廣州商學院《數學分析Ⅰ（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
廣州商學院《數學分析Ⅰ（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
廣州商學院《數學分析Ⅰ（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州商學院《數學分析Ⅰ（3）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，求是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數，求函數的單調區間是哪些？（）A.單調遞增區間為和，單調遞減區間為B.單調遞增區間為，單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和，單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在，單調遞減區間為和3、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.無法確定4、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=06、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-18、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、若函數，在區間[0,3]上，函數的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在處取得極值，且，則的值為____。2、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。3、函數的奇偶性為_____________。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、設，則的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且，。

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