管城區(qū)聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷

管城區(qū)聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式為Δ=b^2-4ac，那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)Δ<0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)Δ=0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

3.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=2x

B.y=1/2x

C.y=2/3x

D.y=3/2x

4.在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的高垂足，那么△ABD與△ACE的面積比是（）

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-3n+4，那么數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10是（）

A.310

B.300

C.320

D.330

6.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0），則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b<0，c<0

C.a<0，b>0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

7.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k<0

C.k>1

D.k<-1

8.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，那么第10項(xiàng)a10是（）

A.17

B.19

C.21

D.23

9.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的大小是（）

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

10.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，-1），則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=x+4

B.y=-x+4

C.y=x-4

D.y=-x-4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的說(shuō)法中，正確的是（）

A.方程的解與判別式Δ的大小有關(guān)

B.當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有一個(gè)重根

D.當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

E.方程的解與系數(shù)a、b、c有關(guān)

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x-3

B.y=3/x

C.y=2x^2+1

D.y=3x+4

E.y=5

3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在第二象限？（）

A.（-2，-3）

B.（3，-2）

C.（-2，3）

D.（3，3）

E.（-3，2）

4.下列關(guān)于等差數(shù)列{an}的說(shuō)法中，正確的是（）

A.等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差是常數(shù)

B.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)之和

C.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差等于首項(xiàng)與末項(xiàng)之差

D.等差數(shù)列的公差可以是負(fù)數(shù)

E.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)之和乘以項(xiàng)數(shù)除以2

5.下列關(guān)于三角形性質(zhì)的說(shuō)法中，正確的是（）

A.在任意三角形中，兩邊之和大于第三邊

B.在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

C.在等邊三角形中，每條邊的長(zhǎng)度都相等

D.在等腰三角形中，底邊上的高是底邊的一半

E.在等腰三角形中，底邊上的中線也是底邊上的高

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2的值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)_____。

5.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)y=2x+3，求點(diǎn)（-1，y）在該函數(shù)圖象上的縱坐標(biāo)。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1）之間的距離是多少？

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

5.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=10cm，求BC的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：正比例函數(shù)的解析式）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形面積比）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的前n項(xiàng)和）

6.D（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解與判別式的關(guān)系）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與象限的關(guān)系）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D、E（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式與解的關(guān)系）

2.A、D、E（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

3.A、C（知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的象限）

4.A、B、C、D、E（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)）

5.A、B、C（知識(shí)點(diǎn)：三角形的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.5（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

2.（-2，-3）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性）

3.（-1，-5）（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)）

4.195（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

5.75°（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

解題過(guò)程：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x1=2，x2=3。

2.已知函數(shù)y=2x+3，求點(diǎn)（-1，y）在該函數(shù)圖象上的縱坐標(biāo)。

解題過(guò)程：將x=-1代入函數(shù)得y=2(-1)+3=1。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1）之間的距離是多少？

解題過(guò)程：使用兩點(diǎn)間的距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，得d=√[(4-(-2))^2+(-1-3)^2]=√[36+16]=√52=2√13。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

解題過(guò)程：使用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*(2a1+(n-1)d)，得S10=10/2*(2*2+(10-1)*3)=5*(4+27)=5*31=155。

5.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=10cm，求BC的長(zhǎng)度。

解題過(guò)程：由于∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。使用正弦定理得BC/sin75°=AB/sin60°，所以BC=AB*sin75°/sin60°=10*(√6+√2)/2≈10*1.93185≈19.3185cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.一元二次方程：了解判別式與解的