小學五年級上冊數學《三角形面積的計算》教案

小學五年級上冊數學《三角形面積的計算》教案

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案（精選14篇）

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇1

教學內容：

教材第9一10頁例4、例5及“練一?練"、"試一試”、“練習二”第6-9題。

教學目標：

1.通過操作、觀看、填表、爭論、歸納等數學活動，探究并把握三角形的面積公式，

能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡潔的實際問題。

2.進一步體會轉化方法的價值，培育自己應用已有學問解決新問題的力量，進展自己

的空間觀念和初步的推理力量。

教學重點：

經受探究三角形面積計算公式的過程，理解并把握三角形的面積計算公式。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學預備：

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

探究方案：

一、自主預備

1.說-■說：下面每人小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方

厘米嗎？你是怎么想的？

（）（）（）

2.思索：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面積，你準備把它轉叱成什么圖形進行討論？我想轉化

成

二、自主探究

L拼一排?：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼?成平行

四邊形。

2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？假如能，拼成的平

行四邊形的面積和每個三侑形的面積各是多少？請填寫下表。

3.想一想

（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面

積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）依據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

三、自主應用

試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

四、自主質疑

說一說：（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？

（2）你認為本節課應學會什么？

教學過程：

一、明確目標

提問：同學們，通過自主學習，你知道今日的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節

課應學會什么？

二、溝通提升

L出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

（1）全班溝通：每個涂色的三角形的面枳各是多少平方厘米？

（2）小組溝通：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

（3）全班溝通：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形

的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯系呢？

2.溝通三角形面積公式的探究狀況。

（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫狀況，各組派代表上臺展現拼的過程，

小組爭論:你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的

平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

（2）全班溝通：你有什么發覺？（即例5下面的問題）

（3）梳理、明確

兩個完全一樣的三侑形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行

四邊形。

這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。由于每

個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，廳以三角形的面積=底x高"，用

字母表示二角形面積公式；S=ah+2

3.溝通“試一試”

（1）全班溝通：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2?

（2）同學訂正。

三、鞏固提升

1.完成“練一練”的1、2兩題。

同學先獨立完成，再爭論溝通：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形

的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓同學弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

2.練習二第6題。

問學獨立完成，組織校對。

3.練習二第7題。

（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

（2）獨立思索：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

（3）小組溝通：分別是怎么想的。

（4）全班溝通、總結

可以通過計算，推斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的

底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出推斷。

4.練習二第8、9題。

（1）同學獨立完成，再溝通想法。

（2）同學訂正。

四、總結延長

本節課你有什么收獲？還有什么疑問？

板書設計：

三角形的面積計算

兩個完全?樣的三侑形都可以拼成?個平行四邊形。

平行四邊形的面積=底x高

2倍一半

三角形的面積=底X高+2

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇2

重點難點

使同學進一步熟識三角形面積的計算公式，嫻熟地計算不同三角形的面積

教學預備（含資料輯錄或圖表繪制）

教和學的過程

一、練習

二、總結

一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，

重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使同學畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18.因此，

方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm,?3cm：底3cm,高6cm；底9cm,高2cm；

底2cm,高9cm；底lcm.高18cm。

三、第9題

測量紅領巾高時，可以啟發同學把紅領巾對折后再測量。

四、第10題

要使同學熟悉到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形

的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思索題

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角

形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今口的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加嫻熟了，在以后的學習生活

中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

做練習

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇3

教學內容：

六年制人教版第九冊75-77頁，數學教案一三角形的面積計算。

教學目標：

1、使同學理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培育同學分析、推理的力量和實際操作的力量。

3、通過三角形面積計算公式的推導，引導同學運用轉化的思索方法探究規律。

4、通過小組合作，溝通，培育同學愛學數學，樂學數學的情感。

教具、學具預備：每個同學預備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角

形。多媒體課件。

教學過程：

一、復2、習導入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積

如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩

個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形

的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

掩蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（同學分組數方格計算三角形的面積。觀看

三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“假如我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，便利

嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不精確，那我們能否像討論平行四邊形的面積計算

公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

5、今日這節課我們就一起來討論三角形面積的計算?！ǎǔ鍪菊n題）

【評：數學活動必需建立在同學認知進展水平和已有學問閱歷基礎之上.木課復習導

入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了同學樂觀探

究新知的樂觀性。利用一環緊扣一環的情境設計，使同學體驗到一種“山重水復疑無路，柳

暗花明又一村”的感受，感受到來自學問的挑戰，激起同學主動學習的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

