電學實驗【四大題型】-2025年高考物理二輪復習（新高考）原卷版

第19講電學實驗

熱點題型歸納

題型一導體電阻率的測量

題型二測量電源的電動勢和內阻

題型三多用電表

題型四測量電阻的其他方法

考情分析

課標要求命題預測重難點

L熟悉"導體電阻率的測

量”的基本原理及注意事

項。

生活實踐類：家用電器、新能(1)理解實驗的誤差分析和改進方法。

2.掌握測金屬絲電阻率的

源電動汽車、超級電容器、手(2)測量定值電阻和判斷二極管的正負極。

電路圖、數據處理及誤差分

機充電等(3)掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏

析。

法、電橋法等測電阻的方法并會進行相關實驗

3.掌握伏安法、伏阻法、安

學習探究類：電表改裝、導體

設計。

阻法測量電源電動勢和內

電阻率的測量、測量電源的電

阻的原理及電路設計。

動勢和內阻、用多用電表測量

4.了解多用電表的構造和

電學中的物理量

工作原理。

5.會用多用電表測量電壓、

電流。

題型分類?舉一反三

題型一導體電阻率的測量

【典型例題剖析】

【例11（2023?浙江杭州市一模）小明同學猜想影響導體電阻的因素可能有導體的長度、橫截面積及材

料等。為論證自己的猜想并定量研究導體電阻與相關因素的關系，找來如圖甲所示儀器。圖中電表內阻

對電路的影響不計；木板上固定了A3、BC、CD、ZJE四段金屬絲，AB.BC、C。三段為銀銘合金絲，

OE段為鐵絲。AB,段相比，橫截面積相同，長度之比為1：2；BC、8段相比，長度相同，橫截

面積之比為1：2；BC、OE段相比，除材料不同，長度、橫截面積均相同。

（1）若要研究導體電阻是否與橫截面積有關，須選擇和（均選填

兩段金屬絲研究。

（2）現已完成部分電路連接，若要用電壓表測量段金屬絲兩端電壓，試在圖甲中畫出曲線代替導線完

成電路圖連接。

（3）完成上述實驗之后，該同學進一步測量了銀銘合金絲的電阻率。先用游標卡尺測量BC段金屬絲的直

徑D,如圖乙所示，則直徑________mm。

34

Ocm121—

」15冉L中￥中葉山

0510

乙

（4）完成上述步驟之后，將電壓表一端接在B點，另一端接在8c段金屬絲的P點（圖中未畫出），測出電

壓U,同時測出PB之間的距離d,改變P點位置多次測量，獲得一系列U、d數據并畫出U—d圖像,

測算出圖像的斜率為鼠為測出銀銘合金絲的電阻率，你覺得還要測量的物理量是,計算電阻率

的表達式為（用題中涉及的物理量和測量的物理量表示）。

【高考考點對接】

1.實驗原理（如圖所示）

由得〃=華=誓，因此，只要測出金屬絲的長度/、直徑d和金屬絲的電阻R,即可求出金屬絲

的電阻率外

2.實驗器材

被測金屬絲，直流電源(4V),電流表(0?0.6A),電壓表(0?3V),滑動變阻器(0?50。)，開關，導線若

干，螺旋測微器，毫米刻度尺。

3.實驗過程

(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值小

(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。

(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值

(4)把滑動變阻器的滑片調到最左(選填“左”或“右”)端。

(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數/和U的值，填入記

錄表格內。

(6)將測得的R、I、1值，代入公式0=嚕中，計算出金屬絲的電阻率。

4.求R的平均值時可用兩種方法

(1)用R=%別算出各次的數值，再取平均值。

(2)用U—/圖線的斜率求出。

5.注意事項

(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。

(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點

間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量多次，求其平均值。

(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。

(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0~0.6A量程)，通電時間不宜過長，

以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。

(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線要盡可能地通

過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去。

6.誤差分析

(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差。

(2)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以我測＜夫真，由知2測夕

(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發熱，電阻率隨之變化帶來誤差。

【跟蹤變式訓練】

【變式1-1](2023?全國乙卷23)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現有實驗器材：

螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻扁(阻值10.0。)、滑動變阻器R、待測金屬

絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖(a)是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：

20

15

10

(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S

(2)將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為Ui，然后將K與2

端相連，此時電壓表讀數記為亞。由此得到流過待測金屬絲的電流/=，金屬絲的電阻，=

(結果均用品、5、。2表示)

