歷屆鹽城中考試題及答案

歷屆鹽城中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0,x_2=-3$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐4.一次函數$y=2x-1$的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.一個不透明的袋子中裝有$3$個紅球和$2$個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$9.若$a-b=2$，$a-c=1$，則$(2a-b-c)^2+(c-b)^2$的值為（）A.9B.10C.12D.1310.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則下列結論中正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$C.$\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{1}{4}$D.$\frac{\triangleADE的周長}{\triangleABC的周長}=\frac{1}{3}$多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數中，無理數有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$3.下列事件中，是必然事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.三角形內角和是$180^{\circ}$C.擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數是$6$D.通常加熱到$100^{\circ}C$時，水沸騰4.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的函數有（）A.$y=2x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）5.一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.下列關于二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的有（）A.當$a\gt0$時，函數圖象開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{b}{2a}$C.頂點坐標為$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當$b=0$時，函數圖象的對稱軸是$y$軸7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.28.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結論正確的有（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$OA=OC$9.下列方程中，有實數根的方程是（）A.$x^2+1=0$B.$\sqrt{x-1}=-1$C.$x^2-2x-3=0$D.$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$10.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，將$\triangleABC$繞點$A$逆時針旋轉，使點$C$落在線段$AB$上的點$E$處，點$B$落在點$D$處，則下列結論正確的有（）A.$AE=3$B.$DE\perpAB$C.$\triangleADE$的周長為$12$D.$\triangleADE$的面積為$6$判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.無限小數都是無理數。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.圓內接四邊形的對角互補。（）6.函數$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）7.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）8.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，配方后得到$(x-2)^2=5$。（）9.一個圓錐的底面半徑為$2$，母線長為$5$，則它的側面積為$10\pi$。（）10.若點$P(2,-3)$關于$x$軸對稱的點的坐標是$(-2,-3)$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$|-2|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：原式$=2+1-2+2=3$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知關于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數根，求$m$的取值范圍。答案：在一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，$\Delta=b^2-4ac$。此方程中$a=1$，$b=-2$，$c=m$，因為方程有兩個不相等實數根，所以$\Delta=(-2)^2-4m\gt0$，即$4-4m\gt0$，解得$m\lt1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=100^{\circ}$，求$\angleBAD$的度數。答案：因為$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，根據等腰三角形三線合一，$AD$平分$\angleBAC$。又因為$\angleBAC=100^{\circ}$，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=50^{\circ}$。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的值對函數圖象和性質的影響。答案：$k$決定函數圖象的傾斜方向和增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，圖象與$y$軸交于負半軸。2.已知一個三角形的兩邊長分別是$3$和$5$，討論第三邊$x$的取值范圍，并說明理由。答案：根據三角形三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”。已知兩邊為$3$和$5$，則$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。3.討論在平面直角坐標系中，如何根據點的坐標判斷點與坐標軸及象限的位置關系。答案：若點的橫坐標為$0$，則點在$y$軸上；縱坐標為$0$，點在$x$軸上。橫坐標、縱坐標同號，點在一、三象限；異號在二、四象限。橫、縱坐標都為正，在第一象限；橫負縱正，在第二象限；橫縱都負，在第三象限；橫正縱負，在第四象限。4.討論二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點個數和一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的關系。答案：二次函數圖象與$x$軸交點個數由一元二次方程根的判別式$\Delta=b^2-4ac$決定。$\Delta\gt0$時，二次函數圖象與$x$軸有兩個交點，方程有兩個不相等實數根；$\Delta=0$時，有一個交點，方程有兩個相等實數根；