小學數學知識點梳理與練習題集

小學數學知識點梳理與練習題集姓名_________________________地址_______________________________學號______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請首先在試卷的標封處填寫您的姓名，身份證號和地址名稱。2.請仔細閱讀各種題目，在規定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.1加1等于多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

2.2乘3等于多少？

A.4

B.5

C.6

D.7

3.5的倍數有哪些？

A.5,10,15

B.6,10,14

C.5,20,25

D.4,10,18

4.8除以2等于多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

5.下列哪個數是質數？

A.14

B.15

C.17

D.18

6.下列哪個數是偶數？

A.17

B.18

C.19

D.20

7.下列哪個數是奇數？

A.18

B.19

C.20

D.21

8.下列哪個數是3的倍數？

A.24

B.25

C.26

D.27

答案及解題思路：

1.答案：A.2

解題思路：根據加法的基本原則，1加1等于2。

2.答案：C.6

解題思路：乘法運算中，2乘以3等于6。

3.答案：A.5,10,15

解題思路：5的倍數是指可以被5整除的數，因此5,10,15都是5的倍數。

4.答案：B.4

解題思路：除法運算中，8除以2等于4。

5.答案：C.17

解題思路：質數是指只能被1和自身整除的數，17符合這個條件。

6.答案：B.18

解題思路：偶數是2的倍數，18可以被2整除，因此是偶數。

7.答案：B.19

解題思路：奇數不是2的倍數，19不能被2整除，因此是奇數。

8.答案：D.27

解題思路：3的倍數是指可以被3整除的數，27可以被3整除，因此是3的倍數。二、填空題1.10減去5等于多少？

答案：5

解題思路：減法運算，從10中減去5，得到結果5。

2.7乘以4等于多少？

答案：28

解題思路：乘法運算，將7與4相乘，得到結果28。

3.25除以5等于多少？

答案：5

解題思路：除法運算，將25分成5等份，每份為5，得到結果5。

4.下列數的平方根是多少？

16的平方根是多少？

答案：±4

解題思路：平方根是指一個數的平方等于原數，16的平方根有兩個，即4和4。

9的平方根是多少？

答案：±3

解題思路：同理，9的平方根有兩個，即3和3。

5.下列數的立方是多少？

2的立方是多少？

答案：8

解題思路：立方是指一個數自乘三次，2的立方即為2×2×2，得到結果8。

3的立方是多少？

答案：27

解題思路：同理，3的立方即為3×3×3，得到結果27。

6.下列數的倒數是多少？

1/2的倒數是多少？

答案：2

解題思路：倒數是指一個數與其倒數相乘等于1，1/2的倒數即為2。

1/3的倒數是多少？

答案：3

解題思路：同理，1/3的倒數即為3。

7.下列數的絕對值是多少？

7的絕對值是多少？

答案：7

解題思路：絕對值是指一個數不考慮其正負，只取其數值大小，7的絕對值為7。

0的絕對值是多少？

答案：0

解題思路：0的絕對值仍然是0，因為0不考慮正負。

8.下列數的平方差是多少？

(ab)2(ab)2的平方差是多少？

答案：4ab

解題思路：平方差是指兩個平方數相減，(ab)2(ab)2可以展開為a22abb2(a22abb2)，簡化后得到4ab。三、判斷題1.4乘以5等于20，正確嗎？

2.6的倍數都是偶數，正確嗎？

3.9除以3等于3，正確嗎？

4.下列數是合數，正確嗎？（例如：8）

5.下列數是實數，正確嗎？（例如：π）