（1）同學獨立嘗試。

四人一小組，同學利用手中的學具進行操作。

（2）溝通嘗試結果。

我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的同學上臺展現自己拼成的圖形，并貼在黑板上展現。

【評：讓同學在操咋、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發覺〃，只有讓同學在詳

細情境中去感受、體驗，才能使同學有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再

制造］

（3）引導探究規律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

“長方形是特別的平行四邊形，因此，今日我們著重討論三角形和拼成的平行四邊形

之間的關系。我們來觀看一下三角形和拼成的平行四邊形的狀況（三種狀況），“這邊的平行

四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形折成的？每一個三角形和執成的平行四邊形面積之間

畢竟有什么樣的關系呢？"

2、同學小組爭論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三

角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成

的平行四邊形的面積的一半，學校數學教案《數學教案一三角形的面積計算》。

3、歸納總結規律。

同學依據爭論結果總結三角形面枳計算公式。（板書）

三角形面積=底乂高+2

S=ahv2

4、思想教育

"通過同學們的努力，我們討論得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年

前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們肯定要

以他們為榜樣，奮勉圖強，為中華之崛起而努力！"

【評：公式的推導過程及結論的得出，是在同學動手實踐、分組爭論中不斷完善、提

煉出來的，老師這一舉措，完全的把同學置于學習的主體，把數學學問徹底的轉化為數學活

動，使同學在活動中獵取學問，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學例1。

出示例1，同學獨立完成。

三、鞏固練習

1、口答。

試i試：計算下面每個三角形的面枳。

(1)底是4.2米，高是2米。

(2)底是6分米，高是3分米。

(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經濟開發區有一塊三角形土地預備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方

米200元。假如有一位開發商預備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習設計層層深化，形式多樣，滿意了不同同學的需求，并且與現實生活緊密

聯系，使同學真真實切地感受到生活之中有數學，生活之中到處用數學，提高了學數學、

用數學的意識?！?/p>

四、小結。

同學小結，質疑問難。

五、作業。(略)

總評：本課教材挖掘得深，學問問的聯系把握的準，整節課以嚴連的教學風格，師生

間的和諧默契協作、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新奇獨特、耳目一新的感覺。

1、精確定位教學目標2、

老師在確定教FI標時，既重視學問技能目標，又注意進展性領域目標和情感忖標，指

導同學學會與他人合作，學習數學的表達和溝通。

3、制造性的使用教材

老師能制造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以同

學“學”為中心。整節課大部分時間同學都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜

想、有驗證。教學手段豐富，同學的力量和應用意識得到了實實在在的培育。

4、重視同學情感體驗。

在課堂教學過程中，關注同學在數學活動中所表現出來的情感與態度，關心同學熟悉

自我，建立信念。老師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合。】

數學教案一三角形的面積計算

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇4

教學內容：《現代學校數學》第九冊第31?35頁，三角形面積的計算。

教學目標：

一、了解三角形面積計算公式的推導過程，把握求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

三、滲透對立統一的辯證思想。

教學過程：

一、復習引入。

1.預備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時.，同哪些因素有

關？

出示：

2.提問：圖(4)是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同

哪些因素有關？

3.揭題：大家猜得畢竟對不對，下面我們就一起來探求"三角形面積的計算”方法。(出

示課題）

【設計意圖：通過"猜"，引導同學從新舊學問的聯系中，大膽地提出假設，為新課綻

開做好鋪墊，同時激發同學急于想驗證假設的認知欲望?！?/p>

二、新課綻開。

（-）實踐活動。

1.讓同學拿出已預備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

（3）分組爭論：

①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報、溝通，初步得出三角形面積計算方法。

【設計意圖：通過實踐活動，讓同學自己討論問題、分析問題，初步得出三角形面積

的計算方法，從而突出了同學的主體地位，既讓同學主動參加學問的獵取過程，又從我對應

關系中，滲透了對應關系的教學?！?/p>

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平

行四邊形。

數學課堂教學參謀

（2）匯報、溝通：同學有兒種剪拼法，就溝通幾種。如：

①

6x4+26x（4+2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6x44-264-2x4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【設計意圖：通過驗證，培育同學科學的態度，向H：從啟發同學應用不同的剪排法中，

