安徽涉外經濟職業學院《貝葉斯分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

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2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在構建統計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩定D.以上都有可能2、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.63、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數4、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了各地區的GDP、人均收入等數據。若要對這些地區進行分類，可采用哪種統計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析5、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小6、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環節進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數據。應采用哪種統計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗7、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.368、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.999、已知某變量的概率分布函數為F(x)，則其概率密度函數f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定10、已知某時間序列數據呈現明顯的上升趨勢，現采用移動平均法進行預測。若選擇移動期數為3，則預測值會（）A.滯后于實際值B.領先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定11、在研究某一經濟指標的長期趨勢時，發現數據存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節分解法D.以上都不對12、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗13、已知總體服從正態分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進行假設檢驗時，應使用的統計量是（）A.z統計量B.t統計量C.F統計量D.卡方統計量14、對某商場的銷售額進行統計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元15、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后，測量患者的康復情況。應選用哪種統計方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析16、為了研究不同地區的經濟發展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區的相關數據。若經濟發展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖17、某超市對不同品牌的飲料銷售量進行統計，得到如下數據：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計算銷售量的四分位數間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱18、在一項關于不同品牌手機用戶滿意度的調查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分19、某商場記錄了每天的客流量，數據呈現明顯的季節性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節性多元回歸D.自回歸移動平均模型20、某數據集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是協方差和相關系數，它們在描述變量之間關系時有什么不同？舉例說明其應用。2、（本題5分）詳細說明非參數統計方法的特點和適用范圍，與參數統計方法相比，它有哪些優勢和局限性？3、（本題5分）闡述假設檢驗的基本步驟，并舉例說明如何在實際問題中提出原假設和備擇假設。解釋如何根據檢驗結果做出決策。4、（本題5分）請詳細說明如何使用K-Means聚類算法對數據進行聚類，并解釋算法的基本原理和步驟。5、（本題5分）在一項關于居民消費支出的調查中，發現數據呈現右偏分布。請解釋數據右偏分布的特征，并說明在這種情況下，應使用哪種集中趨勢的度量指標更合適，為什么？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某醫院對某種疾病的患者治療數據進行分析，包括治療方法、患者年齡、病情嚴重程度等。請評估不同治療方法的效果，并確定影響治療效果的因素。2、（本題5分）某在線金融平臺想分析不同理財產品的風險和收益特征與投資者偏好的匹配度，收集了相關數據，怎樣提供個性化投資建議？3、（本題5分）某金融機構為了評估投資風險，對不同投資項目的收益率、波動率和宏觀經濟環境進行了研究。優化投資組合。4、（本題5分）某農業企業記錄了不同種植區域的農作物產量、氣候條件和施肥情況。怎樣分析這些數據以提高農作物產量和質量？5、（本題5分）某醫院要研究某種疾病的發病率與患者年齡、性別、生活習慣、遺傳因素等的關系，有大量病例數據，如何運用統計方法找出關鍵影響因素？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市有四個不同區域，為了解居民的環保意識，從每個區域隨機抽取100戶家庭進行調查。樣本中四個區域居民的平均環保意識得分分別為70分、75分、80分、85分，標準差分別為8分、10分、12分、15分。求該城市居民環保意識總體平均分的95%置信區間。2、（本題10分）某企業的生產成本與產量之間存在線性關系，已知過去10個月的產量和成本數據如下：產量分別為100、200、150、250、300、180、220、280、320、350，對應的成本分別為