6.下列數是無理數，正確嗎？（例如：√2）

7.下列數是正數，正確嗎？（例如：3）

8.下列數是負數，正確嗎？（例如：0）

答案及解題思路：

1.正確。解題思路：根據乘法口訣，4乘以5的結果是20，符合乘法基本運算規則。

2.正確。解題思路：偶數定義為2的倍數，6是2的倍數，因此6的倍數一定是偶數。

3.正確。解題思路：除法運算中，9除以3的結果為3，因為3乘以3等于9。

4.正確。解題思路：合數定義為除了1和它本身外，還有其他正因數的自然數。8可以被1、2、4和8整除，因此8是合數。

5.正確。解題思路：實數包括有理數和無理數，π是無理數，因此屬于實數。

6.正確。解題思路：無理數是不能表示為兩個整數比的實數，√2不能表示為有理數，因此它是無理數。

7.錯誤。解題思路：正數是指大于零的實數，而3小于零，因此3不是正數。

8.錯誤。解題思路：負數是指小于零的實數，0既不是正數也不是負數。四、簡答題1.加減乘除運算簡述

加減乘除是小學數學中最基本的運算形式，它們是四則運算的基礎。

加法（）：表示兩個數相加的運算，例如23=5。

減法（）：表示從一個數中減去另一個數的運算，例如52=3。

乘法（×）：表示將兩個數相乘的運算，例如3×4=12。

除法（÷）：表示一個數被另一個數整除的運算，例如12÷3=4。

2.質數和合數概念簡述

在自然數中，質數和合數是兩個基本的分類。

質數：除了1和它本身外，沒有其他因數的自然數。例如2、3、5、7等都是質數。

合數：除了1和它本身外，還有其他因數的自然數。例如4、6、8、9等都是合數。

3.奇數和偶數概念簡述

奇數和偶數是根據一個數能否被2整除來區分的。

奇數：不能被2整除的數。例如1、3、5、7等都是奇數。

偶數：能被2整除的數。例如2、4、6、8等都是偶數。

4.正數和負數概念簡述

正數和負數是相對于零來說的，它們表示數的大小和方向。

正數：大于零的數。例如1、2、3等都是正數。

負數：小于零的數。例如1、2、3等都是負數。

5.實數和無理數概念簡述

實數包括有理數和無理數。

實數：包括所有的有理數和無理數。有理數可以表示為分數形式，無理數則不能。

無理數：不能表示為分數形式的實數，例如π（圓周率）、e（自然對數的底數）等。

6.倒數和絕對值概念簡述

倒數和絕對值是數學中的兩個基本概念。

倒數：一個數的倒數是指這個數與1的乘積等于1。例如2的倒數是1/2。

絕對值：一個數的絕對值是指這個數與零的距離，不考慮這個數的正負。例如3=3。

7.平方和立方概念簡述

平方和立方是指數運算的一種。

平方：一個數的平方是指這個數與自己相乘。例如2的平方是4。

立方：一個數的立方是指這個數與自己連續乘三次。例如2的立方是8。

8.平方差概念簡述

平方差是指兩個數的平方相減。

平方差：兩個數的平方相減，表示為a2b2。例如3222=94=5。

答案及解題思路：

1.加減乘除運算

解題思路：直接應用加減乘除的定義進行運算。

2.質數和合數

解題思路：通過因數分解或質因數分解來判斷一個數是質數還是合數。

3.奇數和偶數

解題思路：檢查一個數是否能被2整除，能整除則為偶數，否則為奇數。

4.正數和負數

解題思路：比較數的大小，大于零的為正數，小于零的為負數。

5.實數和無理數

解題思路：判斷一個數是否可以表示為分數形式，不能表示的為無理數。

6.倒數和絕對值

解題思路：根據定義直接計算倒數和絕對值。

7.平方和立方

解題思路：根據平方和立方的定義直接計算。

8.平方差

解題思路：根據平方差的定義進行計算。五、應用題1.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求它的面積。

解答：

長方形的面積公式為S=長×寬。

所以，這個長方形的面積S=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.一個正方形的邊長是10厘米，求它的周長。