培育同學的發散思維?！?/p>

（二）歸納、小結。

1.從上面的實踐活動中，你能說山求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些

因素有關？證明"三角形面積=底、高+2〃。（板書：三角形面積=底乂高+2）

2.假如用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積

公式可■以怎么寫？（板書：s=ah-2）

（三）應用。

例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

同學試做后，反饋、評講。

【設計意圖：通過試做例題，讓同學準時把發覺的三角形面積計算方法應用于實踐,

同時起到準時鞏固作用?！?/p>

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米④a：20分

米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是一厘米，底都是一厘米,

這些三角形的面積都是：6口“=口（平方厘米）。

3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面枳。

【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體同學把握三角形面積的計算方法,

尤其是第3道題，使同學進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】

（二）分層練習。

a組同學：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（）。

a.9x4^2b.15x44-2

C.15X94-2d.l5x4

②求右圖面積的算式是（）。

a.5.2x3.54-2

b.5.2x4.14-2

c.4.1x3.5d.4.1x3.5-r2

③求下圖面積的算式是（）。

a.25x20b.l8x25

c.l8x20d.l8x20v2

b組同學：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），

并在表中分別填上全部三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組同學：先求出下面三個三角形abc、bed、bee的面積。再比較一下，它們的面積

相等嗎？為什么？

【設計意圖：通過分層練習，使a、b、c三層的同學在數學思維、數學力量方面均

有提高，以體現因材施教的原則。】

四、課堂小結。

這節課討論了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么討論出來的？

【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學學問，而且總結了所討論的方法，真正體現

出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁

五、布置作業。（略）

（此文獲"其次屆全國學校課堂教學征文大賽”一等獎）

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇5

《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主

要是引導同學通過三角形面積公式的推導去理解和把握三角形面積計算公式，并能運用三角

形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。依據新課程新理念的要求，教學應當

由原來老師單純的教轉變為引導同學學會學習。因此，在教學中我注意引導同學自己動手操

作。從操作中把握方法，發覺問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼，擺一擺，制造性的使用教材

在教學中，我讓同學動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊

形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向同學滲透旋轉、

平移的方法，讓同學體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，同學們表現出

了深厚的愛好，個個都很樂觀、很投入地動手操作，極大調動了同學思維活動。同學真正成

為了學習的主體。但是在這個環節.上，同學的推導方法太單z都是將兩個完全相同的三角

形拼在一起，我是在想老師應不應當點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有

的同學不好理解。還有就是課堂上同學活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

二、引導同學發覺問題、思索問題，培育合作精神

在這節課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角

形面積公式中的“除以2〃是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的同學和問出為什

么“除以假如再上這節課我會引導同學探討這個問題，在探討這個問題時，可采納小組

爭論的方式，在爭論中發覺問題，解決問題。小組爭論既可培育同學的合作精神，又可活躍

課堂氣氛。這節課總這個地方處理的不好。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程特別重視同學在活動中的體驗，強調同學身臨其境的體驗。讓同學運用所學三

