2025屆江蘇省泰州市興化市顧莊區數學七年級第一學期期末聯考試題含解析

2025屆江蘇省泰州市興化市顧莊區數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果x＝是關于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()A． B． C． D．或3．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉，當0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，下列結論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體5．在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜06．已知：，計算：的結果是（）A． B． C． D．7．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°8．下面調查統計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節目的收視率 D．“現代”汽車每百公里的耗油量9．在數3，﹣3，，中，最小的數為（）A．﹣3 B． C． D．310．下列各組式子中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與11．下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．12．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（）A．建 B．設 C．美 D．麗二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數為_______．

14．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.15．的平方根是_________16．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．17．如圖，線段OA=1，其中點記為，A的中點記為，A的中點記為，A的中點記為，如此繼續下去……，則當時，O_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題：一套儀器由一個部件和一個部件構成．用鋼材可做個部件或個部件．現要用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？19．（5分）．20．（8分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？21．（10分）已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數；（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．22．（10分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．23．（12分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數表示出方程的解然后代入求值.2、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時，應考慮到繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點，再根據題意畫出圖形解答即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．本題考查了線段的和差和兩點間的距離，解題中滲透了分類的數學思想，解題的關鍵是弄清繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點．3、B【分析】根據余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應圖形，結合平行線的性質和三角形內角和定理可判斷③；畫出對應圖形，結合垂直的定義和三角形內角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結合圖形分析，注意分情況討論．4、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.5、D【解析】根據數軸上兩點與原點之間的關系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論．【詳解】解：觀察數軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．6、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．8、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對華為手機的市場占有率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節目的收視率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對“現代”汽車每百公里的耗油量的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；故選B．本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.9、A【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數1，﹣1，，中，最小的數為﹣1．故選：A．此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．10、D【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、與所含字母相同，相同字母的指數不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D．本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內容是解此題的關鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫同類項．11、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.12、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”．

故選：B．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據折疊性質可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．本題考查了幾何圖形中角度計算問題，掌握折疊的性質并利用平角的定義建立等式是解題的關鍵．14、①②③【分析】①根據對頂角性質可得；②根據“同角的余角相等”可得；③根據角平分線定義可得；④根據角的度數換算可得.【詳解】①根據對頂角性質可得，∵直線，相交于點（如圖1），∴；②根據“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.15、．【解析】先確定，再根據平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.16、1【分析】設，根據題意可得，由求得x的值，根據求解即可．【詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．17、【解析】已知線段OA=1，其中點記為，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的長度.【詳解】∵線段OA=1，其中點記為，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中點記為，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中點記為，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為：.本題考查了與線段中點有關的計算，正確的找出規律是解決問題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設應用鋼材做部件，鋼材做部件，根據要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個部件和一個部件構成，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40x中即可求出結論．【詳解】解：設應用鋼材做部件，鋼材做部件，根據題意得，解得答：應用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、．【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數化為1即可．【詳解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21去括號得：7﹣14x=9x+51﹣21移項、合并同類項得：﹣23x=23x的系數化為1得：x=﹣1．本題考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．20、3800元【分析】根據王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據相應的納稅標準列出關系式，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應納稅（元），因為，所以王老師應繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設：王老師這筆稿費是元，根據題意：解得：答：這筆稿費是3800元．本題考查了一元一次方程的應用，得到稿費與納稅額之間的等量關系是解決本題的關鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍．21、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論；（2）同（1）可得出結論；（3）先根據角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=