(3)繼續微調R,重復(2)的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示：

Ui(mV)

U2(mV)

(4)利用上述數據，得到金屬絲的電阻廠=14.2。。

(5)用米尺測得金屬絲長度乙=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如

圖(b)所示，該讀數為〃=mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。

(6)由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率〃=xlO^Qmo(保留2位有效數字)

【變式1-2](2022?浙江1月選考J8)小明同學根據圖(a)的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的

定量關系”。實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度/、調節滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數/達

到某一相同值時記錄電壓表的示數U,從而得到多個孑的值，作出號一/圖像，如圖(b)中圖線a所示。

芋/Q

(c)

(1)在實驗中使用的是(選填“0?20Q”或“0?200Q”)的滑動變阻器。

(2)在某次測量時，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3V,則讀數。=Vo

(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0x10—8則合金絲甲的電阻率為Cm(結果保留2位有效數

字)。

(4)圖(b)中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的與一

I圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積(選填“大于”“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積。

【變式1-3](2023?廣東茂名市聯考)某物理興趣小組測量一段粗細均勻的合金絲電阻率八

(1)實驗開始前，用螺旋測微器測量合金絲的直徑，如圖甲所示，讀數為mm；

(2)某同學采用分壓電路和電流表內接法，取這段合金絲繞在半徑為0.3m的量角器上，連成圖乙所示電

路。閉合開關前,請老師檢查，發現導線(填寫標號)接線錯誤,滑動變阻器的滑片應置于

端(選填“左”或“右”)；

乙

（3）該同學改正錯誤后，改變金屬夾位置，通過調節滑動變阻器保持電壓表示數始終為LOOV,記錄電流

表的示數/與接入電路的合金絲所對應的圓心角。，根據實驗數據在圖丙中作出:一。圖像，則該合金絲

的電阻率為—Qm,電流表的內阻為Q?（結果均保留兩位有效數字）

題型二測量電源的電動勢和內阻

【典型例題剖析】

[例2]（2023?浙江6月選考?16II）在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中:

7/A

⑴部分連線如圖甲所示，導線。端應連接到（選填。，或接線柱上。正確連接后，某

次測量中電壓表指針位置如圖乙所示，其示數為VO

（2）測得的7組數據已標在如圖丙所示U—/坐標系上，用作圖法求干電池的電動勢E=V和內

阻『=Qo（計算結果均保留兩位小數）

【高考考點對接】

伏安法

1.實驗原理

閉合電路歐姆定律。

2.實驗器材

電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

3.實驗步驟

(1)電流表用0.6A的量程，電壓表用3V的量程，按電路圖連接好電路。

(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值最大的一端。

(3)閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(11,仿)。用同樣的方法再測量幾

組人。值，填入表格中。

(4)斷開開關，拆除電路，整理好器材。

4.用實驗數據求￡、r的處理方法

⑴列方程求解：由gs『得［\U-Ex=TE-2I\r『，解得小。

(2)用作圖法處理數據，如圖所示。

①圖線與縱軸交點為E;

②圖線與橫軸交點為/短=條

③圖線的斜率的絕對值表示r=|罄I。

5.誤差分析

(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作。一/圖像時描點不準確。

(2)系統誤差：

①如圖甲所示

方法a電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表分流越多，對應的/真與/測的差越大，/丫=圣。

Kv

其中u—/圖像如圖乙所示。

結論：E；H<E廠廁<廠真。

方法b等效電源法

②如圖丙所示

方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與U測的差越大，UA=/《A。

其中U—/圖像如圖丁所示。

1/短砌/短真

結論：EMI—￡M,r測>r真。

方法b等效電源法

如圖丙所不，E?—E*,r測=r+7?A>r真。

(3)電路選擇：

①電源內阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。

②當⑷內阻已知時選圖丙電路，此時/'=|用一RA，沒有系統誤差。

6.注意事項

(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節干電池的電動勢和內阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A

