浙江省麗水市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控政治試題及答案

高一數(shù)學(xué)試題卷（2025.06）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上。2．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知是第二象限的角，那么tanα的值為3．有一組樣本數(shù)據(jù)：1，2，2，3，3，3，4，5，則下列關(guān)于該組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征中，數(shù)值最大的為A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．極差D．眾數(shù)4．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位5．已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列結(jié)論正確的是6．已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為7．某班級(jí)有30名男生和20名女生，現(xiàn)調(diào)查學(xué)生周末在家學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)得到男生樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為2；女生樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10.5，方差為0.75，則該班級(jí)全體學(xué)生周末在家學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)x和方差s2的值分別為228．已知函數(shù)若方程在(0,π)上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，則w的取值范圍為A.D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分）9．已知復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=1-i，A.z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)B.C.z1+z2=z1+z2D.z1-z2=210．甲乙兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，同時(shí)拋擲這兩個(gè)骰子一次，記事件A為“兩個(gè)骰子朝上一子朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，下列選項(xiàng)正確的是A.事件B、C是互斥事件B.P(A)=P(B)=P(C)C.事件A、B是相互獨(dú)立事件D.11．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，下列選項(xiàng)正確的是A.若P為棱CC1中點(diǎn)，則異面直線AP與CD所成角的正切值為；B.若P在線段A1B上運(yùn)動(dòng)，則AP+PD1的最小值為；C.若P在以CD為直徑的球面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三棱錐P-ABC體積最大時(shí)，三棱錐P-ABC外接球的表面積為2π;D.若平面α與正方體每條棱所成角相等，則平面α截正方體所得截面面積的最大值三、填空題（本大題共3小題,每小題5分,共15分）·13．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，則甲乙兩人恰有一人中靶的概率為▲.14．過(guò)△ABC重心G的直線l與邊AB,AC交于點(diǎn)P,Q，且直線l將△ABC分成兩部分，分別為△APQ和四邊形PQCB，其對(duì)應(yīng)的面積依次記為S1和S2，的最大值為▲.四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.(本題滿分13分)某校為促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，舉辦了相關(guān)競(jìng)賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，發(fā)現(xiàn)得分均在區(qū)間[30,90]內(nèi)·現(xiàn)將100個(gè)樣本數(shù)據(jù)按率分布直方圖．（1）求出頻率分布直方圖中x的值；x（2）請(qǐng)估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；x（3）學(xué)校決定獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)排名前20%的學(xué)生，學(xué)生甲的成績(jī)是77分，請(qǐng)判斷學(xué)生甲能否得到獎(jiǎng)勵(lì)，并說(shuō)明理由．16.(本題滿分15分)已知函數(shù)（1）求f(x)的最小正周期及對(duì)稱中心；（2）若f(2x)≥1，求x的取值范圍.17.(本題滿分15分)如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB丄平面ABC，△PAB為等（1）求證：平面MOC丄平面PAB；（2）求直線MC與平面ABC所成角的正弦值.18.(本題滿分17分)如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1丄底面ABCD,四邊形α的交點(diǎn)為Q.（2）求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；與底面ABCD所成銳二面角的正切值.19.(本題滿分17分)（1）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.②記求證：求證：四邊形ABCD的面積S≤·（q-a)(q-b)(q-c)(q-d).麗水市2024學(xué)年第二學(xué)期普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)12345678答案ADCDBCDA二、多項(xiàng)選擇題題號(hào)9答案ABDBCACD三、填空題四、解答題15.（1）(0.01×3+2x+0.03)×10……………3分（2）平均值為：(35×0.01+45×0.01+55×0.02+65×0.03+75×0.02+85×0.01)×10=62分眾數(shù)為：……………9分（3）成績(jī)低于70分的頻率為0.7，成績(jī)低于80分的頻率為0.9，則得到獎(jiǎng)勵(lì)的最低成績(jī)?yōu)?0+×10=75<77，所以學(xué)生甲能得到獎(jiǎng)勵(lì)．……………13分由所以f對(duì)稱中心為………………7分12因?yàn)镃OC平面ABC,平面PAB丄平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,所以CO丄平面PAB,因?yàn)镃OC平面MOC,……………7分………………15分（2）過(guò)M作MH丄AB=H,連接H平面PAB∩平面ABC=AB,MH丄AB且MHC平面PAB,所以MH丄平面ABCLMCH即為直線MC與平面ABC所成角.因?yàn)锳C丄BC且AC=BC=2，所以AB=2,因?yàn)椤鱌AB為等邊三角形，所以PO=,MH=,CH=在直角三角形MCH中所以分3,即Q為BB1的中點(diǎn)；……………5分QBOC8A1AOD,QBCA1AD8A1AOD,QBCA1AD83AODA1D1E24AODA1D1E,V,所以即四棱柱被平面Q所分成上下兩部分的體積之比為11:7.…11分所以上A1HA為二面角A1ODA的平面角即所求銳二面角的平面角，所以所求銳二面角的平面角的正切值為1.…17分另分4 442-c2)224·、p(p-a)(p-b)(p-c)…………………:absina+cdsinβ=2S……①AC2=a2+b2-2abcosa①2+②2得：a2b2sin2a+c2d2sin2β+2abcdsinasinβ=4S2a2b2+c2d2-2abcdcos（a+β)=(a2+b2-c2-d2)2