【真題】七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）甘肅省蘭州第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁甘肅省蘭州第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的值為（

）A．1 B． C． D．20242．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成圓錐體的是（

）A． B． C． D．3．按鍵順序?qū)?yīng)下面算式（）A． B． C． D．4．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（

）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．全球七大洲的總面積約為，這個數(shù)據(jù)精確到百萬位可表示為（

），結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．下列判斷中錯誤的是（

）A．是二次三項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．是多項(xiàng)式 D．中，系數(shù)是8．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B．C． D．9．若，則代數(shù)式的值為（

）A．11 B．7 C． D．10．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，則2※（﹣3）等于（

）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．211．如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變12．是不為的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”．如：的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則（

）A．3 B． C． D．二、填空題13．用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為．14．如圖，一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為．15．如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入則最后輸出的結(jié)果是．

16．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，則第20個單項(xiàng)式是．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．先化簡，再求值：的值，其中．19．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求值．20．單項(xiàng)式﹣2x4ym﹣1與5xn﹣1y2的和是一個單項(xiàng)式，求m﹣2n的值．21．如圖是一個正方體的平面展開圖，標(biāo)注了字母A的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．(1)求x的值．(2)求正方體的上底面和下底面的數(shù)字和．22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“”或“”填空：0，0，0．(2)化簡：．23．最近幾年時間，我國的新能源汽車產(chǎn)銷量大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“＋”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0(1)這7天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)_____．(2)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(3)已知新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為0.4元，請計算小明家這7天的行駛費(fèi)用是多少錢？24．小芳要用硬紙片制作一個幾何體，如圖是該幾何體的展開圖．(1)該幾何體為；(2)圖中，；(3)求幾何體的體積．25．如圖，學(xué)校要利用專款建一長方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．(1)用a、b表示長方形停車場的寬；(2)求護(hù)欄的總長度；(3)若，，每米護(hù)欄造價80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．26．設(shè)表示取的整數(shù)部分，例如：，，．(1)求的值；(2)令，求．27．如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正方體組成的．