量程，滑動變阻器選。?10。。

(2)應使用內阻大些(用過一段時間)的干電池；在實驗中不要將/調得過大；每次讀完/和U的數據后應

立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化。

(3)在作U—/圖線時，要使較多的點落在這條直線上，不在直線上的點應均勻分布在直線的兩側，忽略

個別偏離直線較遠的點，以減小偶然誤差。

(4)干電池內阻較小時，U的變化較慢，此時，坐標軸中數據點將呈現如圖甲所示的狀況，為此，可使縱

坐標不從零開始，如圖乙所示，把坐標的比例放大，可使結果的誤差減小些，此時圖線與橫軸交點不表

示短路電流。另外，計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用廠=|部|算出電池的內阻廠。

乙

【解題能力提升】

伏阻法

1.實驗原理

閉合電路歐姆定律2u+家，電路圖如圖所示。

2.實驗器材

電源、電壓表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

3.數據處理

A|

(1)計算法：由'TT

12

I+“的2

解方程組可求得E和r。

(2)圖像法：由￡=。+分得：｝=/第。故圖像的斜率仁￡縱軸截距為根如圖。

4.誤差分析

(1)誤差來源：電壓表有內阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確;

(2)結論:￡?(<￡*,ra<r*o(均選填“或“=”)

安阻法

1.實驗原理

閉合電路的歐姆定律E=/R+/r,電路圖如圖所示。

AR

2.實驗器材

電源、電流表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺。

3.數據處理

E=hRx+hr

（1）計算法：由

E=I2R2+hr

解方程組求得瓜廠。

（2）圖像法：由E=/（R+r）可得

@）='+亳，可作:一R圖像（如圖甲）

V

JI-R圖像的斜率k林1,縱軸截距為自

②R=E.4-r,可作氏一：圖像（如圖乙）

R-;圖像的斜率k=E，縱軸截距為一九

4.誤差分析

（1）誤差來源：電流表有內阻，導致電源內阻測量不準確；

（2）結論：￡測=￡真，廠網＞「真。測=「真+人）。（均選填“〉或"=”）

【跟蹤變式訓練】

【變式2-1】某同學要測量“水果電池”的電動勢和內阻，提供下列儀器：

A.待測“水果電池”（電動勢E約為4V,內阻r約為200。）

B.毫安表A（量程5mA,內阻為RA=60。）

C.電壓表V（量程4V,內阻約5k。）

D.電阻箱員（0?999.9。）

E.滑動變阻器R（。?1000。）

F.開關、導線若干。

（1）由于毫安表的量程太小，該同學用電阻箱以與毫安表A并聯，可使其量程擴大，取R=/A，則改

裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的一倍;

⑵用改裝后的電流表完成實驗，應選擇的實驗電路是圖中的(選填“甲”或“乙”);

(3)根據實驗數據畫出。一/圖線，如圖所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢石=V,內電阻r=

Qo(均保留三位有效數字)

【變式2-2](2024?江西撫州市臨川一中月考)在測定兩節干電池電動勢和內阻的實驗中，某同學用到

的器材有一個電壓表、一個電阻箱、一個定值電阻品、一個開關S、兩節干電池、若干導線，其實驗實

物圖如圖甲所示。

(1)改變電阻箱的阻值R,用圖甲中的電壓表測出多組電阻箱兩端的電壓U。實物圖甲中已連接好部分電

路，請按照實驗要求將剩余部分電路連接好。

(2)在坐標紙上作出癌|的關系圖線如圖乙所示，結合圖線計算出兩節干電池的電動勢E=,

內阻r=o(結果均用a、b和&表示)

(3)若考慮電壓表并非理想電壓表，則電動勢的測量值與真實值相比；內阻的測量值與真實值

相比。(均選填“偏大”“相等”或“偏小”)

(4)另一位同學將圖甲電壓表的導線改接在扁的c、d端,改變電阻箱的阻值凡測出多組電壓表的數據

U,若用圖像法測算電源的電動勢和內阻，為了使得到的圖線是一條直線，則該同學應描繪。

圖像B.U—E圖像

三一圖像

C.RD.U—力圖像

【變式2-3]（2023?廣東梅州市二模）用一張鋅片和一張銅片，中間夾一張浸過鹽水的紙，并從鋅片和

銅片各引出一個電極，這樣就組成了一個電池。為研究該電池組的特性，某同學進行了以下實驗：

甲乙

（1）將電池組按圖甲所示接入電路，圖中電流表的量程為10mA,內阻為100Q；

⑵閉合開關，調節電阻箱的阻值，發現當R=100Q時，電流表的示數/如圖乙所示，則/=mA；

（3）反復調節電阻箱的阻值，讀出多組電流表的示數/（算出生的值）和對應電阻箱的阻值R,并在圖中描出

了相應的數據點，請利用已描出的點繪出:—R圖線；

pCxlO2A-1)

