高考原創模擬數學試卷

高考原創模擬數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，絕對值最小的是（）

A.-2.5B.-2.4C.-2.3D.-2.2

2.若a，b是方程x^2-4x+3=0的兩個根，則a^2+b^2的值為（）

A.5B.7C.9D.11

3.在直角坐標系中，點P（-3，2）關于x軸的對稱點的坐標是（）

A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）

4.若函數f(x)=x^2-4x+3在x=2時取得最大值，則該函數的開口方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

5.在下列各數中，無理數是（）

A.√2B.2C.0.333D.√4

6.若a，b是方程2x^2-5x+2=0的兩個根，則a+b的值為（）

A.5B.2C.1D.0

7.在直角坐標系中，點A（2，3）關于原點的對稱點的坐標是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）

8.若函數f(x)=2x^2-4x+3在x=1時取得最小值，則該函數的開口方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

9.在下列各數中，有理數是（）

A.√2B.2C.0.333D.√4

10.若a，b是方程x^2-2x-3=0的兩個根，則a-b的值為（）

A.2B.1C.0D.-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數中，哪些是二次函數？（）

A.y=x^2+3x+2B.y=2x^3+5C.y=x^2-4x+7D.y=x^2+x-1

2.下列各幾何圖形中，哪些是軸對稱圖形？（）

A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.梯形

3.下列各數中，哪些是有理數？（）

A.√4B.0.5C.√2D.-3

4.下列各方程中，哪些是二元一次方程組？（）

A.x+2y=5B.2x-3y=4C.x^2+y^2=1D.3x+4y=10

5.下列各函數中，哪些是奇函數？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=|x|D.f(x)=-x^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于y軸的對稱點的坐標是__________。

2.若a，b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b的和為__________。

3.函數y=-3x^2+6x-9的頂點坐標為__________。

4.二元一次方程組2x+3y=6和x-y=1的解為__________。

5.若函數f(x)=|x|+1在x=0時取得最小值，則該函數的最小值為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

a)f(x)=3x^2-2x+1，當x=4時；

b)g(x)=x^3-3x^2+4x-1，當x=-2時。

2.解下列方程：

a)2x^2-5x+3=0；

b)x^2-6x+9=0。

3.已知函數f(x)=x^2+2x-3，求：

a)函數的頂點坐標；

b)函數在x=1時的值。

4.解下列不等式組：

a)2x-3>x+1；

b)x+4<2x-5。

5.已知直角坐標系中，點A（2，3）和點B（-3，-2），求：

a)線段AB的長度；

b)線段AB的中點坐標；

c)線段AB的斜率。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A

知識點：實數的性質，絕對值的概念。

2.B

知識點：一元二次方程的根與系數的關系。

3.A

知識點：點的對稱性，關于x軸對稱點的坐標特點。

4.A

知識點：二次函數的開口方向與頂點的關系。

5.A

知識點：無理數的定義，與有理數的區別。

6.A

知識點：一元二次方程的根與系數的關系。

7.C

知識點：點的對稱性，關于原點對稱點的坐標特點。

8.A

知識點：二次函數的開口方向與頂點的關系。

9.B

知識點：有理數的定義，與無理數的區別。

10.A

知識點：一元二次方程的根與系數的關系。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.AC

知識點：二次函數的定義，一元二次方程的定義。

2.AB

知識點：軸對稱圖形的定義，常見的軸對稱圖形。

3.AB

知識點：有理數的定義，常見的有理數。

4.AB

知識點：二元一次方程組的定義，解二元一次方程組的方法。

5.AD

知識點：奇函數的定義，奇函數的性質。

三、填空題答案及知識點詳解

1.（2，-3）

知識點：點的對稱性，關于y軸對稱點的坐標特點。

2.5

知識點：一元二次方程的根與系數的關系。

3.（-1，-2）

知識點：二次函數的頂點坐標的求法。

4.x=3，y=1

知識點：二元一次方程組的解法。

5.1

知識點：絕對值函數的性質，函數的最小值。

四、計算題答案及知識點詳解

1.a)47；b)-27

知識點：函數值的計算，一元二次函數的圖像。

2.a)x=1或x=3/2；b)x=3

知識點：一元二次方程的解法，因式分解法。

3.a)（-1，-2）；b)0

知識點：二次函數的頂點坐標的求法，函數值的計算。

4.a)x>4；b)x>-5

知識點：一元一次不等式的解法，不等式的性質。

5.a)5√2；b)（-1/2，1/2）；c)-3/4

知識點：兩點之間的距離公式，中點坐標的求法，斜率的計算。

知識點總結：

本試卷涵蓋了中學數學的基礎知識，包括實數的性質、一元二次方程、二次函數、不等式、