角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使同學嘗到應用學問的歡樂，把課

堂氣氛推向高潮。

總的來說這節課放手讓同學自行探究三角形的面很公式這一點，我做得特別大膽，體現

了新課程中關于讓同學自主學習的理念。但我發覺在某些方面仍存在“牽著同學鼻子走"，如

同學合作和思索的時間不足，老師講的過多，提示（示意）得過多；同學練習時間不夠，形式

比較少等。在實際教學中，發覺同學在推導過程中遇到困難一一兩個完全一樣的鈍角三角形

和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開頭相當部分同學無從下手，推導

受阻，鋪張了肯定的時間，使整節課的教學效果受到肯定的影響。如何處理好這個環節，是

一個特別值得探討的問題。

在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的二角形與平行四邊形面積〃之間的美系

這個問題。

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇6

【教學內容】

九年義務教育六年制學校教科書（人教版）《數學》第九冊。

【教材分析】

三角形面積是在同學把握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基研上進

行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相像之處。都是將圖

形轉化成己經會計算面積的圖形。探究討論新圖形與己學圖形之間的聯系。從而找出面積的

計算方法。因此。本節課注意對同學進行遷移、轉化的數學思想方法的滲透。

【教學重點】：

二角形的面積計算公式的推導。

【教學難點】：

在轉化中發覺內在我系。

【學情分析】

由于同學對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已把握得較好。尤其通過對

平行四邊形面積公式的推導過程。同學己初步了解轉化的數學思想方法。由此。對三角形面

積的計算方法的探究得到了啟示。但也可能有部分同學會遇到肯定的困難，比如用什么方法

把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。

【教學目標】

（一）學問與技能目標1.把握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。

2.能敏捷運用公式解決簡潔的實際問題。

3.在探究學習過程中。培育同學動手實踐自主學習的力量。

（二）過程與方法目標讓同學經受利用數方格的方法，求出三角形面積的過程。并產

生猜想。然后分組合作。經受探究三角形面積計算方法的過程。獲得轉化數學思想方法的初

步閱歷。

（三）情感態度H標在探究學習活動中。培育同學探究意識、合作意識、創新意識。

體會數學問題的探究性。并獲得樂觀的、勝利的情感體驗。

【教學預備】

1.老師：投影儀、投影片3張。

2.同學：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。

【教學過程】

一、創設情境，引入新知

1.同學們。想知道老師今日給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）

這些圖形的面積分別是多少（同學U答。人家推斷）？

2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（同學問答。并用老師預備

的教具演示割拼的轉化過程）？

在同學回答的基礎上。板書：轉化一~找關系一推導3.今日老師還給大家帶來了一樣

禮物。想知道嗎（出示紅領巾）？

要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什么？（依據同

學的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起討論、探究這個問題（板書：

三角形而積的計算）。

【設計意圖：通過問題情境的創設。激發同學探究新學問的欲望。使同學明確探究的

目標和方向。］

二、自主探究。合作溝通

（■）用數方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）

看誰最快數出三角形的面積。

下面有3個三角形，圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數方格的方法。求出它們

的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）?

人家猜想一下。三侑形的面積可能同它的什么有關系呢？

【設計意圖］通過數方格求三角形的面積。然后依據底和高的數據計算。鼓舞同學

大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面試驗、驗證提出了探究的目標。

（二）談話啟思剛才。我們只是?種猜想。猜想是不是正確呢？我們必需通過探究試

驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現在利用你們

每組中的學具。進行操作試驗、合作討論。然后向全班同學展現你組的討論成果好嗎？

（三）操作探究一試驗驗證1.小組合作。探究試驗（師參加到各組進行討論工

2.小組匯報、溝通展現。

（同學可能會展現出以下幾種拼、剪、割補圖形的狀況。）

用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形

3.梳理結論。

以上同學們通過拼、剪、害I補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法

進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。

板書：三角形的面積=底乂高令2假如用S表示面積。a,h分別表示底和高。用字母

怎樣表示其面積計算公式？

板書：S=ah=2【設計意圖：首先為同學供應了可探究的學習材料。各組自由選擇。體

現探究的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結

論。目的是通過公式的推導。使同學都能親身經受探究H勺過程、發覺的過程、推理的過程、

個人獨立思索的過程、小組合作討論的過程、溝通學習的過程。達到對公式的來源、推理的

深刻理解。最終結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以同學為本"這?理

念?！?/p>

三、實踐運用，拓展創新

利用公式驗證方格圖中三角形的面積。

拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？

嘗試解答例題。

（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三

角形的面積是多少平方厘米（同學獨立解答，老師巡察點撥）？

4.挑戰自己。

①下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？

為什么？

②你能再畫一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫多少個這樣

的三角形？

【設計意圖］放手讓同學嘗試實踐。使同學在嘗試勝利中獵取樂觀的情感體驗。計

算紅領巾要用多大的布，目的是培育同學的自主實踐力量。親密數學與現實生活的聯系。推

斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練同學敏捷運用學問并將所學學問加以拓展的力量。

四、評價體驗，總結延長

1.通過這節課學習。你有什么收獲？

2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，假如田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計

