頻率與概率-高一數(shù)學（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

頻率與概率第八章概率與統(tǒng)計初步創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【實驗】小時候，我們經(jīng)常做拋擲硬幣（如圖）的游戲，拋擲硬幣之后，猜硬幣哪一面向上，顯然每次拋擲硬幣的結(jié)果都是不確定的，是否可以說，拋擲硬幣的結(jié)果沒有規(guī)律呢？歷史上不很多數(shù)學家做過相同的試驗，反復(fù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，統(tǒng)計硬幣正面向上的次數(shù)，通過少量拋擲硬幣的試驗，很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是，在相同的條件下進行大師的重復(fù)試驗，結(jié)果會有一定的規(guī)律性.創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【知識回顧】動腦思考探索新知

在拋擲一枚硬幣的試驗中，觀察事件A={出現(xiàn)正面}發(fā)生的頻率，當試驗的次數(shù)較少時，很難找到什么規(guī)律，但是，如果試驗次數(shù)增多，情況就不同了．前人拋擲硬幣試驗的一些結(jié)果如表8－1所示：

從表8－1中可以看出，當拋擲次數(shù)n很大時，事件A發(fā)生的頻率總落在0.5附近．這說明事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，常數(shù)0.5就是事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值．可以用它來描述事件A發(fā)生的可能性大小，從而認識事件A發(fā)生的規(guī)律．動腦思考探索新知一般地，當試驗次數(shù)充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率總穩(wěn)定在某個常數(shù)附近擺動，那么就把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P(A).我們通常是通過頻率的計算來估計概率并利用事件A的概率P(A)來描述試驗中事件A發(fā)生的可能性．動腦思考探索新知拓展延伸

1777年的一天，法國博物學家蒲豐約了很多好友來家里做客。在大家暢談的間隙，蒲豐拿出一張大白紙，在紙上畫滿了平行線，且每條線之間都保持著相同的距離a。之后蒲豐又拿出很多長短一樣的小針，每個小針的長度都是紙上平行線的二分之一長度()。接著，蒲豐要求朋友們把這些小針隨意地扔到白紙上，在朋友們?nèi)拥臅r候，蒲豐在一旁全神貫注地記錄著。等到大家都扔完了，蒲豐告訴大家所統(tǒng)計的結(jié)果為共扔了2212次，其中小針與直線相交了704次，用2212除以704，約等于3.142。這個結(jié)果已經(jīng)無限接近圓周率了，且扔的次數(shù)越多，就會更準確地接近于π的數(shù)值。這就是數(shù)學史上有名的“蒲豐投針實驗”.鞏固知識典型例題

某選手為參加奧運會進行射擊訓練，結(jié)果見表8-2.鞏固知識典型例題運用知識強化練習連續(xù)抽檢了某車間一周內(nèi)的產(chǎn)品，結(jié)果如表8－4所示（精確到0.001）：求：（1）星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率為多少？（2）本周內(nèi)，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的概率為多少？運用知識強化練習連續(xù)抽檢了某車間一周內(nèi)的產(chǎn)品，結(jié)果如表8－4所示（精確到0.001）：解（1）記A={生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品}，則事件A發(fā)生的頻率為即星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率約為0.091．（2）本周內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的概率約為0.100．運用知識強化練習探究與發(fā)現(xiàn)若某一彩票的中獎概率為，是否意味著買100張彩票一定能中獎？理論升華整體建構(gòu)事件A的概率的定義？3.在學習方法上你有哪些體會？2.你會解決哪些