2025常州工程職業(yè)技術學院單招《數學》模擬題庫及答案詳解【易錯題】

常州工程職業(yè)技術學院單招《數學》模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、設集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個數為()A．3B．8C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合交集及其子集個數的知識。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n個元素的集合其子集個數為2^n。A∩B有3個元素，所以子集個數為2^3=8，故選B。6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數的性質來求解。正弦函數sinx的取值范圍是[-1,1]，因此-3sinx的取值范圍是[-3,3]。將這個范圍加上常數2，得到y的取值范圍是[-1,5]。因此，函數y=-3sinx+2的最小值是-1。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：9、某班周一上午有語文、數學、英語、品德四節(jié)課，不同的排課方案共有()A．12種B．24種C．36種D．48種答案:B解析:這道題考查排列組合知識。在安排課程時，四門課不同的排列順序決定了排課方案的數量。根據排列組合的原理，四個不同元素全排列的情況數為24種。所以某班周一上午不同的排課方案共有24種。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、下面哪個點在函數y＝2x－1的圖象上（）A．（－2，－4）B．（1，3）C．（2.5，4）D．（0，1）答案:C解析:這道題考查函數圖象上的點與函數關系式的對應關系。函數y＝2x－1，將各選項的橫坐標代入計算。A選項，x=-2時，y=-5，不符合；B選項，x=1時，y=1，不符合；C選項，x=2.5時，y=4，符合；D選項，x=0時，y=-1，不符合。所以在函數圖象上的點是C選項（2.5，4）。17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、設集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，則A∩B()A．{2,4,6}B．{2,3,4,5,6}C．{3,4,5,6}D．{4,6}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素。集合A={3,4,5,6}，集合B={2,4,6}，共同元素為4和6。所以A∩B={4,6}，答案選D。20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、如圖：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如圖：22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=A．{3}B．{1,3,4,6,8}C．{1,4}D．{3,6}答案:C解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合M中有1、3、4，集合N中有1、4、6、8。對比兩個集合，共同的元素是1和4。所以M∩N={1,4}，答案選C。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE=2×2=4．

故選：C．27、四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸的隊伍得零分．比賽最終結果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計算。足球比賽單場結果只有勝、平、負三種。四支隊伍兩兩比賽，共6場。總得分一定，已知三支隊伍得分，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊伍可能勝1平2，6分隊伍勝2負1，1分隊伍平1負2，由此可推出x只能是4分。28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.4、[判斷題]過平面外一點存在無數條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直5、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。6、[判斷題]1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據弧度的定義，長度等于半徑的弧所對的圓心角為1弧度。7、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因為{a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:9、[判斷題]在平面直角坐標系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域為直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