算它的面積嗎？談談你的方法。

3.課后實踐：同學合作。測錄一個仃.意二角形的實物，計算出二角形的而積。

【設計意圖］讓同學說最想說的話和最想提的問題是什么，是對同學進?步探究的

鼓舞。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓同學帶著所學

的學問走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡潔的實際問題。

【教學反思】

本節課以“猜想一驗證一結論一實踐〃的教學模式進行教學設計。力求體現“以同學進

展為本〃這一教育的共同理念。在獵取學問時大膽放手。讓同學主動地進行觀看、試驗、猜

想、驗證、溝通等數學活動，目的是培育同學的創新意識和實踐力量，使同學體會到自己就

是學習活動中的探究者、發覺者。

通過本節課的教學，有以下兒點體會：

1.供應有利于探究的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于同學己有的認

知結構來說是適當的。實踐證明。同學能夠在原有的學問基礎上。利用學習材料去探究和發

覺三角形面積的計算方法，

2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。便同學經受了合作、溝通、探究的過

程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。

3.在評價時，要堅持“不求人人勝利。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作

上。把學習的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上,只要有所進步。就能體驗到勝利。

學校五班級上冊數學《三侑形面積的計算》教案篇7

三角形面積的計算這節學問是在同學已經把握平行四邊形面積的計算以及平移等學

問與力量之后學習的。為J'能充分地調動同學的學習樂觀性,使他們由厭學、苦學變為喜學、

樂學，因此在設計這節課的時候，我是這樣構思的：

一、運用躍進式提問引入情境教學。情境教學，是指老師運用直觀形象的詳細材料，

創設問題情境，設障布疑，激發同學思維的樂觀性和求知需要的?種教學方法。首先在復習

這一部分我出示兩個一大一小的三角形讓同學比較，兩個三角形的面積誰大誰小，這是一目

了然的，每個同學都能回答。然后進行跳動性提問：“大多少〃？這種簡捷的躍進式提向，劇

烈地激發了同學的探究心理，很快便產生期盼學習的最佳心理狀態，去引導同學探究新課。

此時，所面臨的問題的實質，就是求兩個三角形的面積各是多少？由此引出了這節課的課題：

三角形面積的計算。

二、以動激趣，揭示三角形面積的計算方法。動手操作，一方面可以為同學架起由感

性熟悉到理性熟悉的橋梁，關心理解和把握新學問；另一方面，豐富的情感體驗可把客觀上

的“要我學〃內化為主觀上的“我要學”，轉變同學消極被動的學習局面。同學在學習三角形面

積計算之前已有了平行四邊形面積計算的學問基礎，直接將平行四邊形剪成兩個全等三角形

來進行三角形面積計算的思路，比用兩個全等三角形拼成一個平行四邊形的思路來得簡捷、

明快，更易于被同學接受。因此，我轉變了教材用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的

方法，而是先在復習部分利用手中已有的一個平行四邊形的圖形，問：平行四邊形的面積怎

么求？使同學問顧起平行四邊形的面積。然后老師邊說邊畫對角線進行演示，將這個平行四

邊形沿著對角線把它剪成兩個三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個三角形面積是原

來平行四邊形面積的一半，即三角形面積應當等于底乘高除以2。這樣，用不到幾分鐘的時

間，就揭示了三角形的面積算法。動手操作，創設情境，詳細形象且具有直觀的特點，使知

覺和思維變得更直接、更快速、更深刻，從而獲得勝利的樂趣。

三、多方驗證，創設探究性問題的情景。情景教學的一個特長是設障布疑，鼓舞同學

去探究，在此基礎上引導同學訓練思維的敏捷性和深刻性，以培育同學的力量。為此，我接

著引導同學深化驗證活動，用沿著平行四邊形對角線剪出兩個完全一樣的三角形，得到了三

角形面積計算方法，這一方法對用“底x高+2〃計算三角形面積是否可*?我順勢引導，進行深

化質疑。二角形有銳角二角形、直角二角形、鈍角二角形，用“底x高+2〃這個方法是否適用

于全部三角形面積的計算呢？從而將同學的思維活動推向?個新的高潮。這時，又讓同學運

用已有的各種學具進行擺布、操作，這樣同學學到的不只是公式本身，而是動手操作的力量，

極大地調動了同學的參加意識，產生了劇烈的心情感染，學習氣氛特別深厚。

綜觀整節課的課堂教學，注意了培育同學的動手操作力量與分析推理的力量；同時激

發「同學應用所學學問解決實際問題的力量，進展同學的空間觀念。同學真正的成為J'學習

的仆人，真正的把握了學習的主動權。但是，通過本節課也看到了老師需要努力的方向。警

如由于比較緊急而導致教態不自然或教學中間環節有遺漏等現象。雖然今后的教育道路還很

長，但我現在就會努力，每一-節課都會與我的同學共同成長。

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇8

教學目標

1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2、培育同學觀看力量、動手操作力量和類推遷移的力量。

3、培育同學勤于思索，樂觀探究的學習精神。

教學建議

教材分析

本小節內容是三角形面積的計算。是在同學已經把握了三角形的特征和平行四邊形面

積計算的基礎I；運用轉化思想和方法來學習的。堅固把握這種解決問題的思想和方法，是

將來學習數學的一條捷徑，

本小節教材分為三個部分。第一部分是用數方格的方法求出三角形面積。通過數三個

不同類型三角形的面積,便同學真正體會到這種方法太麻煩，不易數對,盟生一種探求更好、

更簡捷的計算公式，進一步調動同學連續探究的樂觀性。其次部分是用轉化的方法推導出三

角形面積的計算公式。用兩個完全?樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、

旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過發覺每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的