(1)填空：這個幾何體由______個小正方體組成；(2)畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；(3)在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加______個小正方體．28．綜合與實(shí)踐：【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方．我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“的下4次方”．一般地，把記作．讀作“a的下n次方”（1）直接寫出計算結(jié)果：=______，=______．【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：．（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：______，=______；【結(jié)論應(yīng)用】（3）計算：．《甘肅省蘭州第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案BCBDBDDADB題號1112答案AC1．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，熟知有理數(shù)的乘方計算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解；，故選：B．2．C【分析】從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，根據(jù)“面動成體”的特征可得答案．需要靈活的空間想象能力．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)一周得到的是球體，故不符合題意；B、旋轉(zhuǎn)一周是圓柱，故不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一周是圓錐體，故符合題意；D、旋轉(zhuǎn)一周不是圓錐體，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．3．B【分析】本題要求同學(xué)們，熟練應(yīng)用計算器．【詳解】解：題目的按鍵順序是計算：1﹣32÷2×3．故本題選B．【點(diǎn)睛】本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器，熟悉計算器的各個按鍵的功能．4．D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：如圖所示：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．5．B【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，取近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：精確到百萬位可表示為：．故選：B．6．D【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減混和運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；B、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、，故該項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．7．D【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)：是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；B選項(xiàng)：是單項(xiàng)式，正確，不合題意；C選項(xiàng)：是多項(xiàng)式，正確，不合題意；D選項(xiàng)：中，系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】本題考查了整式的乘法，列代數(shù)式，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形，用代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積，即可得到答案．【詳解】解：、圖中陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)符合題意，、圖中陰影部分面積為：，故選項(xiàng)不符合題意，、圖中陰影部分面積為：，故選項(xiàng)不符合題意，、圖中陰影部分面積為：，故選項(xiàng)不符合題意．故選：．9．D【分析】原式后兩項(xiàng)提取變形，再將已知代數(shù)式的值變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：，則原式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【詳解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．11．A【分析】結(jié)合幾何體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒有發(fā)生變化.【詳解】將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變，主視圖發(fā)生了改變，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．12．C【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，分別求出數(shù)列的前個數(shù)得出該數(shù)列每個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，，，該數(shù)列每個數(shù)為周期循環(huán)，∵，∴，故選：．13．/【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意．14．【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再根據(jù)圓柱體的體積公式即可求解，理解簡單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是，高是6，則這個幾何體的體積為．故答案為：．15．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是直接利用運(yùn)算程序計算得出答案．【詳解】解：當(dāng)時，，則時，，故答案為：．16．【分析】觀察一列單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個單項(xiàng)式的系數(shù)為：奇數(shù)個單項(xiàng)式的系數(shù)為：而單項(xiàng)式的指數(shù)是奇數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：，，，，，…，由偶數(shù)個單項(xiàng)式的系數(shù)為：所以第20個單項(xiàng)式的系數(shù)為第1個指數(shù)為：第2個指數(shù)為：第3個指數(shù)為：指數(shù)為所以第20個單項(xiàng)式是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義，數(shù)字的規(guī)律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關(guān)鍵．17．(1)1(2)(3)(4)【分析】本題考查有理數(shù)的含有乘方的混合運(yùn)算．解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；（3）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)乘法計算即可；（4）先算乘方和絕對值，再算乘除法，再算加法【詳解】（1）解：；（2）解：+；（3）解：；（4）解：；18．，12【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整數(shù)的加減運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，然后將代入求值即可．【詳解】解：；當(dāng)時，原式．19．【分析】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、有理數(shù)的乘方得到，然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，，．20．－7【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則得出方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣2x4ym﹣1與5xn﹣1y2的和是一個單項(xiàng)式，∴，解得：m＝3，n＝5，∴m﹣2n＝3﹣2×5＝﹣7．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)得出m、n的值是解題關(guān)鍵.21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)字母A的是正方體的前面，正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等得到，解方程即可得到答案；（2）由題意可得正方體的上底面為1和下底面為，求和即可．【詳解】（1）解：∵字母A的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．∴，∴，即x的值為．（2）正方體的上底面為1和下底面為，∴正方體的上底面和下底面的數(shù)字和為．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖，一元一次方程，有理數(shù)的加法運(yùn)算，準(zhǔn)確找到正方體展開圖的對面是解題的關(guān)鍵．22．(1)，(2)【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)以及絕對值化簡問題，得出a、b、c的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對值號，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由圖可知，且，所以，；故答案為：；（2）解：23．(1)49(2)小明家的新能源汽車這七天一共行駛了(3)估計小明家這7天的行駛費(fèi)用是24.48元【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．（1）由表格可知，行駛路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相減即可得出答案；（2）先求出這七天高于（或低于）的標(biāo)準(zhǔn)所行駛的路程，再加上七天按標(biāo)準(zhǔn)行駛的路程，即可求解；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，進(jìn)一步計算即可求解．【詳解】（1）解：由表格得：，即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案為：49；（2）解：，答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了．（3）解：用電的費(fèi)用：（元），答：小明家這7天的行駛費(fèi)用是24.48元．24．(1)長方體；(2)4，7；(3)【分析】本題考查了長方體的展開圖．（1）根據(jù)幾何體的展開圖即可得到答案；（2）根據(jù)長方體展開圖的特征可得答案；（3）由長方體的體積計算公式解答即可【詳解】（1）解：由幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；故答案為：長方體（2）解：由圖形可得，，故答案為：4，7；（3）幾何體的體積為．答：幾何體的體積是．25．(1)米(2)米(3)18400元【分析】（1）與圍墻垂直的邊長＝與圍墻平行的一邊長（2）護(hù)欄的長度＝2×與圍墻垂直的邊長+與圍墻平行的一邊長；（3）把a(bǔ)、b的值代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】（1）依題意得：米；（2）護(hù)欄的長度；答：護(hù)欄的長度是：米；（3）由（2）知，護(hù)欄的長度是，則依題意得：（元）．答：若，，每米護(hù)欄造價80元，建此車場所需的費(fèi)用是18400元．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題時要數(shù)形結(jié)合，該護(hù)欄的長度是由三條邊組成的．26．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．（