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文檔簡介

《25.3相似三角形》基礎練易錯診斷（打√或×）1.相似三角形判定定理的證明依據是相似三角形的定義和平行線分線段成比例定理.（）2.相似三角形判定定理的證明思路是作垂直，證明三角形相似.（）對點達標知識點相似三角形的判定定理1.下列條件中可以判定△ABC∽△的是（）A.B.，∠B=∠C.D.2.如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為點B，D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為點F.則下列結論錯誤的是（）A.B.C.D.3.（概念應用題）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中能判斷△ABC∽△AED的是（）①∠AED=∠B；②∠ADE=∠C；③；④.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④4.如圖，∠A=∠B=90°，AB=a，AD<BC，在邊AB上取點P，使得△PAD，△PBC與△PDC兩兩相似，則AP長為________.（結果用含a的代數式表示）5.如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，連接AE，過頂點D作DF⊥AE，垂足為F，求證：△ABE∽△DFA6.求證：三邊成比例的兩個三角形相似.如圖：已知在△ABC和△中,，求證：△ABC∽△.7.如圖，在正方形ABCD中，點E在AD上，EF⊥BE交CD于點F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）連接BF，若△ABE∽△EBF，試確定點E的位置并說明理由.

參考答案【易錯診斷】1.√2.×【對點達標】1.C2.A3.B4.答案：【解析】如圖，過點P作PT⊥CD于T.∴△PAD，△PBC與△PDC兩兩相似，且AD<BC，∴∠ADP=∠PDC，∠BCP=∠PCD，∵∠A=∠PTD=90°，∠B=∠PTC=90°，PD=PD，PC=PC，∴△PDA≌△PDT，∴△PCB≌△PCT，∴PA=PT，PB=PT，∴PA=PB=.5【證明】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠B=∠DFA=90°，∴△ABE∽△DFA.6.【證明】在線段AB（或它的延長線）上截取AD=，過點D作DE∥BC，交AC于點E，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，又，∴∴，在△ADE和△中，∴△ADE≌△（SSS），∴△ABC∽△.7【解析】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠D=90°.∴∠AEB+∠ABE=90°.∵EF⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°.∴∠ABE=∠DEF.在△ABE和△DEF中，∠ABE=∠DEF，∠A=∠D，∴△

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