05()10015()200R/。

（4）由圖繪出的:圖線可知，該電池組的電動勢為V,內電阻為（結果均保留3

位有效數字）

題型三多用電表

【典型例題剖析】

【例3】（2023?廣東惠州市一模）某同學想利用多用電表歐姆擋測量電壓表內阻，所選用電壓表有3V

和15V兩個量程。

甲乙

⑴測量電壓表3V量程的內阻

①先對多用電表進行機械調零，再將選擇開關旋至歐姆擋“X100。”倍率處，短接兩表筆，進行；

測量時，電壓表的“一”極連接多用表的(填“紅表筆”或“黑表筆”)；

②測量時歐姆表的指針如圖甲，則電壓表3V量程的內阻為Qo

(2)電壓表15V量程和3V量程由同一個表頭改裝的，則可推算出15V量程的內阻等于Qo

(3)若該多用電表歐姆擋可選用電動勢為“1.5V”或“9V”兩個規格的干電池，根據圖甲、乙中歐姆表盤及

電壓表示數，可以推斷選擇“x100。”倍率時所用干電池電動勢為Vo

【高考考點對接】

1.認識多用電表

(1)多用電表可以用來測量電流、電壓、電阻等物理量，并且每一種測量項目都有幾個量程。

(2)外形如圖所示：上半部分為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部分為選擇開

關，它的四周刻有各種測量項目和量程。

(3)多用電表面板上還有：歐姆表的歐姆調零旋鈕(使電表指針指在右端零歐姆處)、指針定位螺絲(使電表

指針指在左端的“0”位置)、表筆的正、負插孔(紅表筆插入“+”插孔，黑表筆插入“一”插孔)。

歐

姆

調

零

旋

鈕

(4)原理圖:

2.用多用電表測量小燈泡的電壓和電流

按如圖甲所示的電路圖連好電路，將多用電表選擇開關置于直流電壓擋，測小燈泡兩端的電壓。紅表筆

接電勢高(選填“高”或"低”)的點=

按如圖乙所示的電路圖連好電路，將選擇開關置于直流電流擋，測量通過小燈泡的電流。此時電流從紅

表筆流入多用電表。

3.用多用電表測定值電阻的阻值

(1)測量步驟

①估測待測電阻阻值，選擇合適的量程。

②歐姆調零。

③將被測電阻接在紅、黑表筆之間。

④讀數：指針示數乘以倍率。

⑤使用完畢：選擇開關置于“OFF”擋，長期不用應取出電池。

(2)注意事項

①區分“機械零點”與“歐姆零點”。機械零點是表盤刻度左側的“0”位置，機械調零調節的是表盤下邊中間

的指針定位螺絲；歐姆零點是指刻度盤右側的“0”位置，歐姆調零調節的是歐姆調零旋鈕。

②使指針指在中值附近，否則換擋。

③測電阻時每換一次擋必須重新歐姆調零。

④手不能接觸表筆的金屬桿。

⑤測量電阻時待測電阻要與其他元件和電源斷開。

4.用多用電表測二極管的正、反向電阻

(1)認識二極管：晶體二極管由半導體材料制成，它的符號如圖所示，左端為正極，右端為負極。

+

特點：當給二極管加正向電壓時電阻很小，當給二極管加反向電壓時電阻很大。

（2）用歐姆擋判斷二極管的正負極

將多用電表歐姆調零之后，若多用電表指針偏角很大，則黑表筆接觸二極管的正極，紅表筆接觸二極管

的負極（如圖甲）；若多用電表指針偏角很小，則黑表筆接觸二極管的負極，紅表筆接觸二極管的正極（如

圖乙）。

【解題能力提升】

兩表筆短接一調零兩表筆斷路測量電阻R,

8-、-----^八0。

電路圖

紅

表

筆

itII一

紅表筆黑表筆^A

相當于待測電阻凡=0,調節待測電阻為1=

E相當于待測電阻尺

/與兄的*使/—此時

/g—/+r+R,，于曰十于曰到呆確

=00,此時7=0,指HQ+R1AL

對應關系

指針指在滿偏電流/g處（歐姆針不偏轉F

位置，此時Rx=j—RQ

表內阻&i=Rg+r+R）

表頭電流/=0處，表頭電流/與電阻&一

表頭電流滿偏/g處，對應歐

刻度特點對應歐姆表8刻度一對應，但不是線性關

姆表零刻度（最右側）

（最左側）系，表盤刻度不均勻

（1）黑表筆與電源的正極連接，紅表筆與電源的負極連接，電流方向為“紅進黑

出”。

兩點說明

（2）當多用電表指針指在中央時芻一段，中，故中值電阻R中一段。

【跟蹤變式訓練】

【變式3-1]（2022?湖南卷J2）小夢同學自制了一個兩擋位的歐姆表，其內部結構如圖所示,

品為調零電阻（最大阻值為Rom），&、&、凡為定值電阻（R+Rom<R廬凡），電流計G的內阻為RG（R?RG）。

用此歐姆表測量一待測電阻的阻值，回答下列問題:

