哈爾濱松北區七校聯考2024-2025學年七上數學期末復習檢測試題含解析

哈爾濱松北區七校聯考2024-2025學年七上數學期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．2．若，，則為A． B． C． D．或3．數科學記數法可表示為（）A． B． C． D．4．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或5．12月3日23點10分，嫦娥五號上升器月面點火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預定環月軌道，實現我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個中國人的心．請你用科學記數法表示380000（）A． B． C． D．6．計算（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．67．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數據4500萬用科學記數法表示為（）人A． B． C． D．8．下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()A．了解全國中小學生的睡眠時間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學教師的健康狀況D．了解航天飛機各零部件的質量9．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個數（）A．互為相反數B．絕對值相等的數C．異號兩數，其中絕對值大的數是正數D．異號兩數，其中絕對值大的數是負數11．實數，在數軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．12．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數等于()A．24° B．34° C．44° D．54°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．14．已知，，則____________．15．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數為_____．16．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數是_____．17．已知方程是關于x的一元一次方程，則a的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？19．（5分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？20．（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？21．（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．22．（10分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23．（12分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B考核知識點：幾何體的三視圖.2、D【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．此題考查了有理數的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、A【分析】由題意根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析得解．【詳解】解：將149000000用科學記數法表示為：．故選：A．本題考查科學記數法的表示方法，熟知科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關鍵．4、C【分析】先根據解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：，故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．6、B【分析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．7、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據抽樣調查和全面調查的定義和意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A．了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調查，不符合題意，C．了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調查，不符合題意，D．了解航天飛機各零部件的質量適合全面調查，符合題意．故選：D．本題主要考查抽樣調查和全面調查的定義和意義，掌握抽樣調查和全面調查的定義和意義是解題的關鍵．9、D【分析】由題意直接根據等式的性質，進行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數，此選項錯誤；C.由，得，此選項錯誤；D.由，得，此選項正確.故選:D.本題考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．10、C【分析】根據有理數的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個有理數的積為負，∴兩數異號；又∵它們的和為正數，∴正數絕對值較大．故選：C．本題考查了有理數的乘法和加法．有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．11、A【分析】利用數軸先判斷出與的正負性，然后根據絕對值的性質加以化簡計算即可.【詳解】由數軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.本題主要考查了利用數軸進行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、B【解析】根據兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數，求出∠1的度數等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數等于34°．故選B．本題考查了平行線性質定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行線性質定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據路程=速度×時間結合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.本題考查了整式的加法，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.15、70°【分析】由平行線的性質求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°本題考查平行線的性質，解題的關鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結論所得的命題都是真命題．16、77°35′10〃【解析】根據已知條件結合補角的定義可直接確定∠AOB的度數．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強17、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【詳解】解：方程是關于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發點；（2）144元【分析】（1）將行車里程求和即可得；（2）求出行車里程各數的絕對值求和，再乘以即可得．【詳解】（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發點；（2）因為平均每千米的價格為元所以司機一個下午的營業額是（元）答：司機一個下午的營業額是144元．本題考查了正數與負數在實際生活中的應用、絕對值運算等知識點，理解題意，正確列出所求式子是解題關鍵．19、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設三班有名學生，四班有班學生，根據條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯合起來人數在100人以上，根據數據算出總花費，即可得到節省的錢數；（3）根據每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設三班有名學生，四班有班學生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯合起來，則花費為：元，∴可節省為：元．（3）成本：元，∴利潤元，∴利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為．本題考查了二元一次方程組的應用問題，根據題意找到等量關系列出方程組是解題的關鍵.20、90，46【分析】設初中在校生為x萬人．根據小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數，從而根據總人數是136萬，列方程求解．【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．本題考查一元一次方程的應用．21、【分析】根據條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.