專題11整式（4知識點10大題型思維導圖過關測）（原卷版）

專題11整式內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：10大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01單項式的概念【注意】（1）單項式包括三種類型：①數字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨的一個數；③單獨的一個字母．知識點02單項式的系數與次數1.單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．（1）確定單項式的系數時，最好先將單項式寫成數與字母的乘積的形式，再確定其系數；（2）圓周率π是常數．單項式中出現π時，應看作系數；（3）當一個單項式的系數是1或1時，“1”通常省略不寫；（4）單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數.2.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．單項式的次數是計算單項式中所有字母的指數和得到的，計算時要注意以下兩點：（1）沒有寫指數的字母，實際上其指數是1，計算時不能將其遺漏；（2）不能將數字的指數一同計算．知識點03多項式1.多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式．2.多項式的項：每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項．【注意】（1）多項式的每一項包括它前面的符號．3.多項式的次數：多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．【注意】（1）多項式的次數不是所有項的次數之和，而是多項式中次數最高的單項式的次數．一個多項式中的最高次項有時不止一個，在確定最高次項時，都應寫出．知識點04整式單項式與多項式統稱為整式．【注意】（1）單項式、多項式、整式這三者之間的關系如圖所示．即單項式、多項式必是整式，但反過來就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．【題型1單項式的判斷】A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式訓練】A．6 B．5 C．4 D．3A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．（2324七年級上·西藏拉薩·期末）下列代數式單項式有（

）個A．1個 B．2個 C．5個 D．4個【題型2單項式的系數、次數】【變式訓練】1．（2425七年級上·廣東肇慶·期中）單項式的系數為；次數為．【題型3寫出滿足某些特征的單項式】例題：（2025·河南鄭州·三模）請寫出一個只含字母x，y的五次單項式【變式訓練】1．（2025·河南濮陽·一模）請寫出一個含有字母和，且次數為3的單項式．2．（2425七年級上·湖北襄陽·期末）請寫出一個只含有、兩個字母，系數是，次數是5的單項式．3．（2425七年級上·廣東廣州·期末）請寫出一個單項式，同時滿足以下條件：①系數為負數、②只含有字母a，b、③次數為3次，則這個單項式為．【題型4單項式規律題】【變式訓練】1．（2025·西藏日喀則·一模）按一定規律排列的代數式：，，，，，第n個代數式是．【題型5多項式的判斷】A．5 B．4 C．3 D．2【變式訓練】A．2個 B．3個 C．4個 D．5個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型6多項式的項、項數或次數】【變式訓練】【題型7多項式系數、指數中字母求值】【變式訓練】【題型8將多項式按某個字母升冪(降冪)排列】【變式訓練】【題型9整式的判斷】【變式訓練】【題型10單項式、多項式、整式的分類】例題：（2425七年級上·河南商丘·期中）下列代數式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？分別將序號填入所屬的括號中．單項式：（

）；多項式：（

）；整式：（

）．【變式訓練】1．（2425七年級上·河南焦作·期中）請把下列各式的序號填入相應的集合中．整式集合：{

…}；單項式集合：{

…}；多項式集合：{

…}．2．（2024七年級上·全國·專題練習）把下列各式分別填在相應的大括號里：單項式：{

…}；多項式：{

…}；整式：{

…}3．（2425七年級上·河北邢臺·期中）把下列代數式分別填在相應的大括號內：單項式：{

…}；多項式：{

…}；二次二項式：{

…}；整式：{

…}．一、單選題A．3 B．4 C．5 D．62．（2425六年級下·上海·期中）下列多項式中是三次三項式的是（

）3．（2425七年級下·黑龍江綏化·期中）下列說法正確的是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題7．（2025·河南安陽·三模）請寫出一個只含字母，的五次單項式．三、解答題11．（2425七年級上·廣西南寧·期中）指出下列哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式，把序號填寫到對應橫線上：單項式：___________．多項式：___________．整式：___________．(1)求的值；(2)把這個多項式按的降冪重新排列．(2)若該多項式是關于的五次三項式，則、要滿足什么條件？14．（2425七年級上·遼寧葫蘆島·期中）觀察下列三行單項式：根據你發現