福州高三二模數(shù)學(xué)試卷

福州高三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的是（）

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=√(x-1)

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=1，則x的值為（）

A.2

B.3

C.5

D.7

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-1)

B.(-2,-1)

C.(2,1)

D.(-2,1)

4.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,3,5，則該數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.若a,b,c是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=12，則該等比數(shù)列的公比是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，若f(1)=0，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

9.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-3,-1,1，則該數(shù)列的公差是（）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于一元二次方程的是（）

A.x^3-2x+1=0

B.2x^2-3x+2=0

C.x^2+x-1=0

D.x^2+2x+1=0

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，下列說法正確的是（）

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線

B.函數(shù)的圖像開口向上

C.函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)

D.函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，屬于第二象限的是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,5,7，則下列說法正確的是（）

A.該數(shù)列的公差是2

B.該數(shù)列的第四項(xiàng)是9

C.該數(shù)列的前5項(xiàng)和是25

D.該數(shù)列的第n項(xiàng)是2n+1

5.下列各函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x+1

D.f(x)=1/x^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

2.函數(shù)f(x)=2x^3-6x^2+9x的對(duì)稱軸方程為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)到原點(diǎn)O的距離為______。

4.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)bn=______。

5.函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)的定義域?yàn)開_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=x^2-4x+4，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=1/x^2，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+2=0

(2)(x-1)/(x+2)=3

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

4.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

(1)等差數(shù)列：首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前5項(xiàng)和S5。

(2)等比數(shù)列：首項(xiàng)b1=2，公比q=3/2，求前4項(xiàng)和S4。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求線段AB的長(zhǎng)度以及線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的定義域）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的公差計(jì)算）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的公比計(jì)算）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的公差計(jì)算）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BCD（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的定義）

2.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：一元二次函數(shù)的性質(zhì)）

3.BC（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的象限）

4.ABC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

5.AD（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.29（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.x=1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸）

3.5（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式）

4.1/16（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.(-2,0)（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)f(3)=3^2-4*3+4=9-12+4=1

(2)g(2)=1/2^2=1/4

2.(1)2x^2-5x+2=0

解得：x=1或x=2/2

(2)(x-1)/(x+2)=3

解得：x=1或x=-5

3.f'(x)=3x^2-6x+9（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

4.(1)S5=3+5+7+9+11=35

(2)S4=2+3+4.5+6.75=16.25

5.線段AB的長(zhǎng)度：√[(4-1)^2+(6-2)^2]=√(9+16)=√25=5

線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)：(1+4)/2,(2+6)/2=(5/2,4)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、數(shù)列、幾何、導(dǎo)數(shù)等。具體分類如下：

1.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、值域、定義域等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

3.幾何：包括點(diǎn)、線、平面幾何的基本概念、性質(zhì)、定理等。

4.導(dǎo)數(shù)：包括導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法等。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、定理的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題1考察了絕對(duì)值函數(shù)的定義域。

2.多項(xiàng)選擇