(25)-周測培優(yōu)卷7 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題的應(yīng)用能力檢測卷

周測培優(yōu)卷7

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題的應(yīng)用能力檢測卷

一、我會(huì)填。(每空2分，共24分)

1．4個(gè)板凳5人坐，總有一個(gè)板凳上至少坐()人，這是把

()看作抽屜，把()看作物體。

2．給正方體的6個(gè)面涂上紅、黃兩種顏色，至少有()個(gè)面涂的顏

色相同。

3．一個(gè)小組共有15名同學(xué)，至少有()名同學(xué)在同一個(gè)月過生日。

4．六年級有5個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)競賽中，至少要有()人獲獎(jiǎng)，才

能保證有3名獲獎(jiǎng)的同學(xué)一定在同一個(gè)班里。

5．從1，2，3，…，10這十個(gè)數(shù)中任取6個(gè)數(shù)，至少有()個(gè)數(shù)的

奇偶性與其他的數(shù)不同。

6．將17枚棋子放入右圖中的4個(gè)小方格內(nèi)，那么一定有1個(gè)小方格

內(nèi)至少放()枚棋子。

7．把若干個(gè)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球放在一個(gè)盒子里，至少取出()

個(gè)球才能保證有4個(gè)球同色。

8．一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、綠、白三種顏色的玻璃球各2個(gè)，

要保證取出的玻璃球三種顏色都有，至少應(yīng)取()個(gè)；要保證

取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取()個(gè)；要保證取

出的玻璃球中有兩個(gè)是同色的，至少應(yīng)取()個(gè)。

二、我會(huì)辨。(每題2分，共6分)

1．三個(gè)同學(xué)在一起玩游戲，其中一定有兩個(gè)人性別相同。()

2．任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。()

3．從一副沒有大小王的撲克牌中任意抽出5張牌，一定有兩張牌花

色相同。()

三、我會(huì)選。(每空2分，共10分)

1．王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點(diǎn)數(shù)至少有兩次相同，他

最少應(yīng)擲()次。

A．5B．6C．7D．8

2．六(1)班有48名同學(xué)，按照1，2，3，4，5循環(huán)報(bào)數(shù)。報(bào)數(shù)完畢，

老師隨意叫出()名同學(xué)，就可以保證有兩名同學(xué)報(bào)的數(shù)相同。

A．6B．9C．10

3．在學(xué)校科技比賽中，有31名同學(xué)報(bào)名參加了航模、海模和創(chuàng)意制

作三個(gè)項(xiàng)目的比賽，總有一個(gè)項(xiàng)目至少有()名同學(xué)參加。

A．4B．10C．11

4．有40個(gè)標(biāo)有號碼的小球，其中號碼為1、2、3、4的各有10個(gè)。

至少取出()個(gè)，才能保證至少有2個(gè)號碼相同的小球；至少

取出()個(gè)，才能保證有4個(gè)不同號碼的小球。

A．5B．13C．31D．11

四、我會(huì)按要求解決。(20分)

1．體育課上，10個(gè)小朋友進(jìn)行投籃練習(xí)，他們一共投進(jìn)51個(gè)球。(10

分)

2．在下面的空格里寫上“國”或“家”字，仔細(xì)觀察每一列。(10分)

(1)無論怎么寫，至少有幾列的寫法相同？

(2)如果只寫2行，至少有幾列的寫法相同？

五、走進(jìn)生活，解決問題。(共40分)

1．新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小李6槍命中43環(huán)。戰(zhàn)士小李總有一槍至少打中

了8環(huán)。你同意這種說法嗎？為什么？(10分)

2．在一次世界極限運(yùn)動(dòng)會(huì)中，意大利、法國、美國、加拿大分別有

7名運(yùn)動(dòng)員參賽。(20分)

(1)至少幾人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個(gè)國

家？

(2)至少有幾人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個(gè)國家的運(yùn)動(dòng)

員？

3．有黑、灰、白三種顏色的襪子各10只混合在一起。如果讓你閉上

眼睛，至少要拿幾只才能保證有2雙同色的襪子？(指4只襪子

顏色相同)(10分)

答案

一、1.2板凳人2.33.2

4．11【點(diǎn)撥】2×5＋1＝11(人)

5．16.5

7．10【點(diǎn)撥】3×3＋1＝10(個(gè))。

8．534

二、1.√2.√3.√

三、1.C2.A3.C4.AC

四、1.51÷10＝5(個(gè))……1(個(gè))5＋1＝6(個(gè))

如果10個(gè)小朋友都投進(jìn)5個(gè)球，還有1個(gè)投進(jìn)的球，必須是10

個(gè)小朋友中某一個(gè)人投進(jìn)，因此有一個(gè)小朋友至少投進(jìn)6個(gè)球。

2．(1)至少有2列的寫法相同。

【點(diǎn)撥】9÷8＝1……1，1＋1＝2。

(2)至少有3列的寫法相同。

【點(diǎn)撥】9÷4＝2……1，2＋1＝3。

五、1.同意這種說法，因?yàn)?3÷6＝7(環(huán))……1(環(huán))，7＋1＝8(環(huán))。

2．(1)4＋1＝5(人)

答：至少5人報(bào)名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個(gè)

國家。

(2)7＋1＝8(人)

答：至少有8人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個(gè)國家的

運(yùn)動(dòng)員。

3.3×3＋1＝10(只)

答：至少要拿10只才能保證有2雙同