2.2有理數的加減運算（2）導學案（教師版）

2.2有理數的加減運算（2）導學案【學習目標】將有理數的加減運算統一成加法運算，將算式寫出代數和的形式．【學習重難點】運用有理數的加減混合運算，解決實際問題．【導學過程】一.知識回顧1.計算：(1)(12)(12)+(8)0.7(2)(49)(+91)(5)+(9)（3）﹣5(11）+2(1.5）解：（1）原式=8.7（2）原式=144（3）原式=9.52.填空：+(2)=2+(+2)=2(2)=2(+2)=2(+2)=+(2)二.探究新知此時飛機比起飛點高了多少千米？請學生列式并計算。解法一：此時飛機比起飛點高了多少千米？請學生列式并計算。解法一：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1（km）解法二：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）=1.3＋1.1＋（－1.4）=2.4＋（－1.4）=1（km）問：比較以上兩個算式，你發現了什么？高度變化記作上升4.5km＋4.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.4km－1.4km答：算式4.5－3.2＋1.1－1.4可以看成是算式4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）省略加號、括號的寫法，算式4.5－3.2＋1.1－1.4表示4.5、－3.2、1.1、－1.4的代數和。讀作：4.5減3.2加1.1減1.4；也可讀作：4.5加負3.2加1.1加負1.4；也可讀作：4.5、－3.2、1.1、－1.4的和.（2）－1+(－（2）－1+(－2)(－3)(+4)原式=1+(－2)+(+3)+(4)=1－2+34讀作：負1減2加3減4；1、2、+3、4的代數和（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；解：（1）原式=（+9）+(10)+(2)+(+8)+3=9102+8+3讀作：9減10減2加8加39、10、2、8、3的代數和.總結：有理數加減混合運算的步驟：1.將加減運算統一成加法運算，再把算式寫成代數和的形式2.運算順序從左到右，或運用運算律進行簡便運算三.典例與練習例1.計算：（20）+35（7）解：原式=（20）+3+（5）+（+7）—————將加減法統一成加法=20+3–5+7———將算式寫出省略加號、括號的代數和形式=（205）+（3+7）———運用加法交換律和結合律=25+10=15——運用同號優先算出結果練習1.（1）(8)(15)+(9)(12)（2）33.1（22.9）+（10.5）解：(1)原式=（8）+15+（9）+（+12）=10（2）原式=33.1+22.910.5=45.5例2.（1）（+2）+(3)(4)解法二：原式=12解法二：原式=123+4（直接省略括號）=2=123+4=2四、課堂小結1.加減運算步驟:（1）加減運算，統一為加法運算.（2）用加法法則和加法運算律進行計算。2.直接省略括號的方法：（1）括號前是“+”號，括號內數的符號不變；（2）括號前是“—”號，括號內數的符號改變.五.分層過關1.將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的和的形式為（C）A.﹣6﹣3+7﹣2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3﹣7﹣22.下列交換加數位置的變形中，正確的是（C）A.1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B.1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3C.4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7D.﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣13.下面說法中正確的是（A）A.－2－1－3可以說是－2，－1，－3的和,B.－2－1－3可以說是2，－1，－3的和C.－2－1－3是連減運算不能說成和,D.－2－1－3＝－2＋3－14.將(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)寫成省略加號和括號的和的形式，正確的是(C)A.－5－2＋3－9B.5－2－3－9C.5－2＋3－9D.(＋5)(＋2)(－3)(－9)5.把下列各式寫成省略括號的和的形式：(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝781+5+3；(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝9+56+7；(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝34+1911；6.計算：(1)2＋(－8)－(－7)－5;(2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)．解：(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13＝－4.(2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)＝－40＋28＋19－24＝(40＋24)＋(28＋19)＝64＋47＝17.7.計算：(1)|－3|＋|－112|－|－10|；(2)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)＋|－10|；(3)－|－－(－)|＋|(－)＋(－)|.解：(1)原式＝3＋112－10＝105.(2)原式＝－5.55－(＋0.15)＋10＝－5.7＋10＝4.5.(3)原式＝－|－|＋|－|＝－＋＝.8.興業銀行中山街儲蓄所上午在一段時間內辦理了5件儲蓄業務：存入1080元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，這時銀行現款增加了多少元？解：存入記為正，則取出記為負．1080+（﹣902）+990+1000+（﹣1100）=（1080+990+1000）+[（﹣902）+（﹣1100）]=3070+（﹣2002）=1068（元）．即這時銀行現款增加了1068元．9.某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）

（1）本周三生產了摩托車265輛；

（2）本周總生產量與計劃生產量相