【課件】第十五章+軸對稱+數學活動（課件）2025-2026學年人教版八年級數學上冊

【R·數學八年級上冊】數學活動第十五章軸對稱學習目標體驗軸對稱滲透到我們的文化生活之中.能用軸對稱設計圖案.會用軸對稱探討等腰三角形性質.米

田

喜

非A H W 8 活動1美術字與軸對稱在美術字中，有些文字、字母和數字是軸對稱的.如圖，畫出這些文字、字母和數字的對稱軸.活動1美術字與軸對稱猜一猜下列幾個未寫完的美術字是什么文字或字母？把它們補齊.

羊

王

平

BED羊王平BED活動1美術字與軸對稱你能再寫出幾個軸對稱的美術字嗎？畫出它們的對稱軸，并與同學交流.品

中

十

量亞

由

X M······活動2利用軸對稱設計圖案思考這個圖案是由基本圖形經過怎樣的變換得到的？利用軸對稱，可以由一個基本圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案.活動2利用軸對稱設計圖案這個圖案是由基本圖形經過怎樣的變換得到的？活動2利用軸對稱設計圖案改變折痕的位置并重復幾次，你又得到了什么？自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？對稱軸方向和位置發生變化，得到的圖形的方向和位置也會發生變化活動2利用軸對稱設計圖案對稱軸的位置不同，由同樣的基本圖形得到的圖案也不同.我們也可以利用多次軸對稱進行圖案設計.活動2利用軸對稱設計圖案有時，將平移和軸對稱結合起來，可以設計出更豐富的圖案，許多鑲邊和背景圖案就是這樣設計的.展開你的想象，借助信息技術工具，從一個或幾個圖形出發，利用軸對稱或與平移進行組合，設計一些圖案，并與同學交流.作品展示活動3等腰三角形中相等的線段將等腰三角形ABC沿對稱軸AD

折疊，觀察DE與DF的關系.DE=DF你能證明它嗎？等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？活動3等腰三角形中相等的線段ABCDEF已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.求證：DE=DF.∵D是BC邊的中點，∴DB=DC.∴△EBD≌△FCD（AAS），∴DE=DF.證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°.在△ABC

中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.活動3等腰三角形中相等的線段證明你的結論.如果DE，DF

分別是AB，AC

上的中線，它們還相等嗎？

DE=DF

活動3等腰三角形中相等的線段ABCDEF已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別是BC，AB，AC邊的中點.求證：DE=DF.∴BE=CF.∴△BDE≌△CDF（SAS）．∴DE=DF.證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵點D，E，F

分別是BC，AB，AC

邊的中點，∴DB=DC，BE=AE，CF=AF.活動3等腰三角形中相等的線段證明你的結論.如果DE，DF

分別是∠ADB，∠ADC

的平分線，它們還相等嗎？

DE=DF

活動3等腰三角形中相等的線段ABCDEF已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，DE，DF分別是∠ADB，∠ADC的平分線.求證：DE=DF.證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵點D

是BC

邊的中點，∴DB=DC.∴AD

是底邊的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.活動3等腰三角形中相等的線段ABCDEF

針對訓練由等腰三角形是軸對稱圖形，利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？證明你的結論.舉例：等腰三角形兩個底角的平分線相等.針對訓練

ABCDE針對訓練在△BCD和△CBE中，∠D