面積關系，從而滲透“三角形面積=底乂高“〃的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式

計算。

本節課的教學重點是理解把握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應用。難點是

三角形面積公式的推導過程。

教法建議

老師要先復習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復習平

行四邊形面積公式的推導過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。

在推導三角形面積計算公式之前，先用數方格求面積的方法，然后引導同學聯想平行

四邊形面積公式的推導過程，啟發提問：能不能也把今日學習的三角形轉化成我們學過的其

它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，根據書中支配的層次，先討論把兩個直

角三角形轉化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研

"兩個銳角三角形''時，就不會轉化成沒學過面積公式的圖形，其次層中要留意解決旋轉的問

題，為了便于理解，可借助課件，形象地呈現在同學面前。第三層次則由同學自主探究完成，

通過以上（三種不憐憫況）轉化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什

么要除以2?由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關于三角形面積公式和字母公式就

可由同學自己解決了。

本節課要注意發揮同學的主體地位，留意培育同學的動手力量，在操作中學會新知。

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇9

案例：《三角形面積的計算》

復習過平行四邊形的面積計算公式后，老師出示兩個完全一樣的三角形紙片，并演示

將它們拼成一個平行四邊形，然后讓同學也同樣操作……

師：三角形的底與平行四邊形的底有什么關系？三角形的高與平行四邊形的高有什么

關系？面積呢？

生：三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面

積等于平行四邊形面積的一半。

師：那么你知道三角形的面積怎樣計算嗎？

（生無語）

過了一會后，最終有同學發言：三角形的面積=底乂高+2

師：他說得對不對？

生齊答：對！

然后進行三角形面積的計算

反思：

從案例中我們不難看出，老師試圖通過操作使同學感知三角形與等底等高的平行四邊

形的面積之間的關系，從而推導出三角形的面積計算公式。然而，實際教學過程并沒有達到

預期的目的。分析這一環節，我們不難發覺，整個學習過程中，同學只是在老師的要求下被

動的操作，對操作的目的并不清晰，也無從談起主動操作，同學對推導出三角形的面積計算

公式感到困難也就不足為奇了。假如教學時能把整個的探究過程還給同學，不再牽著同學的

走，而是創設一個同學主動探究操作的氛圍，把主動權還給同學，這樣同學合作探究、乃至

獨立探究出三角形的面積計算公式也是完全可能的。例如本例中可以這樣支配教學：開頭時

可先復習平行四邊形的面積公式及面積公式的推導過程（重點讓同學說一說推導過程;，然

后可以讓同學猜想三角形的面積可能與什么有關，再給同學供應一些詳細的材料（包括完全

一樣的三角形），讓同學自己合作探究、驗證。這樣同學的感受肯定會更真實。

數學教學肯定應強調同學的親歷性，只有同學親身主動地參加學習過程，親身體驗學

習中的問題、困惑，才能在真正理解和把握學問的同時，感悟到主動探究的重要性。因而,

老師在預設教學識肯定要與同學換位思索，從同學的視角去體會對學問的感受、體驗，把握

同學學習的起點和興奮點，由此開展有效的教學活動，促進同學樂觀主動的探究，體驗獵取

學問的全過程。

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇10

教學內容：練習十九的第11?15題。

教學目的：通過練習，使同學進一步熟識平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，

提高計算面積的嫻熟程度，

教具預備：將復習題中的平行四邊形、三角形、楞形畫在小黑板上。用厚紙做一個平

行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

教學過程：

一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

出示下列圖形：

問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（同學回答后，老師板書：S=ah）

平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（老師出示一個平行四邊形，讓一同

學說推導過程，老師邊聽邊演示）

三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（同學回答后，老師板書：S=ah-2）

為什么要除以2?（同學回答，老師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形

拼擺一個平行四邊形的過程）

梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（同學回答后，老師板書；S=（aIb）H2）

梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（同學回答，老師演示用兩個完全相同的梯

形拼擺一個平行四邊形的過程。）

量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓同學到黑板前量一量,并標在圖上。

讓每個同學在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

二、做練習十九中的題目。

1、第12題，先讓同學說一說題中的圖形各是什么形，再讓同學獨立計算。老師留意

巡察，了解同學做的狀況，核對時，進行有針對性的講解。

2、第13題和第15題，讓同學獨立計算，做完后集體訂正。

3、第18題，問學做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪

的？

這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，由于以梯形的下底為三角形

