2024-2025學年山東省濱州市濱城區東城中學七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題含解析

2024-2025學年山東省濱州市濱城區東城中學七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或2．如圖，下列說法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線3．下列各式運算正確的是A． B． C． D．4．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質量相等的正方體的個數為（）A．2 B．5 C．4 D．35．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱6．如圖，在數軸上有A，B，C，D四個整數點(即各點均表示整數)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數分別為-5和6，點E為BD的中點，在數軸上的整數點中，離點E最近的點表示的數是（）A．2 B．1C．0 D．-17．若一次函數的圖象經過點，則這個一次函數（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經過原點 D．圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為8．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條9．－5的絕對值是（）A．5 B．－5 C． D．10．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個常數，則這個常數是（）A． B． C． D．11．中國的領水面積約為，用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．下列合并同類項的運算結果中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是關于的方程的解，那么的值為___________14．若單項式與是同類項，則_______．15．2018年雙十一天貓網交易額突破了4300000000元，將數4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．16．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是_____元．17．已知有理數滿足，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．19．（5分）作圖題如圖，在同一平面內有四個點A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點P，使其到A、C兩個點的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點M．20．（8分）先化簡，再求值，其中.21．（10分）作圖：如圖，平面內有A，B，C，D四點按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點E.22．（10分）閱讀下面材料，回答問題已知點A，B在數軸上分別表示有理數a，b．A，B兩點之間的距離表示AB．（一）當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，（二）當A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊，如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數軸A，B兩點的距離利用上述結論，回答以下幾個問題：（1）數軸上點A表示的數是1，點B表示的數是x，且點B與點A在原點的同側，AB＝3，則x＝（2）數軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數絕對值是3，則AB＝（3）若點A、B在數軸上表示的數分別是－4、2，設P在數軸上表示的數是x，當時，直接寫x的值

23．（12分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．2、A【分析】根據直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯誤；故選A．本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．3、B【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．4、B【分析】根據圖中物體的質量和天平的平衡情況，設出未知數，列出方程組解答．【詳解】設球體、圓柱體與正方體的質量分別為x、y、z，根據已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個球體相等質量的正方體的個數為1．

故選：B．本題主要考查了二元一次方程組的應用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關系，等量關系是天平兩邊的質量相等．5、C【解析】根據幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.6、A【分析】根據A、D兩點在數軸上所表示的數，求得AD的長度，然后根據1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數是1．故選：A．本題考查了數軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．7、B【分析】把點（1，1）坐標代入y=kx+2，可求出k的值，根據一次函數的性質逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數y=kx+2的圖象經過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當x=0時，y=2，∴一次函數與y軸的交點坐標為（0，2），∴圖象不經過原點，故C選項錯誤，當y=0時，x=-2，∴一次函數與x軸的交點坐標為（-2，0），∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．本題考查了一次函數圖象上的點的坐標特征及一次函數的性質，對于一次函數y=kx+b，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．8、D【分析】根據圖形規律，當線段的端點個數為n時可知，線段條數為（條），此線段端點個數為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數為5，所以線段條數為：（條），故選：D．本題考查了線段的定義，結合圖形找到規律是解題的關鍵．9、A【詳解】根據正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得的絕對值是1．10、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進行計算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數的值，代入進行計算即可求解，比較簡單．11、D【分析】根據科學記數法的表示方法表示即可．【詳解】．故選D．本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法．12、D【分析】根據合并同類項的法則，系數相加，所得的結果作為系數，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確．故選：D．本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】把代入得到關于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．14、【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點．15、9【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】直接利用相似多邊形的性質進而得出答案．【詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，∴面積擴大為原來的9倍，∴擴大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．此題考查相似多邊形的性質，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.17、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．本題考查了一元一次方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析．【分析】（1）畫出射線AB與射線DC，交點記為點E；（2）畫線段BD，AD；（3）連接AC，AC與BD的交點就是P點位置；（4）過P、E畫直線PE，與AD的交點記為M即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握直線、射線、線段的畫法．20、，【分析】根據題意先對式子去括號合并得到最簡結果，再把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==；將代入可得.本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．21、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【詳解】如圖：本題考查了作圖﹣復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖．22、（1）4；（2）2或4；（3）