江蘇省蘇州市2024-2025學年七年級下學期期末模擬數學試卷（含詳解）

江蘇省蘇州市2024-2025學年下學期七年級數學期末模擬卷一、單選題1．人體內紅細胞的直徑大約為，數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．若，下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4．的算術平方根為（

）A． B． C． D．5．下列命題中，是真命題的是（

）A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等 B．若，則與是對頂角C．在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行 D．如果，那么6．我國古典數學文獻《增刪算法統宗·六均輸》中這樣一個題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙說得甲九只，兩家之數相當”．譯文：甲、乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數羊．如果乙給甲只羊，那么甲的羊數為乙的倍；如果甲給乙只羊，那么兩人的羊數相同，請問原來甲，乙各有多少只羊？設原來甲有羊只，乙有羊只，則符合題意的方程組是（

）A． B． C． D．7．關于x的不等式組的整數解僅有4個，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，已知點D為的中點，點在邊上，且、相交于點，若的面積為24，則四邊形的面積是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題9．若多邊形的每個內角都是，則這個多邊形的邊數為．10．已知是不等式的一個解，則m的取值范圍是．11．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則．12．已知，，則的值為．13．如圖，將正五邊形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點的對應點為點，折痕為，則的大小為度．14．我國古代《洛書》古稱龜書，傳說有神龜出于洛水，其甲殼上記載著一個世界上最古老的幻方．如圖，若將1～9這九個數填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜著的3個數相加，和都相等，則x的值是．15．已知，為整數，則的值是．16．已知，都是有理數，觀察表中的運算，則．，的運算運算的結果10三、解答題17．計算：(1)(2)(3)(4)18．求下列各式中x的值：(1)；(2)．19．如圖，點A表示的實數為，點A沿數軸向右移動了2個單位長度到達點B，設點B表示的實數為m．(1)實數m的值為_________；(2)求的值；(3)若數軸上的C，D兩點分別表示實數c和d，且與互為相反數，求的平方根．20．把下列各數填在相應的橫線上：，，，0，，，，（每兩個3之間依次多一個0）．有理數：；

無理數：；正實數：；

負實數：．21．【閱讀理解】閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，但是由于，所以的整數部分為2，將減去其整數部分2，差就是小數部分為．【問題解決】請解答：(1)的整數部分是__________，小數部分是__________；(2)已知：小數部分是m，小數部分是n，且，請求出滿足條件的x的值．22．解二元一次方程方程組：．23．解一元一次不等式組，并把解表示在數軸上．24．如圖，，，求證：．25．先化簡，再求值：，其中，．26．如圖，在中，，點在的延長線上，連接，且．(1)若，求的度數；(2)若，請直接用含的式子表示的度數．27．小何到早餐店買早點，“阿姨，我買個肉包和個菜包．”阿姨說：“一共元．”付款后，小何說：“阿姨，少買個菜包，換個肉包吧．”阿姨說：“可以，但還需補交元錢．”(1)請從他們的對話中求出肉包和菜包的單價；(2)如果小何一共有元，需要買個包子，他最多可以買幾個肉包呢？28．已知△ABC中，BE平分∠ABC，點P在射線BE上．(1)如圖1，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度數；(2)若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直線CP與△ABC的一條邊垂直，求∠BPC的度數．參考答案1．B解：數據用科學記數法表示為，故選：B．2．D、，原選項計算錯誤，不符合題意；、，原選項計算錯誤，不符合題意；、，原選項計算錯誤，不符合題意；、，原選項計算正確，符合題意；故選：．3．A、∵，∴，一定成立，原選項符合題意；、∵，∴，原選項不符合題意；、∵，∴，原選項不符合題意；、∵，則不一定成立，此選項不符合題意；故選：．4．B解：∵=2，2的算術平方根是，∴的算術平方根是，故選B．5．C、如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內錯角相等，原選項是假命題，不符合題意；、若，則與不一定是對頂角，原選項是假命題，不符合題意；、在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，原選項是真命題，符合題意；、如果，那么或，原選項是假命題，不符合題意；故選：．6．D解：設原來甲有羊只，乙有羊只，根據題意得：，故選：．7．A解：，由②得：，解集為，由不等式組的整數解只有4個，得到整數解為2，1，0，，∴，∴；故選：A．8．C如圖，取的中點，連接，∵點是的中點，，∴，，，，∵的面積為24，，，，∴四邊形的面積，故選：C．9．9解：∵這個多邊形的每個內角都是，∴這個多邊形的每個外角都是，∴這個多邊形的邊數為，故答案為：9．10．/解：∵是不等式的一個解，，，故答案為：．11．解：如圖，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，故答案為：．12．解：，故答案為：．13．解：∵正五邊形的每一個內角為，將正五邊形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，則，∵將紙片折疊，使邊落在線段上，點的對應點為點，折痕為，∴，，在中，，∴，∴，故答案為：．14．7解：如圖，由題意知，8+1+y＝4+3+8，解得y＝6，又4+3+8＝4+z+6，解得z＝5，又4+3+8＝3+5+x，解得x＝7，故答案為：7．15．2解：，，∵為整數，，故答案為：2．16．3解：由題意得：，解得，則，故答案為：3．17．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．(1)(2)（1）解：，移項得，，∵，∴；（2）解：，∵，∴，解得，．19．(1)(2)4(3)（1）解：（2）解：因為，則，，所以（3）解：因為與互為相反數，所以，所以，，解得，，或，．①當，時，，所以無平方根．③當，時，，所以的平方根為．綜上，的平方根為．20．見解析解：是有理數，是正實數；是有理數，是負實數；是無理數，是正實數；0是有理數；是無理數，是負實數；是無理數，是正實數；是有理數，是負實數；（每兩個3之間依次多一個0）是無理數，是負實數；∴有理數：，，0，；無理數：，，，（每兩個3之間依次多一個0）；正實數：，，；負實數：，，，（每兩個3之間依次多一個0）．21．(1)3；(2)0或2（1）解：，∴，∴的整數部分是3，小數部分是；（2）解：∵，∴，，∵小數部分是m，小數部分是n，∴，，∴，∵，∴∴，解得：或．22．解：，得，解得：，把代入②，得，解得，∴原方程組的解是．23．，見解析解：解不等式，得．

解不等式，得．

原不等式組的解是．

把兩個不等式的解表示在數軸上，如圖．24．見解析證明：∵，∴，∵，∴，∴．25．解：，當，時，原式．26．(1)(2)（1）解：∵，設，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，設，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；27．(1)肉包和菜包的單價分別是元、元(2)最多可以買個肉包子（1）解：設肉包和菜包的單價分別為元，元，由題意得，解得．答：肉包和菜包的單價分別是元、元．（2）解：設可以買個肉包子，根據題意得，解得：，∴最多可以買個肉包．答：最多可以買個肉包．28．(1)100°(2)70°或40°或110°（1）解：設∠ABP＝x，則∠PBC＝∠ACP＝x，△ABC中，∠ACD＝∠A+∠ABC，∴x+∠PCD＝100°+2x，∴∠PCD＝100+x，△BCP中，∠PCD＝∠PBC+∠BPC，∴100+x＝x+∠BPC，∴∠BPC＝100°；（2）解：分三種情況：①當CP⊥BC時，如圖2，則∠BCP＝90°，∵∠PBC＝2