的底，頂點在梯形的上底上的三角形有很多個，它們的面積是相等的。）

4、練習十九后面的思索題，同學自己試做。老師提示：這道題可以用梯形面積減去

以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計

算。

三、作業。

練習十九第11題和第14題。

課后小結：

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇11

編排意圖

教材以小組合作學習的形式呈現同學探究的過程。首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣

?個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著依據平行四邊形面積公式推導的方法提出解

決問題的思路：把三角形也轉化成學過的圖形；通過同學動手操作和探究，推導出三角形面

積計算公式。最終用字母表示出面積計算公式。

教學建議

（1）本部分教學可按提出問題、查找思路、試驗探究的步驟，以小組合作學習為主

的形式進行。同學已經經受了平行四邊形面積公式的推導過程，要以同學在推導中獲得的閱

歷為基礎，放手讓同學自主去探究。

（2）同學動手操作試驗環節是本部分教學的重點。按教材的編排，把三角形轉化成

己學過的圖形，沒有采納F行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個

方法推導過程簡潔，同學比較簡單理解和把握。每個小組最少應預備相同的直角三角形、銳

角三角形、鈍角三角形各兩個，老師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個同樣的三角形

拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么

聯系？〃同學可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形同學已經會

計算面積。在小組操作和爭論的基礎上組織溝通。可以選擇用直角三角形、銳角三角形、鈍

角三角形拼的三種狀況分別進行匯報，要求同學能依據排出的圖形敘述出推導的過程。在此

基礎上作總結歸納：

通過試驗可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），

這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，由于每個三角

形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出

三角形的面積=底X高+2

（3）依據同學的基礎，也可以讓同學用剪拼或折的方法進行推導，或結合教材第96

頁介紹的我國古代數學家劉徽的三角形面積計算方法，讓同學進行推導，增加同學探究的愛

好，提高同學推理的力量，

割補的方法一般有以下幾種：

?

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

②

拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

三角形的面積=底x（高+2）

=底x高+2

③

拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。

三角形的面積=長方形的面積

=（底+2）x高

=底x高+2

折疊的方法：

折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。

三角形的面積=長方形的面積x2

=（底+2x高+2）x2

=底x高+2

2.例1及“做一做”。

編排意圖

應用三角形面積計算公式解決實際問題。例1是解答引入三角形面積計算時提出的問

題：怎樣計算紅領巾的面積？

“做一做〃是計算一個直角三角尺的面積，可以把西條直角邊看作底和高。

教學建議

可以在同學獨立完成的基礎上進行溝通與匯報，說說是怎樣做的和計算的結果。留意

檢查計算中有沒有遺忘除以2,針對發生的錯誤，可以結合前面推導的過程，讓同學說一說

為什么要除以2?進一步加深印象。

3.練習十六一些習題的說明和教學建議。

第1、4、5題是應用問題，解決問題的過程中要應用三角形面積計算公式。其中第1

題還可以進行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：

留意危急慢行留意行人向右急彎路

第2題沒有給出底和高的長度，要同學想方法求出每個三角形的面積。同學需要先找

出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。

可先用小組合作形式完成或獨立完成，再溝通各自的做法。留意結合每種三角形的特

點進行爭論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長

的邊作底，這樣高就在三角形內。假如用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓同學了

解在鈍角三角形短邊上作高的方法(不作統一要求)。

第3題依據乘除法的互逆關系敏捷運用三角形面積計算公式。留意在依據三角形面積

和高求底時，不要遺忘三角形的面積先要乘2。

第6題依據三角形面積計算公式，使同學理解一角形相等的基本條件是等底(兩個一：

角形共底)和等高(平行線間的垂直距離都相等)?？梢宰屚瑢W先爭論：圖中你能找到幾個

三角形？哪兩個三角形面積相等呢？為什么？再依據等底等高三角形面積相等的道理，畫出

其他三角形。

第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用爭論的方式進行。

分法一：

將三角形任一邊平均分成4段,把各分點與對應的頂點連接形成4個面積相等的三角

形。

分法二：

連接三角形三條邊的中點，形成的4個三角形面積相等。

可以依據三角形中位線的性質證明出這4個三角形是等底等高。但同學還沒有這曲學

問基礎，可以通過測量證明每個三角形的底和高分別相等。

第8*題是選作題。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是

平行四邊形的兩條邊長。

540x24-22?5=48(m)540x2-rl8=60(m)

由于平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長為

(48+60)x2=216(m)

