吉林省長春市第二實驗學校2025屆七上數學期末達標檢測試題含解析

吉林省長春市第二實驗學校2025屆七上數學期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海2．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負數．C．兩點之間，直線最短．D．過三點可以畫三條直線．3．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．4．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．1785．如圖，在數軸上點表示的數可能是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．7．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學通過研究得到第個圖的點的個數分別為、、、．其中結論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數是（）A．21° B．24° C．45° D．66°9．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．11．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數為A．30° B．35° C．36° D．45°12．若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值為__________．14．比較大?。篲_____．15．若，則按角分的形狀是_____．16．若∠α＝25°42′，則它余角的度數是_____．17．甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現在年齡時，乙6歲；當乙與甲現在的年齡相同時，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為，周長為（都用含n的代數式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為．19．（5分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.20．（8分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數和，規定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．21．（10分）我們知道的幾何意義是表示在數軸上數對應的點與原點的距離；即，這個結論可以推廣為：表示在數軸上數、對應點之間的距離．如圖，數軸上數對應的點為點A，數對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數

對應的點和數

對應的點之間的距離；（2）請根據上述材料內容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．22．（10分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“?！迸c面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．2、A【分析】根據射線、線段與直線的性質以及負數的性質進一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點不同，是兩條不同的射線，選項正確；B：不一定是負數，也可以是正數或0，選項錯誤；C：兩點之間的連線中，線段最短，選項錯誤；D：過三點中的兩點可以畫三條或一條直線，選項錯誤；故選：A.本題主要考查了直線、線段與射線的性質以及負數的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、C【分析】根據角的表示方法即可得到結果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．本題主要考查了角的表示，準確分清角的表示是解題的關鍵．4、B【分析】

【詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B5、C【分析】根據利用數軸比較大小可知-2＜點M表示的數＜-1，然后找到各選項中滿足此范圍的數即可．【詳解】解：根據利用數軸比較大小可知：-2＜點M表示的數＜-1各選項中，只有-2＜＜-1∴數軸上點表示的數可能是故選C．此題考查是利用數軸比較大小，掌握數軸上的數從左至右逐漸增大是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查有理數的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．7、C【分析】根據已知的圖像發現規律得到第個圖的點的個數，再根據整式的加減運算法則即可求解．【詳解】∵第①個圖的點的個數是4=4×1；第②個圖的點的個數是8=4×2；第③個圖的點的個數是12=4×3；第④個圖的點的個數是16=4×4；∴第個圖的點的個數是4n∵，有三個正確．故選C．本題考查簡單推理和代數式，解題的關鍵是熟知整式的運算法則及規律探究的總結．8、B【分析】由旋轉的性質可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．9、D【分析】根據幾何體的特點即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知左視圖的定義．10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．11、C【解析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質和角平分線的定義，進行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.本題考查了平行的性質和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.12、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據，可知只有當，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：本題考查了代數求值、互為相反數的兩個數為零、、等相關知識，熟練掌握知識點才能正確解題．14、<【解析】根據兩個負數相比較，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：，，，．故答案為：．本題考查有理數的比較大小，關鍵是掌握有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而?。?5、直角三角形【分析】設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據三角形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．【詳解】∵在△ABC中，，∴設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．16、64°18′．【解析】兩角互為余角和為90°，據此可解此題．【詳解】根據余角的定義得，25°42′的余角度數是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．此題考查的是余角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°．17、16【分析】由題意設甲現在的年齡是x歲，乙現在的年齡是y歲，根據已知甲是乙現在年齡時，乙6歲；當乙與甲現在的年齡相同時，甲21歲，可列方程組求解．【詳解】解：設甲現在的年齡是x歲，乙現在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.本題考查二元一次方程組的應用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數出圖形中正方形的個數，再根據正方形的個數算出圖形的周長；（2）根據題（1）中的表格結果，歸納出規律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據題（2）中的結論，即可得出y與x之間的關系.【詳解】（1）觀察圖形，可數出第2個圖形中正方形的個數為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發現：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個圖形中，正方形有18個，即，周長是38，即由此推測第n個圖形中，正方形的個數為：，周長為：；（3）根據題（2）可知，第n個圖形中，整理得：故答案為：.本題考查了幾何圖形中的數字規律問題、以及歸納總結能力，根據前3個圖形中的結果發現一般規律是解題關鍵.19、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．20、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用題中新定義化簡，計算即可得到結果；（2）已知等式利用新定義化簡，計算即可解出a的值．【詳解】解：(1)根據題中定義的新運算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根據題中定義的新運算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．本題考查了新定義問題，解題的關鍵是理解題中給出的定義，并運用到具體的計算中．21、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數即可；（1）根據|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數x對應的點和數-1對應的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數x對應的點和數-1對應的點之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應的點距離為1的點所表示的數，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|