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文檔簡介
湖北省武漢市十四中學2025屆七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列生活、生產現象中,可以用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的是()A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關系D.測量運動員的跳遠成績時,皮尺與起跳線保持垂直2.如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的,它的俯視圖是()A. B. C. D.3.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負數的個數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列說法正確的是()A.有理數包括正數、零和負數 B.﹣a2一定是負數C.34.37°=34°22′12″ D.兩個有理數的和一定大于每一個加數5.如果零上5℃記作℃,那么零下6℃記作().A.℃ B.℃ C.6℃ D.℃6.如圖所示的是三通管的立體圖,則這個幾何體的正面看到的圖形是()A. B. C. D.7.如圖所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,則∠AOD的度數為()A.160° B.110° C.130° D.140°8.已知∠α和∠β是對頂角,若∠α=30°,則∠β的度數為()A.30° B.60° C.70° D.150°9.下列說法正確的是()A.兩點之間,直線最短;B.過一點有一條直線平行于已知直線;C.和已知直線垂直的直線有且只有一條;D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.10.中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題,其中《孫子算經》中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,若每3人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設有輛車,則可列方程()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.計算:=______.12.因式分解:ax-4a=______________.13.按照下列程序計算輸出值為2018時,輸入的x值為_____.14.單項式xy2的系數是_________.15.有理數,在數軸上的位置如圖所示,則下式化簡為_____________.16.若∠A=62°48′,則∠A的余角=.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)計算:6﹣12+4﹣8(2)計算:32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)18.(8分)已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b;A、B兩點之間的距離表示為.根據以上信息,解答下列問題:(1)數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______,數軸.上表示和的兩點之間的距離是_____,數軸上表示1和的兩點之間的距離是_______.(2)有理數a,b在數軸上對應的位置如圖所示,化簡:.19.(8分)《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木頭的長,繩子還剩余尺;將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余尺,問木頭長多少尺?請你用一元一次方程的知識解決.20.(8分)(1)計算:(2)計算:21.(8分)已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a,b,c,其中:滿足,滿足.點P位于該數軸上.(1)求出a,b的值,并求出A、B兩點間的距離.(2)設點C與點A的距離為25個單位長度,且,若PB=2PC,求點P在數軸上對應的實數.(3)設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,…(以此類推),問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎?若能,請探究需要移動多少次才能重合?若不能,請說明理由.22.(10分)為慶祝新年晚會,各學校準備參加縣里組織的文藝匯演,其中甲、乙兩所學校共有102人參加(甲學校的人數多于乙學校的人數,且甲學校的人數不足100人),兩學校準備購買統一服裝參加演出,下面是服裝廠給出的演出服的價格表.服裝套數1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元(1)如果兩所學校分別購買演出服,那么一共應付6570元,甲乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出?(2)請你為兩所學校設計一種最省錢的購買方案,并計算出這種方案比兩所學校分別購買演出服省了多少錢?23.(10分)十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表(正數表示比9月30日多的人數,負數表示比9月30日少的人數):日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數變化/萬人
+0.5
+0.7
+0.8
-0.4
-0.6
+0.2
-0.1
(1)請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?(2)如果9月30日旅游人數為2萬人,平均每人消費300元,請問風景區在此7天內總收入為多少萬元?24.(12分)如圖,點、在線段上,是線段中點,,,求線段的長.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據“兩點之間,線段最短”,“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析,即可得出結果.【詳解】解:用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據的是“兩點確定一條直線”,故A選項錯誤;把彎曲的公路改直,就能縮短路程根據的是“兩點之間,線段最短”,故B選項正確;利用圓規可以比較兩條線段的大小關系根據的是線段的和差,故C選項錯誤;測量運動員的跳遠成績時,皮尺與起跳線保持垂直根據的是“垂線段最短”,故D選項錯誤.故選:B本題主要考查的是對“兩點之間,線段最短”,“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解.2、D【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:從上邊看第一列是一個小正方形,第二列是兩個小正方形,第三列是兩個小正方形,
故選:D.本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.3、D【分析】負數就是小于0的數,依據定義即可求解.【詳解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負數有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4個.