第9*題也是選作題。可以讓同學依據三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的

判別學問進行推理。平行四邊形的對?角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形

面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊的中點。依據等底等高三角形面

積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的?半，也就是平行四邊形面枳的四分之%

所以涂色三角形的面積是48+4=12(m2)。

學校五班級上冊數學《三侑形面積的計算》教案篇12

教材分析：

三角形面積的計算是在同學把握了平行四邊形面現的計算方法的基礎上進行教學的。

由于在前面的學習中，同學對轉化的數學思想有了初步的了解和熟悉，因此可以通過學問的

遷移，放手讓同學探究三角形面積的計算方法。木節課的重點在于讓同學理解、把握平行四

邊形面積的計算公式，而通過同學自主探究、發覺三角形面積計算公式的推導過程則是本節

課的難點。

設計思路：

本節課的設計力求體現“以同學進展為本”的教學理念，讓同學在學習小組內，通過折

一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經受新知的形成過程，體驗"轉化〃思想在幾何體學問中

的作用。同時在獵取新知的過程中大膽放手，讓同學充分運用舊知進行遷移，自主探究，培

育同學的創新學問和創新力量。

實行小組學習的教學形式，為同學營造i種寬松、自由的探究氛圍。

教學預備：

1、每人預備一個學具袋，內有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角

形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、視頻展現臺、電腦、實物投影儀。

教學過程：

一、揭示課題

師：上一節課我們討論了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發覺這一計算公式的？

①同學回憶公式推導過程。

②電腦動畫演示。

小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數學討論方法。今日我們用

同樣的方法討論三角形面積的計算。

揭示課題一一三角形面積的計算

二、探究新知

1、同學操作

每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發覺三角形面積的計算方法。

a、同學動手操作；

b、老師巡察。

同學把自己的發覺用教具貼在黑板上。

2、匯報、溝通

師：觀看這些圖形，你發覺了什么？

a、同學在小組內相互說。

b^指名說。

3、推導公式

師：依據你們的發覺，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

同學小組爭論，說說自己是怎樣推導的。

老師依據同學的回答動態演示課件，關心同學直觀建立轉化思想，清晰地理解公式推

導的由來。

4、小結

剛才我們通過剪、拼、害h補等方法，推導出三角形面積計算公式。

說一說：三角形面枳計算公式是什么呢？假如用s表示面積，a、h分別表示底和高，

用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積=底、高+2

=ah+2

附板書設計：（略）

學校五班級上冊數學《三角形面積的計算》教案篇13

一、說教材。

1、說課內容：九年義務教育六年制學校數學教科書（人教版）第九冊69—73頁。

2、教學內容的地位、作用與意義。

三角形面積的計算是在充分熟悉了三角形的特征及把握了長方形、正方形與平行四邊

形的面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部份內容的學習，同學能夠正確理解并把握

三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡潔的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平

行四邊形之間的內在聯系的理解。

3、教學內容的編排特點。

本課內容編排的最大特點是突出實踐性、討論性，加強了動手操作。教材讓同學通過

一系列的操作、討論，使同學漸漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將所學圖形（三

角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教

材注意培育同學的遷移、推理的學習方法以及操作實踐,探究討論等力景。

4、本節課教學目標的確定。

現代數學教學要求實現以人的進展為本的教學目標，教學應重視同學對數學學習的情

感態度，對數學的熟悉思索及運用數學學問解決問題等方面目標的落實，強調同學在數學活

動中的體驗、感受、經受與探究，留意培育同學的創新意識與實踐力量。依據新的教學理念

與教材的編排特點和同學的學習需要，我制訂了以下教學目標：

（1）引導同學經受三角形面積計算的探究過程，精確理解三角形的計算公式。

（2）能夠運用所學學問解決簡潔的實際問題。

（3）在探究學習過程中，培育實踐力量、培育探究意識、合作精神與創新精神。同

時獲得樂觀的、勝利的情感體驗。

5、教學重、難點的確定。

本節課主要是讓同學通過操作來獲得學問，因此在節課的重點應是整個操作過程。難

點是在操作過程中引導同學發覺學問間的內在聯系。

重點：引導同學參加三角形面積計算公式推導的全過程。

難點：引導同學在實踐過程中發覺圖形之間的內在聯系與推導說理。

二、說教法與學法，

《課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依靠仿照與記憶。動手實踐，自

主探究與合作溝通是同學學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，力求突破傳統

的以老師講解與示范為主的教學方法。讓同學廣泛參加操作實踐，使同學的數學力量與數學

情感得到進展。

（1）運用操作試驗法。讓同學通過自己的動手操作和多種感官參加來激發學習愛好。

在推導三角形面積計算公式的過程中，主要分三步（三組學具）進行操作。同學通過

詳細的操作而獲得直接閱歷，為進一步討論打下基礎。

（2）鼓舞同學通過自主探究、討論、小組爭論等方法去獵取學問。

在同學動手操作"把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形'’的基礎上，引導

同學通小組爭論、溝通合作、發表看法等方式對操作進行總結。然后主動收集信息并處理信

息從而推導出三角形面積的計算公式。

（3）讓同學嘗試解決問題，體驗勝利。

在