《27.1 反比例函數(shù)》能力提升訓(xùn)練

《27.1反比例函數(shù)》能力提升訓(xùn)練一．選擇題1．（2022·上海九年級(jí)專題練習(xí)）如果一個(gè)三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y= B．y= C．y= D．y=2．（2022·廣東斗門(mén)區(qū)·九年級(jí)期末）下面四個(gè)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C．y＝x2 D．y＝3．（2022·黑龍江·哈爾濱一模）若點(diǎn)A（2，a）在反比例函數(shù)的圖像上，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．64．（2022·廣東·八年級(jí)）小明在畫(huà)函數(shù)（x＞0）的圖像時(shí)，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯(cuò)了一個(gè)不在該函數(shù)圖像上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（）x…0.511.522.533.5456…y…6321…A．（1，6） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，1）5．（2020·廣西賀州·中考真題）在反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y的值為（

）A．2 B． C．? D．6．（2022·重慶·九年級(jí)專題練習(xí)）函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x>1 D．x≥17．（2022·北京昌平·二模）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積（單位：立方米）的變化而變化，隨的變化情況如下表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積的函數(shù)關(guān)系最可能是（單位：立方米）644838.43224…（單位：千帕）1.522.534…A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)8．（2022·湖北恩施·一模）如圖的電路圖中，用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為，已知電壓，下列描述中錯(cuò)誤的是（

）A．與成反比例： B．與成反比例：C．電阻越大，功率越小 D．用電器的功率的范圍為9．（2022·湖南·九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．任意實(shí)數(shù)10．（2022·浙江·寧波八年級(jí)期中）已知在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（

）A． B． C． D．二．填空題11．（2022·浙江溫州·八年級(jí)階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則比例系數(shù)常數(shù)k的值為_(kāi)_____．12．（2022·廣西浦北·九年級(jí)期末）已知圓柱的體積是30cm2，它的高h(yuǎn)（單位：cm）關(guān)于底面面積S（單位：cm2）的函數(shù)解析式為_(kāi)____．13．（2022·鹽城市八年級(jí)期中）若函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)__．14．（2022·江蘇鹽城·八年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)A（t，2）在反比例函數(shù)y的圖像上，則t的值為_(kāi)____．15．（2022·廣東·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)、，則______．16．（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為_(kāi)_____．17．（2022·福建省龍巖市九年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做“格點(diǎn)”，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)第一象限的圖像上，若點(diǎn)A是格點(diǎn)，則A的坐標(biāo)為_(kāi)____．18．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）函數(shù)中自變量的取值范圍是______．19．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是_____20．（2022·上海·八年級(jí)單元測(cè)試）已知y與2z成反比例，比例系數(shù)為k1，z與x成正比例，比例系數(shù)為k2，k1和k2是已知數(shù)，且k1?k2≠0，則y關(guān)于x成___比例．（填“正”或“反”）三．解答題21．（2022·成都市·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某養(yǎng)雞場(chǎng)利用一面長(zhǎng)為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為xm，與墻平行的邊長(zhǎng)為ym．(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；(2)現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計(jì)方案，并求此柵欄總長(zhǎng)．22．（2022·重慶·九年級(jí)單元測(cè)試）已知y與x的函數(shù)解析式是y＝，（1）求當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)y的值；（2）求當(dāng)y＝﹣2時(shí)，函數(shù)自變量x的值．23．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).（1）求m，n的值；（2）根據(jù)反比例圖像寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，y的取值范圍.24．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為，游泳池注滿水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化；（2）某長(zhǎng)方體的體積為，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：）隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（單位：）隨物體與地面的接觸面積S（單位：）的變化而變化．25．（2022·綿陽(yáng)市·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）電流I、電阻R、電功率P之間滿足關(guān)系式．已知，填寫(xiě)下表并回答問(wèn)題．12345678（1）變量R是變量I的函數(shù)嗎？（2）變量R是變量I的反比例函數(shù)嗎？26．（2022·安徽·九年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)P（2，3）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖像上（1）當(dāng)y＝－3時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍.

