2025屆江西省蓮花縣七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆江西省蓮花縣七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面說法錯誤的個數是（）①一定是負數；②若，則；③一個有理數不是整數就是分數；④一個有理數不是正數就是負數.A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．2020的相反數是（）A．2020 B． C． D．4．如果單項式與的和仍然是一個單項式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20195．2020的相反數是（）A． B． C．-2020 D．20206．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道7．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．以上都不是8．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．下列各式中，運算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．10．時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數是（）A．45 B．65 C．75 D．8511．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數為A．3 B．4 C．5 D．612．a、b、c是有理數且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則＝．14．若與的和是單項式，則____．15．已知有理數滿足，則的值為____________．16．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.17．已知：如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是___________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現在需要復印x頁文件（1）請用含x的代數式，表示乙復印店的收費．（2）復印頁數為多少時，甲乙兩處復印店的收費相同？19．（5分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），20．（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？21．（10分）如圖，數軸的單位長度為點表示的數互為相反數．（1）直接寫出：點表示的數是_____，點表示的數是_____．（2）如果數軸上點到點的距離和等于則點表示的數是．（3）數軸上動點從點出發以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．22．（10分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．23．（12分）數學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請求出這8位同學本次數學競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據有理數的概念判斷即可；④根據有理數的概念判斷即可.【詳解】①當a≤0時，-a≥0，故-a一定是負數錯誤；②當a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數不是整數就是分數，此選項正確；④一個有理數不是正數就是負數還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數是3個.故答案為C本題考查了有理數的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵.2、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的應用．3、B【分析】根據相反數的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數是-2020；故選：B此題考查了相反數，正確把握相反數的定義只有符號不相同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．4、A【分析】根據題意，可知單項式與是同類項，然后求出m、n的值，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式與的和仍然是一個單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，∴；故選擇：A.本題考查了求代數式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是利用同類項的定義求出m、n的值.5、C【分析】根據相反數的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數是-2020，故選C.本題考查相反數的定義，注意區別倒數，絕對值，負倒數等知識，掌握概念是關鍵．6、C【解析】設作對了x道，則錯了（25-x）道，根據題意列出方程進行求解.【詳解】設作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.7、A【分析】利用扇形統計圖的特點：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數據相對于總數的大小，進而得出答案．【詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是：扇形統計圖．故選：A．此題主要考查了統計圖的選擇，正確把握統計圖的特點是解題關鍵．8、C【分析】根據已知條件可以推導出，進而利用平行線的性質即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C本題考查了平行線的判定以及性質，屬基礎題，熟練掌握平行線判定和性質的相關定理即可得出答案．9、C【分析】根據有理數混合運算法則對各項進行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯誤，故選C．本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關鍵.10、C【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進而找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°進行分析計算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數，∴鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75°.故選：C．本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的相對位置以及度數關系進行分析．11、D【解析】分析：根據線段的定義，寫出所有線段后再計算條數．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．12、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進行解答.【詳解】當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.此題主要考查絕對值的性質，解答此題的關鍵是利用分類討論的思想解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【詳解】解：因為|n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，又因為.可得m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案為：514、【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數也相同，從而求出和的值，即可得到結果．【詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的性質．15、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．16、【分析】根據乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關鍵.17、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．本題考查直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當時，收費為：元；當時，收費為：元；（2）1．【分析】（1）分兩張情況解題，①當一次復印頁數不超過20時，總收費=每頁收費頁數；②一次復印頁數超過20時，前20頁按每頁0.12元收費，超過部分每頁收費0.09元，據此解題；（2）根據題意，由（1）中兩個的總收費相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題．【詳解】（1）根據題意可知：乙復印店的收費為：當時，收費為：（元），當時，收費為：（元）．（2）根據題意可得：，解得，故當復印頁數為1時，甲、乙兩處復印店的收費相同．本題考查一元一次方程的實際應用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據相反數的概念易求出-1和3的相反數，從而可求出未知數a、b的值；（２）將整式按照整式加減運算的法則在括號后合并同類項，最后代入a、b的值計算出結果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式本題考查的知識點有相反數的概念，整式的加減法法則．弄清長方體展開圖的相對面是難點，整式加減中正確去括號，防止漏乘是關鍵．20、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得．【詳解】解：設基地E應建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應建在離A站20千米的地方．考點：勾股定理的應用．21、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數互為相反數，可知坐標原點位于二者正中間，據此可解；（1）設點P表示的數為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側或者位于點C右側，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數為（1?1x），點M所表示的數為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點A，D表示的數互為相反數，∴數軸的原點位于點B右側一個單位，∴點B表示的數是?1，點C表示的數是1，故答案為：?1；1．（1）設點P表示的數為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側或者位于點C右側，∴當點P位于點B左側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當點P位于點C右側時，|x?（