浙教版（2024）七年級上冊《第1章 有理數》單元測試卷-教師用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁浙教版（2024）七年級上冊《第1章有理數》單元測試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.點A、B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，下列結論中正確的是(

)A.b+a>0 B.a?b【答案】D

【解析】解：A、∵0<a<3，b<?3，

∴b+a<0，故選項錯誤；

B、∵0<a<3，b<?3，

∴a?b>0，故選項錯誤；

C、∵0<2.如圖，數軸上的點A表示的數可能是(

)

A.?3.2 B.?3 C.?2.8【答案】C

【解析】解：∵數軸上的點A表示的數大于?3，小于?2，

∴數軸上的點A表示的數可能是?2.8．

故選：C．

根據數軸上點的位置可知，點A表示的數比?2小，比3.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數.如果收入6元記作+6元，那么支出15元，記作(

)A.?15元 B.?6元 C.+5元 【答案】A

【解析】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入6元記作+6元，那么支出15元，記作?15元．

故選：A．

在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．4.已知|m|=4，|n|=5A.?1 B.1 C.?9 D.?【答案】D

【解析】解：∵|m|=4，|n|=5，且m+n=|m+n|，

∴m=4，n=55.下列說法正確的是(

)A.帶正號的數是正數，帶負號的數是負數 B.一個數的相反數，不是正數，就是負數

C.零除以任何數等于零 D.倒數等于本身的數有2個【答案】D

【解析】解：A、帶正號的數不一定是正數，帶負號的數不一定是負數，如?(?2)=2，故選項A不符合題意；

B、一個數的相反數，不是正數，就是負數，0的相反數還是0，既不是正數也不是負數，故選項B不符合題意；

C、零除以任何不為0的數都等于零，故選項C不符合題意；

D、倒數等于本身的數是1或?1，共有2個，故選項D符合題意．

6.如果兩個有理數在數軸上對應的點分別在原點的兩側，則這兩個數相除所得的商是(

)A.一定是負數 B.一定是正數 C.等于0 D.以上都不是【答案】A

【解析】解：由于兩個有理數分布在原點兩側，故必為一正一負，

所以兩個數相除所得的商是負數，

故選：A．

根據數軸的性質即可求出答案．

本題考查有理數的運算，解題的關鍵是熟練運用有理數的運算，本題屬于基礎題型．7.有理數+2，?1，512，7，0A.?1 B.?1和512 C.?1和0【答案】C

【解析】解：有理數+2，?1，512，7，0中，

負數有：?1；

正數有：+2，512，7．

0既不是正數，也不是負數．8.實數a.b在數軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是(

)A.?a>b B.a+6<【答案】D

【解析】解：選項A正確：找出表示數a的點關于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a>b．

選項B正確：a+b<0；

選項C正確：a?b<a+b；

選項D正確的是|a|+|b|>|a+b9.點A為數軸上表示3的點，將點A向左移動9個單位長度到B，點B表示的數是(

)A.2 B.?6 C.2或?6 【答案】B

【解析】解：∵點A是數軸上表示3的點，將點A向左移9個單位長度到B，

∴點B表示的數是：3?9=?6，

故選：B10.已知?3<x<A.|x|>3 B.|x|【答案】C

【解析】解：∵?3<x<3．

∴x對應的點在數軸上在?3到3之間．

∵|x|表示x對應的點到原點的距離．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如果“+200元”表示收入200元，那么“?100元”的實際意義是______．【答案】支出100元

【解析】解：由題意得：?100元表示支出100元，

故答案為：支出100元．

在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

12.若x=?x，則x=______；若|?x|【答案】0；?5或5【解析】解：∵x=?x，

∴x=0；

∵|?x|=5，

∴?x=5或?x=?5，

解得x=?5或x=5，

∴若|?x|=5，則x=?5或5．

故答案為：0；?5或5．

首先根據絕對值的含義和求法，可得0的相反數還是0，所以若x13.比較大小：

(1)?(?2)______?|?【答案】(1)>；【解析】解：(1)?(?2)=2，?|?2.5|=?2.5，

∵2>?2.5，

∴?(?2)>?|?2.5|．

(2)|?78|=78，|14.若|a|a=?1，則【答案】<0【解析】試題分析：根據絕對值的性質，及有理數的除法法則求解．

∵|a|a=?1，15.設有理數a，b，c滿足a+b+c=0及abc>0，若【答案】28

【解析】解：∵有理數a，b，c滿足a+b+c=0及abc>0，

∴b+c=?a，

∴假設a>0，b<0，c<0，

即|a|=|b|+|c|，

∴y=|b+c|16.若兩數的和是?20，其中一個加數是10，則另一個加數是

【答案】?30【解析】試題分析：根據異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案．

?20?10=?三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

把下列各數分別填入相應的集合里．

?3，?|?23|，0，227，?3.14，20，?(+5)，+1.88

(1)正數集合：{______…}；

(2)負數集合：{______【答案】227，20，+1.88

?3，?|?23|，?3.14，?(+5)

