2.2認(rèn)識(shí)有理數(shù)第1課時(shí)- 有理數(shù) 課件

1.1生活中的立體圖形2.2認(rèn)識(shí)有理數(shù)

第2章

有理數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義（重點(diǎn)）；2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要（重點(diǎn)）；3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類（難點(diǎn)）.新課導(dǎo)入

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。你能說出-154.31m的含義嗎?怎樣計(jì)算珠穆朗瑪峰的海拔和吐魯番盆地最低處的海拔相差多少呢?

本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上引人負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)。你將經(jīng)歷從具體情境中抽象出負(fù)數(shù)的過程，理解有理數(shù)運(yùn)算的意義并進(jìn)行正確運(yùn)算，通過歸納、類比、轉(zhuǎn)化等發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論，提高運(yùn)算能力和推理能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)等。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。像+3，+15，+6.9%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫.像-2，-8，-1.8%，···都是負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。課本例題例1（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么？解：（1）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；解：（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；課本例題（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多10kg+50g，最少是10kg-50g。1.

為了表示具有

的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)

定為正的，用大于零的數(shù)來表示，這樣的數(shù)就叫作

?；

把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用大于零的數(shù)前面放上

符號(hào)“－”來表示，這樣的數(shù)就叫作

.負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正

數(shù)在數(shù)量上

，表示的意義相反.2.

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是

與

?

的分界線；正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù).相反意義

正數(shù)

負(fù)數(shù)

相等

0

正數(shù)

負(fù)數(shù)

3.

整數(shù)包括

、

、

；分?jǐn)?shù)包括

?

、

；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是

?.4.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

?.正整數(shù)

零

負(fù)整數(shù)

正

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

有理數(shù)

零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量新知要點(diǎn)有理數(shù)的概念及分類二思考：我們學(xué)過了哪些數(shù)？請(qǐng)舉出相應(yīng)的例子.……負(fù)分?jǐn)?shù)1，2，30－1，－2，－3……正整數(shù)……零……負(fù)整數(shù)……正分?jǐn)?shù)有理數(shù)的分類:

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0注意:小數(shù)≠分?jǐn)?shù)如1,2,3,…0如-1,-2,-3,…如0.2,…如…想一想：有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類嗎？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)的分類中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).歸納總結(jié)觀察同學(xué)們提到的部分?jǐn)?shù)，你能找到什么規(guī)律嗎？15496453-585.8-29318647-6-103-973645315491864-6-10-9-585.8-293大于0前面有符號(hào)總結(jié)：正數(shù)：大于0的數(shù)。負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)。特殊的0呢？數(shù)0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版A級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練01

1.

中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果盈利

50元，記作＋50元，那么虧損30元，記作（

C

）A.

＋30元B.

－20元C.

－30元D.

＋20元C2.

某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量：250克±5克”，有4袋食品

的質(zhì)量如下，其中不合格的是（

A

）A.256克B.248克C.253克D.249克3.

下列說法中，不正確的是（

A

）A.

整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.

零是整數(shù)，也是自然數(shù)C.

分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)D.

一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)AA

－5

6

（＋3，

－4）

8.

數(shù)學(xué)興趣小組用皮尺測量某座鐵橋的長度，六名隊(duì)員各自獨(dú)

立測量了一次.他們測得的數(shù)據(jù)分別是453m，445m，461m，

451m，447m，443m.（1）求這六次測量的平均值；解：（1）（453＋445＋461＋451＋447＋443）÷6＝450（m）.故這六次測量的平均值為450m.1.請(qǐng)將下列各數(shù)進(jìn)行分類.正數(shù)：____________________________；負(fù)數(shù)：____________________________。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。、2024、1.8、-2.93-0.5、

、0、+73、0.12024、1.8、

、+73、0.1

、-2.93、-0.5

做一做【課堂小測（8分鐘）】1.(2024·清遠(yuǎn)英德期末)下列選項(xiàng)中,不具有相反意義的量的是()A.買入20臺(tái)電腦與賣出20臺(tái)電腦B.水位上升2m與水位下降2mC.減少2kg與增高2cmD.向東走200m與向西走200m【解析】A.“買入20臺(tái)”和“賣出20臺(tái)”是具有相反意義的量,因此選項(xiàng)A不符合題意;B.“上升2m”和“下降2m”是具有相反意義的量,因此選項(xiàng)B不符合題意;C.“減少2kg”和“增高2cm”不是具有相反意義的量,因此選項(xiàng)C符合題意;D.“向東走200m”和“向西走200m”是具有相反意義的量,因此選項(xiàng)D不符合題意.C2.下列說法中,正確的是()A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.0是整數(shù),但不是正數(shù)C.0是最小的有理數(shù)D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【解析】A.正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是整數(shù),故本選項(xiàng)正確;C.0是最小的自然數(shù),不是最小的有理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B

A

6

【課后提升】【基礎(chǔ)練】1.(2023·廣州清華附中灣期末)如果收入100元記作+100元,則-55元表示()A.支出45元 B.收入45元C.支出55元 D.支出-55元【解析】因?yàn)槭杖?00元記作+100元,所以-55元表示支出55元.2.(2024·江門恩平期末)在0,4,-3,-1.5中,是負(fù)整數(shù)的是()A.0 B.4 C.-3 D.-1.5【解析】在數(shù)0,4,-3,-1.5中,屬于負(fù)整數(shù)的是-3.CC1．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”。如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（

）A．0元 B．－5元C．＋5元D．＋10元2．在這四個(gè)數(shù)－1,0,1,2中，既不