故選D.本題考查了正數和負數,判斷一個數是正數還是負數,要化簡成最后形式再判斷.4、C【分析】根據有理數的分類、正負數的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數包括正有理數、零和負有理數,故錯誤;B.﹣a2一定是負數,當a=0時,﹣a2=0,不為負數,故錯誤;C.34.37°=34°22′12″,正確;D.當兩個有理數為負數時,它們的和一定小于每一個加數,故錯誤,故選C.此題主要考查有理數的分類、正負數的定義、角度的計算,解題的關鍵是熟知有理數的分類、正負數的定義及角度的計算.5、D【分析】在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】解:如果零上5℃記作℃,那么零下6℃記作℃,故選:D.解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.6、B【分析】根據從正面看到的是主視圖,即可得到答案.【詳解】解:從正面看是一個倒寫的“T”字型,故答案為:B.本題考查組合體的三視圖,主視圖是指從正面看到的圖形,俯視圖是指從上方往下方看到的圖形,側視圖是指從左往右看到的圖形.7、C【解析】因為∠AOC=80°,∠BOC=30°,所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°,又因為∠BOD=80°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.8、A【詳解】解:∵∠α和∠β是對頂角,∴∠α=∠β∵∠α=30°,∴∠β=30°故選:A本題考查對頂角的性質.9、D【解析】解:A.應為兩點之間線段最短,故本選項錯誤;B.應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線,故本選項錯誤;C.應為在同一平面內,和已知直線垂直的直線有且只有一條,故本選項錯誤;D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確,故本選項正確.故選D.10、A【分析】根據每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,進而表示出總人數得出等式即可.【詳解】解:設有x輛車,則可列方程:故選:A.此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,正確表示總人數是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據乘方的計算方法進行計算即可得到答案.【詳解】=,故答案為.本題考查乘方,解題的關鍵是掌握乘方的計算方法.12、a(x-4)【分析】利用提取公因式法即可得.【詳解】提取公因式a得:原式故答案為:.本題考查了利用提取公因式法進行因式分解,主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等,掌握并熟練運用各方法是解題關鍵.13、1【分析】根據程序圖中運算順序逆推即可.【詳解】解:∵程序計算輸出值為2018∴輸入的x值為[2018÷2-(-1)]÷5=(1009+1)÷5=1故答案為:1.此題考查的是有理數的混合運算,掌握有理數的各個運算法則是解決此題的關鍵.14、【解析】試題解析:單項式的系數是故答案為點睛:單項式中的數字因數就是單項式的系數.15、【分析】根據有理數的絕對值計算,非負數的絕對值等于本身,負數的絕對值等于它的相反數,對原式進行化簡合并即可得解.【詳解】由數軸可知:,∴,,,∴原式,故答案為:.本題主要考查了絕對值的計算,熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.16、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°,則兩角互余.1°=60′,∴∠A的余角=90°-62°48′=27°12′.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-10;(2)-1【分析】(1)先同號相加,再異號相加;(2)先算乘方,再算乘除,最后算減法.【詳解】解:(1)6﹣12+4﹣1=10﹣20=﹣10;(2)32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)=9÷(﹣1)+1=﹣9+1=﹣1.本題考查有理數的四則運算、指數冪的運算,解題的關鍵是掌握有理數的四則運算、指數冪的運算.18、(1)2,3,4;(2).【分析】(1)根據兩點間的距離求解即可;(2)先判斷a-b、a+b、a、b的正負,然后根據絕對值的定義化簡即可;【詳解】(1)=2,=3,=4;故答案為:2,3,4;(2)由數軸,知:,,∴a-b>0,a+b<0,∴.本題考查了兩點間的距離,利用數軸比較代數式的大小,絕對值的化簡,以及整式的加減,熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關鍵.19、6.5尺【分析】設木頭長x尺,根據題意列出方程,然后解方程即可得出答案.【詳解】設木頭長x尺,根據題意有解得所以木頭長6.5尺本題主要考查一元一次方程的應用,根據題意列出方程是解題的關鍵.20、(1)-(2)【分析】根據有理數的混合運算法則進行計算即可【詳解】解:(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=此題主要考察有理數的混合運算,正確去除絕對值符號是關鍵.21、(1),AB=22;(2)或;(3)通過移動8次可以與A點重合,與B點始終不能重合.【分析】(1)根據題意,解方程求出a、b的值,根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離,(2)根據點C與點A的距離為25個單位長度,且|ac|=-ac,可以確定點C表示的數為-17,當PB=2PC,分情況得出點P所表示的數,(3)根據平移的規律,得出相應的結論,移動一次表示的數為-1,移動兩次表示的數為2,三次為-3,四次為4,五次為-5,六次為6,……得出結論.【詳解】解:(1)因為,所以,a=8,,解得,b=-14,AB=|8-(-14)|=22,
答:a、b的值分別為8,-14,A、B之間的距離為22,(2)由知又故于是設點P在數軸上對應的數為.則根據P點的位置有:-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或(3)記向右移動為正,向左移動為負.根據移動規律可得:由于每次移動的單位長度均為奇數,所以移動奇數次(相當于奇數個奇數的和為奇數)在數軸上所對應的數為負奇數,移動偶數次(相當于偶數個奇數的和為偶數)在數軸上所對應的數為正偶數.具體如下:移動一次表示的數為-1,移動兩次表示的數為2,
移動三次表示的數為-3,移動四次表示的數為4,
移動五次表示的數為-5,移動六次表示的數為6,
移動七次表示的數為-7,移動八次表示的數為8,
…………a、b的值分別為8,-14,所以通過移動8次可以與A點重合,與B點始終不能重合.(或例如:;,故通過移動8次可以與A點重合,與B點始終不能重合.)本題考查數軸上點所表示的數及數軸上兩點之間的距離與坐標之間的關系,探索規律和分類討論是解題關鍵.22、(1)甲學校有57名學生準備參加演出,乙學校有45名學生準備參加演出;(2)兩所學校一起購買服裝便宜,便宜了1470元【分析】(1)設甲學校有x名學生準備參加演出,則乙學校有(102-x)名,根據甲學校的人數多于乙學校的人數,且甲學校的人數不足100人,得出甲學校人數>51,乙學校人數<50,再根據一共應付6570元列出方程即可解答;(2)因為大于100套時,單價最低,所以兩所學校一起購買最省錢,計算即可.【詳解】(1)解:設甲學校有x名學生準備參加演出,則乙學校有(102-x)名.則x>102-x,得x>51,102-x<50,根據題意得,60x+70(102-x)=6570解得:x=57則102-x=102-
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