福建省福清市2024年數學七上期末考試模擬試題含解析

福建省福清市2024年數學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．32．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣24．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數是6C．單項式的的系數是 D．是二次三項式5．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20206．從六邊形的一個頂點出發，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，47．如果abcd<0，那么這四數中，負因數的個數至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．下列各式中結果為負數的是（）A． B． C． D．9．下列說法不正確的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C．兩點之間，線段最短 D．射線比直線少一半10．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數中，最小的數是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．射線，，，是同一平面內互不重合的四條射線，，，，則的度數為____________________．12．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格內填入了一些表示數的數式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則__________.6013．以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數為_________.14．某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為_________元．15．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．16．圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.18．（8分）已知有理數，，滿足關系式，．（1）求與的關系式；（2）當時，請通過計算，判斷與的大小關系．19．（8分）已知與互為相反數，求a的值．20．（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來．21．（8分）如圖所示，已知點在線段上，且點為的中點，則的長為______．22．（10分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．23．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉△MON，其中旋轉的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．24．（12分）（閱讀材料）我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點表示的數是，點表示的數是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數是－6，點表示的數是－9，則線段．（理解應用）（1）已知在數軸上，點表示的數是－2020，點表示的數是2020，求線段的長；（拓展應用）如圖，數軸上有三個點，點表示的數是－2，點表示的數是3，點表示的數是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.2、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據題意得到圓錐，再進行判斷．3、C【分析】利用等式的性質對四個選項逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．本題考查了等式的性質，在利用等式的性質時，注意所乘因式是否為零．4、C【分析】根據多項式與單項式的有關概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.本題主要考查了整式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、C【分析】由題意根據一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎題型，難度小．6、C【解析】對角線的數量=6﹣3=3條；分成的三角形的數量為n﹣2=4個．故選C．7、B【分析】利用有理數的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數中，負因數的個數至多有3個故選：B此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【分析】逐項化簡后，根據負數的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數；B.=3，是正數；C.=9，是正數；D.=-9，是負數；故選：D．本題考查的是負數概念，掌握在正數前面加負號“-”，叫做負數是解題的關鍵．9、D【分析】根據直線，線段的性質，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；C.兩點之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．本題考查了直線、線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．10、B【分析】根據有理數大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數中，最小的數是﹣2．故選B．本題考查有理數的大小，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或或【分析】根據題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是根據題意作圖求解．12、1；【分析】首先根據各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，據此求出x、y的值各是多少；然后應用代入法，求出x?2y的值是多少即可．【詳解】∵各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，∴2y＋y＋0＝y＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，∴3y＝y＋1，3y＝x?2，解得y＝2，x＝8，∴x?2y＝8?2×2＝8?1＝1故答案為：1．此題主要考查了有理數的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出x、y的值各是多少．13、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可．【詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當射線OP在∠AOB的內部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當射線OP在∠AOB的外部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數為12°或60°．故答案為：12°或60°．本題考查了角的計算，關鍵是分兩種情況進行討論．14、1【詳解】解:設標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.15、兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．16、我【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”．故答案為我．本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．考查了學生空間想象能力．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對值的性質化簡得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.本題考查了數軸與絕對值的性質，根據數軸判斷出的情況以及的正負情況是解題的關鍵，也是難點．18、（1）；（2）x=y【分析】(1)對式子進行變形，將z分別由x和y表示出來，消去z即可；(2)將z=-2分別代入x和y，求出x和y的值，再比較大小．【詳解】(1)∵，∴，∵，∴，∴，化簡得：；(2)當時，，，∴．本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、1．【詳解】解：由題意，得，去分母得：合并同類項得：解得a＝1．20、見解析．【分析】根據常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案．【詳解】∵三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，∴連接如圖：本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關鍵．21、7cm．【分析】根據中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵∴∵點D是線段BC的中點∴∴故答案為：7cm．本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．22、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．23、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當ON平分∠AOC時，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1