參考答案一．選擇題1．【答案】C【分析】根據(jù)三角形面積公式得到x、y關(guān)系式，變形即可求解．【詳解】解：∵底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，的三角形面積為10，∴，∴y=．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的意義，根據(jù)三角形面積公式得到x、y的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．2．【答案】B【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：、是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；、是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或?yàn)槌?shù)，．3．【答案】B【分析】直接將點(diǎn)（2，a）代入即可求出a的值．【詳解】解：由題意知，，解得：a＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．4．【答案】D【分析】在函數(shù)（x＞0）的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足關(guān)系式，這個(gè)點(diǎn)就不在這個(gè)還是的圖象上，因此驗(yàn)證哪個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的滿足即可．【詳解】解：∵x＝4，y＝1，不滿足，∴（4，1）不在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要代入驗(yàn)證即可，也就是xy=k．5.【答案】B【分析】把x=-1代入函數(shù)解析式可得y的值．【詳解】把代入得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是關(guān)鍵．6.【答案】B【分析】分式有意義的條件是分母不等于0，根據(jù)這個(gè)條件就可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-1≠0解得x≠1，故選B.【點(diǎn)睛】考查自變量的取值范圍，掌握分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.7.【答案】D【分析】根據(jù)PV＝96結(jié)合反比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可得PV＝96，即，∴氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積的函數(shù)關(guān)系最可能是反比例函數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8.【答案】A【分析】根據(jù)功率判斷即可．【詳解】∵，∴，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查物理的電功率公式，熟記物理公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】解：∵是反比例函數(shù)，∴且a+1≠0，解得a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是知道（k≠0）是反比例函數(shù)．10.【答案】D【分析】先把點(diǎn)代入雙曲線，求出的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：點(diǎn)在雙曲線上，．A、，此點(diǎn)不在雙曲線上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，此點(diǎn)不在雙曲線上，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，此點(diǎn)不在雙曲線上，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，此點(diǎn)在雙曲線上，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二．填空題11.【答案】【分析】將時(shí)，，代入解析式，根據(jù)反比例數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例數(shù)的定義，掌握反比例數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】h=．【分析】直接利用圓柱體積公式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：Sh=30，則h=，故答案為：h=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握?qǐng)A柱體積求法是解題關(guān)鍵．13．【答案】1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出m﹣2＝﹣1，再求出m即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝xm﹣2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m﹣2＝﹣1，解得：m＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)的定義．14．【答案】-3【分析】將點(diǎn)A（t，2）代入，即可求得t的值．【詳解】∵點(diǎn)A（t，2）在反比例函數(shù)y的圖象上，∴2t＝﹣6，∴t＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15．【答案】0【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義計(jì)算出a，b的值，后求和即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)、，∴a=，b=，∴a+b=+=0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的關(guān)系，正確理解關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．【答案】【分析】把，代入反比例函數(shù)，求出m、n的值即可．【詳解】∵點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上∴，解得∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，把坐標(biāo)代入解析式是解題的關(guān)鍵．17．【答案】(1，6)或(2，3)或(3，2)或(6，1)【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出反比例函數(shù)在第一象限的格點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，反比例函數(shù)在第一象限的格點(diǎn)坐標(biāo)有(1，6)，(2，3)，(3，2)，(6，1)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)或(2，3)或(3，2)或(6，1)，故答案為：(1，6)或(2，3)或(3，2)或(6，1)．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解“格點(diǎn)”坐標(biāo)的含義以及掌握反例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是解題的關(guān)鍵．18．【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)自變量取值范圍計(jì)算即可；【詳解】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)自變量取值范圍，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．【答案】甲【分析】利用杠桿原理，得到力的大小與對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離成反比關(guān)系，再通過(guò)比較力的大小，即可得到正確答案．【詳解】解：由物理知識(shí)得，力臂越大，用力越小，力的大小與對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離成反比，∵，且將相同重量的水桶吊起同樣的高度，∴甲同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了反比關(guān)系，利用反比關(guān)系，比較不同量的大小，熟練掌握反比關(guān)系，是求解該題的關(guān)鍵．20．【答案】反【分析】求出y與x的關(guān)系式即可求解．【詳解】解：y與2z成反比例，則z與x成正比例，則將代入得∵∴y關(guān)于x成反比例故答案為：反【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，求得y與x的關(guān)系式．三．解答題21．【答案】(1)(2)22m【分析】（1）)利用矩形的面積計(jì)算公式可得出xy=60，變形后即可得出結(jié)論；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=5和x=6時(shí)的y值，結(jié)合墻長(zhǎng)11m即可得出應(yīng)選x=6的設(shè)計(jì)方案，再將其代入2x+y中即可求出此柵欄的總長(zhǎng)．（1）解：根據(jù)題意得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：；（2）解：當(dāng)x=5時(shí)，，∵，∴不符合題意，舍去；當(dāng)x=6時(shí)，，∵，∴符合題意，此柵欄總長(zhǎng)為：；答：應(yīng)選擇x=6的設(shè)計(jì)方案，此柵欄總長(zhǎng)為22m．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出x=5和x=6時(shí)的y值．22．【答案】（1）－3；（2）x＝5【分析】（1）把x＝4代入解析式，即可求得y的值；（2）y＝?2代入解析式，即可求得自變量x的值．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)y＝；（2）當(dāng)y＝﹣2時(shí)，則﹣2＝，解得x＝5．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．23．【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）將點(diǎn),的坐標(biāo)分別代入已知函數(shù)解析式,列出關(guān)于m,n的方程組,通過(guò)解方程=組來(lái)求m,n的值即可;（2）利用（1）中的反比例函數(shù)的解析式畫(huà)出該函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象直接回答問(wèn)題.【詳解】(1)根據(jù)題意，得解得m=?2，n=?2，即m，n的值都是?2.(2)由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y=?，其圖象如圖所示：根據(jù)圖象知，當(dāng)?2<x<0時(shí)，y>1.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.24．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)游泳池的容積=游泳池注滿水所用時(shí)間×注水速度解答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)方體的底面積×高求解即可；（3）根據(jù)物體對(duì)地面的壓強(qiáng)=物體重量÷物體與地面的接觸面積解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)vt=2000得：游泳池注滿水所用時(shí)間；（2）根據(jù)1000=Sh得：長(zhǎng)方體的高；（3）根據(jù)題意，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．25．【答案】填表見(jiàn)解析，（1）R是I的函數(shù)；（2）R不是I的反比例函數(shù)【分析】，P=5W，分別將I的值代入計(jì)算即可得；（1）根據(jù)函數(shù)的定義“一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)”進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)