，質量為的雞約有多少只？23．（10分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？24．（12分）新學期開學，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給的數據信息，解答下列問題．（1）一本數學課本的高度是多少厘米？（2）講臺的高度是多少厘米？（3）請寫出整齊疊放在桌面上的本數學課本距離地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同樣的數學課本，整齊疊放成一摞，數學課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數學書嗎？寫出你的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數是4，故該項錯誤，故選：C.此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.2、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數，那么向北的反方向，向南走應記為負數．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.此題考查正數和負數，解題關鍵在于掌握其性質.3、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別帶入運算程序，能使輸出的結果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結果都不是17.【詳解】解：A選項：；B選項：；C選項：；D選項：.本題主要考查的是對運算程序的理解，分析清楚運算程序的主要目的是解題的關鍵.4、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】設該商品的進貨價為每件x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設該商品的進貨價為每件x元，根據題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．6、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】167000=1.67×105，故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數，也沒有最大的數和最小的數，但是有絕對值最小的數，絕對值最小的數為0故選：B．本題主要考查有理數中的最大最小，掌握有理數的概念是解題的關鍵．8、D【分析】根據一個整數82760…0用科學記數法表示為和科學記數法的含義，可以得到原數中“0”的個數．【詳解】∵一個整數82760…0用科學記數法表示為∴原數中“0”的個數為：11?3＝8，故選：D．本題考查科學記數法，解答本題的關鍵是明確科學記數法的含義，求出原數中“0”的個數．9、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數小2，則甲數是，故該選項正確；故選：C．本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法及代數式的書寫形式是解題的關鍵．10、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】根據互為倒數的兩數之積為1，得到ab=1，再代入運算即可．【詳解】解：∵a、b是互為倒數，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．本題考查了倒數的性質，掌握并靈活應用倒數的性質是解答本題的關鍵.12、1600【分析】依據實際售價等于原售價乘以十分之打折數即可得到答案.【詳解】實際售價=，故答案為：1600.此題考查有理數的乘法計算.13、1【分析】根據一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質．只含有一個未知數（元）,且未知數的次數是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．14、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【詳解】故答案為：-11本題考查的是有理數的運算，掌握有理數的乘方運算及減法運算法則是關鍵．15、1【分析】根據題目條件，判斷出，，，然后化簡絕對值求值．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．本題考查絕對值的化簡，解題的關鍵是掌握化簡絕對值的方法．16、6【分析】由題意根據實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應用是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側面展開后是一個長方形”并結合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據圓柱的體積計算公式“V=πr2h”解答即可．【詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h＝4r＝8dm則體積V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：這個圓柱的體積是100.48dm3.本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關鍵．18、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據平角和角平分線的定義求解，根據解題步驟填上適當的數和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．19、（1），；（2）①存在，當秒或25秒時，∠COD的度數是20；②當，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進行列式計算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進行計算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據題意，，則；∵的度數是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），

①當∠COD的度數是20°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當秒或25秒時，∠COD的度數是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時，則，即，∴；（ii）如圖2，OC是OD的伴隨線時，

則，即，∴；相遇之后：

（iii）如圖3，OD是OC的伴隨線時，

則，即，∴；（iv）如圖4，OD是OA的伴隨線時，則，即，∴；所以，綜上所述，當，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．本題是幾何變換綜合題，考查了角的計算，考查了動點問題，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題．20、15x，-15【分析】先去括號，合并同類項把整式化簡，然后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當x＝﹣1時，原式＝．本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．21、，【解析】去括號合并同類項，把問題轉化為方程即可解決問題.【詳解】解：.又∵的值與字母x的取值無關，∴，.∴，.本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是理解題意，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型.22、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據1.2kg的雞的百分比和數量求出抽取的總數量，然后求出1.0kg的雞的數量，再求出1.5kg的雞的數量即可；（2）利用1.8kg的雞的數量除以抽取的總數量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數量即可.【詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數量為：（只），∴1.5kg的雞的數量為：（只）；∴抽取的質量為的雞有13只．（2）；∴質量為的雞對應扇形圓心角為；（3）（只）；∴質量為的雞大約有200只．本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的聯合應用，以及用樣本數量估計總體數量，解題的關鍵是熟練掌握條形統計圖和扇形統計圖的聯系進行解題.23、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數