福建省三明市尤溪四中學2024年數學七上期末考試模擬試題含解析

福建省三明市尤溪四中學2024年數學七上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，42．下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是()A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直3．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．4．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．6．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．27．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數；②若－a不是負數，則a為非正數；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．如圖，檢測個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．10．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）11．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南12．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關于的對稱點恰好落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉，設，，則與之間的數量關系是__________．14．已知關于的方程的解是，則的值是______________.15．若點O是直線AB上一點，OC是一條射線，且∠AOC＝36°，當OD平分∠BOC時，則∠AOD的度數為______．16．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________m2.17．如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在相對面上的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數學式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)19．（5分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？20．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）21．（10分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大小．22．（10分）解方程(1)(2)(3)(4)23．（12分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】對角線的數量=6﹣3=3條；分成的三角形的數量為n﹣2=4個．故選C．2、C【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據兩點之間，線段最短，故此選項正確；D、測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據垂線段最短；故選C．本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．3、B【分析】根據有理數的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.本題考查了有理數的加減乘除的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.4、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規(guī)律，體現了數形結合思想．5、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.6、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．7、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．8、B【分析】根據相反數的定義、絕對值的性質、有理數的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數，即為正數或零，由相反數的概念可知a為負數或零，即為非正數，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．本題主要考查了絕對值、相反數、有理數的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數的概念是解題的關鍵．9、C【分析】根據與標準質量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關鍵．10、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．11、D【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．12、A【分析】根據軸對稱性質可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.本題主要考查了軸對稱性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉的性質，即可求解．【詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．本題考查了旋轉的性質，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵．14、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個關于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.15、108°【分析】根據鄰補角求得∠COB，根據角平分線的定義求得∠COD，即可求得∠AOD的度數．【詳解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案為：．本題考查了鄰補角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準確識圖并熟記概念是解題的關鍵．16、5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102?2=100m，這個長方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.17、和．【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構”是相對面，由此可知與“社”相對的面上的字是“和”。本題主要考查學生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關鍵是根據相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內角互補，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內錯角相等)；∠CDG(等量代換)．【解析】根據垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據平行線的判定推出BC∥DG，根據平行線的性質得出∠CDG=∠BCD即可．【詳解】∵，(已知)，∴EF∥CD_(在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，同位角相等)又∵(已知)，∴DG(同旁內角互補，兩直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，內錯角相等)∵∠BCD(已證)，∴∠CDG(等量代換)．本題考查了平行線的性質和判定的應用，能熟練地運用平行線的性質和判定進行推理是解題的關鍵．19、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據（2）中的等量關系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時，∴1小時20分=小時故答案為：．（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：，，，．（3）解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米．本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關系是解題的關鍵．20、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）根據一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．21、這個角的度數是80°.【解析】試題分析：設這個角的度數為x，根據互余的兩角的和等于90