解答：

正方形的周長公式為C=4×邊長。

因此，這個正方形的周長C=4×10厘米=40厘米。

3.一個圓形的半徑是5厘米，求它的面積。

解答：

圓形的面積公式為A=π×半徑^2。

所以，這個圓形的面積A=π×5厘米×5厘米=3.14×25平方厘米=78.5平方厘米。

4.一個長方體的長是12厘米，寬是6厘米，高是3厘米，求它的體積。

解答：

長方體的體積公式為V=長×寬×高。

因此，這個長方體的體積V=12厘米×6厘米×3厘米=216立方厘米。

5.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，求它的體積。

解答：

圓錐的體積公式為V=1/3×π×半徑^2×高。

所以，這個圓錐的體積V=1/3×π×3厘米×3厘米×4厘米=1/3×3.14×9×4=37.68立方厘米。

6.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，求它的體積。

解答：

圓柱的體積公式為V=π×半徑^2×高。

因此，這個圓柱的體積V=3.14×2厘米×2厘米×5厘米=62.8立方厘米。

7.一個球體的半徑是4厘米，求它的表面積。

解答：

球體的表面積公式為A=4×π×半徑^2。

所以，這個球體的表面積A=4×3.14×4厘米×4厘米=201.06平方厘米。

8.一個正方體的棱長是6厘米，求它的對角線長度。

解答：

正方體的對角線長度公式為d=√(邊長^2邊長^2邊長^2)。

因此，這個正方體的對角線長度d=√(6厘米^26厘米^26厘米^2)=√(363636)=√108≈10.39厘米。

答案及解題思路內容如上所示。在解題過程中，需根據相應的公式進行計算，保證結果準確無誤。在書寫解題過程時，注意排版美觀，條理清晰。六、計算題1.2乘以7減去3加4等于多少？

2.9除以3乘以6減去2等于多少？

3.16除以4乘以5加7等于多少？

4.12乘以2減去8除以4等于多少？

5.6乘以7加5除以3減去2等于多少？

6.9乘以5減去4乘以2加7等于多少？

7.12除以3乘以4減去6加8等于多少？

8.8乘以6減去5乘以2加9等于多少？

答案及解題思路：

1.答案：19

解題思路：首先計算乘法，2乘以7等于14，然后計算減法，14減去3等于11，最后加上4，得到11加4等于15，所以2乘以7減去3加4等于19。

2.答案：32

解題思路：先進行除法，9除以3等于3，然后乘以6得到18，最后減去2，得到18減2等于16，所以9除以3乘以6減去2等于32。

3.答案：77

解題思路：先進行除法，16除以4等于4，然后乘以5得到20，最后加上7，得到20加7等于27，所以16除以4乘以5加7等于77。

4.答案：20

解題思路：先進行乘法，12乘以2等于24，然后進行除法，8除以4等于2，最后用24減去2，得到24減2等于22，所以12乘以2減去8除以4等于22。

5.答案：37

解題思路：先進行乘法和除法，6乘以7等于42，5除以3約等于1.67（保留兩位小數），然后進行加法和減法，42加1.67等于43.67，最后減去2，得到43.67減2等于41.67，所以6乘以7加5除以3減去2等于41.67。

6.答案：35

解題思路：先進行乘法，9乘以5等于45，4乘以2等于8，然后進行減法和加法，45減去8等于37，最后加上7，得到37加7等于44，所以9乘以5減去4乘以2加7等于44。

7.答案：32

解題思路：先進行除法，12除以3等于4，然后乘以4得到16，接著進行減法和加法，16減去6等于10，最后加上8，得到10加8等于18，所以12除以3乘以4減去6加8等于18。

8.答案：39

解題思路：先進行乘法，8乘以6等于48，5乘以2等于10，然后進行減法和加法，48減去10等于38，最后加上9，得到38加9等于47，所以8乘以6減去5乘以2加9等于47。七、選擇題（多項選擇）1.下列哪些數是正數？

A.3

B.2

C.5

D.5

2.下列哪些數是偶數？

A.2

B.4

C.6

D.7

3.下列哪些數是質數？

A.2

B.3

C.5

D.6

4.下列哪些數是合數？

A.4

B.5

C.6

D.7

5.下列哪些數是無理數？

A.√2

B.√4

C.√9

D.√16

答案及解題思路：

答案：

1.A,C

2.A,B,C

3.A,B,C

4.A,C

5.A

解題思路：

1.正數是指大于零的數，因此選項A（3）和C（5）是正數，而B（2）和D（5）是負數，不屬于正數。

2.偶數是可以被2整除的數，選項A（2）、B（4）和C（6）都能被2整除，因此是