【數學】用表格表示變量之間的關系課件 2024-2025學年北師大版（2024）數學七年級下冊

6.2用表格表示變量之間的關系1.經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得用表格表示變量之間關系的體驗，發展抽象能力2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，能根據表格中的數據對變化趨勢進行初步的預測學習目標不同的反應距離對應不同的反應時間，下表呈現了部分反應距離及對應的反應時間：探究新知(1)當反應距離為10cm時，反應時間是多少?(2)反應距離越大的人，其反應時間有什么特點?解：(1)當反應距離為10cm時，反應時間是0.143s。(2)反應距離越大的人，其反應時間越長。(3)反應距離每增加1cm，反應時間的變化情況相同嗎?(3)反應時間的變化情況不相同。(4)小明和同桌實驗測得的反應距離分別為9.5cm,18cm，你能估計他們的反應時間嗎?你是怎樣估計的?(4)反應距離為9.5cm的反應時間在0.136到0.143中的一值。反應距離為18cm的反應時間在0.193到0.2中的一值。(5)請你和同桌一起做一做上面的游戲，估計自己的反應時間。+9+7+2+14+8(1)如果用x表示年份，y表示我國國內生產總值，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么?解：(1)隨著x的變化，y的越來越高。我國國內生產總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：+5(2)2016-2022年我國國內生產總值是怎樣變化的?(2)2016-2022年我國國內生產總值越來越高，增長的幅度不同。(3)根據表格，預測2030年我國國內生產總值。分析表格方法：研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/(噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75隨堂練習（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？上表反映了土豆的產量與氮肥的施用量兩個變量之間的關系，氮肥的施用量是自變量，土豆的產量是因變量.當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是32.29噸/公頃，如果不施氮肥土豆的產量是15.18噸/公頃.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：隨堂練習（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響．氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/(噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75當氮肥的施用量是336千克/公頃時最為適宜，此時土豆產量最高.當氮肥的施用量不大于336千克/公頃時，隨著氮肥施用量的增加，土豆的產量增加，當氮肥的施用量大于336千克/公頃時，隨著氮肥施用量的增加，土豆的產量反而減小.優點缺點表格法在于直觀，對于表格中存在的任意一個自變量的值，都能馬上讀取對應的因變量的值，任意兩個變量都可以通過表格來整理和展示數據呈現數據有限，深入分析困難嘗試說一說表格法的優缺點嗎？可小組討論課堂檢測1.我國私人轎車保有量，2020年為12589萬輛，2021年為13701萬輛，2022年為14674萬輛，2023年為15732萬輛，2024年為16685萬輛。用表格表示上述般據，并說一說我國私人轎車保有量是怎樣隨時間推移而變化的。隨時間推移，我國私人轎車保有量越來越多。課堂檢測3.57.010.514.021.031.53.收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數值：觀察上表回答：（1）波長l

越大，頻率f

就________．（2）在這個問題中，反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？課堂檢測波長l(m)30050060010001500頻率f(khz)1000600500300200越小

變量是：波長、頻率，自變量是：波長，因變量是：頻率4.父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：據表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？(3)你能預測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？課堂檢測距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482-4-10解：(1)根據表格數據，距離地面越遠，溫度越低，所以隨著h的升高，t在降低.(2)根據表格，高度是5千米時的溫度是-10℃.(3)根據規律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是-10-6=-16(℃).5.心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間有如下關系(其中0＜x≤30).(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當提出概念所用時間是10分鐘時，學生的接受能力是多少？課堂檢測提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355x=10時，y=59上表反映了學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x的關系，x為自變量，y為因變量.6.心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間有如下關系(其中0＜x≤30).(3)根據表格中的數據，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強？(4)從表格中可知，當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？課堂檢測提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355當0<x≤13時，學生的接受能力逐步增強.當13<x≤30時，學生的接受能力逐