?3，【解析】解：(1)正數集合：{227,20,+1.88…}；

(2)負數集合：{?3,?|?23|,?3.14,?(+5)…}；

(3)整數集合：{?3,0,20,?(+5)…}；

(4)分數集合：18.(本小題6分)

根據語句列式并計算：?3.2的絕對值與5.2的差．【答案】解：根據題意得，|?3.2【解析】根據題意列出算式|?3.2|19.(本小題6分)

在數軸上表示有理數：1.5，?|?2|，0，?(?1)，【答案】解：?|?2|=?2，?(【解析】本題考查了絕對值、相反數和有理數的大小比較，能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵，注意：在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．

先在數軸上表示各個數，再比較即可．20.(本小題6分)

有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c【答案】解：根據a，b，c在數軸上的位置，

∴b>0>a>c，

∴a+c<0，

a?b<0，【解析】根據有理數a，b，c在數軸上的位置，判斷出a+c，a?b，21.(本小題6分)

用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=ab??2+2a如：1☆(1)求(2)若2☆x=m，(x)☆3=n(其中x【答案】解：(1)(?2(2)由題意m=2x2+2×2x+所以m?n=2x

【解析】(1)利用規定的運算方法直接代入計算即可；

(2)利用規定的運算方法得出22.(本小題6分)

某企業生產瓶裝食用調和油，根據質量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L的誤差.現抽查6瓶食用調和油，超過規定凈含量的升數記作正數，不足規定凈含量的升數記作負數.檢查結果如下表所示．123456+?+?+?請用絕對值知識說明：

(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內的)？

(【答案】解：(1)∵|+0.0018|=0.0018<0.002，

|?0.0023|=0.0023>0.002，

|+0.0025|=0.0025>0.002，

|?0.0015|=0.0015<0.002，

【解析】(1)根據題意可以得出只要檢查結果在?0.002到+0.002范圍內的產品即為合乎要求的，即可得出答案；

(223.(本小題6分)

已知在紙面上有一數軸(如圖)，折疊紙面．

(1)若1表示的點與?1表示的點重合，則?2表示的點與數______表示的點重合；

(2)若?1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數______表示的點重合；

②若數軸上A、B兩點之間的距離為2023(A在B的左側)，且【答案】(1)?2；

(2)①??3；

②∵AB=2023，

∴點A、B到1的距離均為20232=【解析】解：(1)∵1表示的點與?1表示的點重合，

又∵數軸上數1表示的點與?1表示的點關于原點對稱，

∴折痕處表示的數為0，

∴數軸上數?2表示的點與數2表示的點重合；

故答案為：2；

(2)①∵?1表示的點與3表示的點重合，

又∵數軸上數?1表示的點與數3表示的點關于點1對稱，

∴折痕處表示的數為1，

∴數軸上數5表示的點與數?3表示的點重合，

故答案為：?3；

②∵AB=2023，

∴點A、B到1的距離均為20232=1011.5，

又∵A在B的左側，

∴A、B兩點表示的數分別是1?1011.524.(本小題8分)

如圖，數軸上點A表示的有理數為?5，點B表示的有理數為9，點P從點B出發，以每秒4個單位長度的速度在數軸上向左運動，當點P到達點A后立即返回，再以每秒2個單位長度的速度向右運動，設點P運動的時間為t(s)．

(1)當點P返回到點B時，求t的值；

(2)當t=6時，求點P表示的有理數；

(【答案】解：(1)AB=9?(?5)=14，

∵點P從點B出發，以每秒4個單位長度的速度在數軸上向左運動，

∴P到達A點時用的時間為144=72秒，

∵當點P到達點A后立即返回，再以每秒2個單位長度的速度向右運動，

∴當點P返回到點B時，t=72+142=10.5