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文檔簡介

第9講指數與指數函數知識梳理知識點1指數及指數運算1、根式與分數指數冪式子叫做根式，這里n叫做根指數，a叫做被開方數．底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘.（4）有理數指數冪的分類2、指數冪的運算性質有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪．（2）指數冪的運算性質知識點2指數函數及其性質2、指數函數的圖象與性質圖象圖像特征當逐漸增大時，圖象逐漸上升當逐漸增大時，圖象逐漸下降性質定義域值域單調性在上是增函數在上是減函數奇偶性非奇非偶函數范圍【解題方法總結】1、指數函數的常用技巧（2）指數函數的圖象與底數大小的比較規律：在軸右側圖象越高，其底數越大。在軸左側圖象越低，其底數越大。題型歸納【題型一】指數運算及指數函數的概念方法技巧：利用指數的運算性質解題.A． B．2或 C． D．2【答案】DA．32 B．64 C．16 D．8【答案】BA． B． C． D．【答案】ACD【分析】由指數函數的定義可得出關于實數的等式與不等式，即可得出實數的值.故選：ACD.A． B． C． D．3【答案】D【題型二】指數函數的圖像及性質方法技巧：解決指數函數有關問題，思路是從它們的圖像與性質考慮，按照數形結合的思路分析，從圖像與性質找到解題的突破口，但要注意底數對問題的影響．【答案】B【答案】ACD【分析】結合圖象，利用函數的凹凸性判斷即可.故選：ACD．【分析】根據函數解析式，結合指對數函數的單調性解不等式求解集.【題型三】指數函數中的恒成立問題方法技巧：已知不等式能恒成立求參數值(取值范圍)問題常用的方法：（1）函數法：討論參數范圍，借助函數單調性求解；（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數的值域或最值問題加以解決；（3）數形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象，利用數形結合的方法求解．【答案】A【分析】根據函數單調性求出函數的最小值，利用恒成立問題列出不等式求解.故選：A.【答案】D故選：D.A．0 B．1 C． D．1【答案】B故選:B.【題型四】指數函數的綜合問題A．或 B．0或 C．或 D．或【答案】A故選：A．【答案】D【分析】對分類討論，利用的不同取值范圍，結合分段函數的單調性，分析函數的最小值情況，即可求得實數的取值范圍．故選：D．【答案】故至

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