（1）短接①②，將單刀雙擲開關S與機接通，電流計G示數為/“；保持電阻R）滑片位置不變，將單刀雙

擲開關S與"接通，電流計G示數變為1?,則/Z”（選填“大于”或“小于”）；

（2）將單刀雙擲開關S與"接通，此時歐姆表的擋位為（選填“xl”或“xio”）；

（3）若從“xl”擋位換成“x10”擋位，調整歐姆零點（歐姆零點在電流計G滿偏刻度處）時，調零電阻Ro的滑

片應該調節（選填“向上”或“向下”）；

（4）在“xio”擋位調整歐姆零點后，在①②間接入阻值為100。的定值電阻Ri，穩定后電流計G的指針偏

21

轉到滿偏刻度的東取走員，在①②間接入待測電阻尺,穩定后電流計G的指針偏轉到滿偏刻度的點

則凡=Qo

【變式3-2】某同學利用多用電表的歐姆擋測量未知電阻阻值以及判斷二極管的正負極。

正極負極

―—

乙

（1）他選擇“xlOO”倍率的歐姆擋按照正確的步驟測量未知電阻時，發現表針偏轉角度很小，如圖甲中虛線

①的位置所示。為了能獲得更準確的測量數據，他應該將倍率調整到（選填“xl0”或“xlk”）的擋

位；并把兩支表筆直接接觸，進行“歐姆調零”，調整好此擋位的歐姆表后再正確測量上述未知電阻，若

表針指在如圖甲中虛線②的位置，則未知電阻的測量值為Qo

（2）若用已調好的多用電表歐姆擋“xlOO”擋來探測一只完好的二極管的正、負極（如圖乙所示）。當兩表筆

分別接二極管的正、負極時，發現表針指在如圖甲中的虛線①的位置，此時紅表筆接觸的是二極管的

極（選填“正”或"負”）。

【變式3-3]在如圖甲所示的電路中，四節干電池串聯，小燈泡A、B的規格均為“3.8V0.3A"。合

上開關S后，無論怎樣移動滑片，A、B燈都不亮。

甲

乙

(1)用多用電表的直流電壓擋檢查故障：

①選擇開關置于下列量程的擋較為合適；

A.2.5VB.10VC.50VD.250V

②測得c、1間電壓約為5.8V,e、/間電壓為0,則故障(只有一處)是=

A.A燈絲斷開B.B燈絲斷開

C.d、e間連線斷開D.B燈短路

(2)接著用歐姆表的“xl”擋測電阻，歐姆表經過“歐姆調零”，

①測試前，一定要將電路中的開關S；

②測c、d間和e、/間電阻時，某次測量結果如圖乙所示，讀數為。，此時測量的是

間電阻，根據小燈泡的規格計算出的電阻為C,它不等于測量值，原因是

題型四測量電阻的其他方法

【典型例題剖析】

【例41(2021?浙江6月選考J8)小李在實驗室測量一電阻R的阻值。

(1)因電表內阻未知，用如圖甲所示的電路來判定電流表該內接還是外接。正確連線后，合上開關S,將

滑動變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關K擲到1,電壓表的讀數5=1.65V,電流表的示數

如圖乙所示，其讀數/i=A；將K擲到2,電壓表和電流表的讀數分別為S=1.75V,Zi=0.33

A?由此可知應采用電流表(填“內”或"外”)接法。

(2)完成上述實驗后，小李進一步嘗試用其他方法進行實驗：

①器材與連線如圖丙所示，請在虛線框中畫出對應的電路圖;

②先將單刀雙擲開關擲到左邊，記錄電流表讀數，再將單刀雙擲開關挪到右邊，調節電阻箱的阻值，使

電流表的讀數與前一次盡量相同，電阻箱的示數如圖所示。則待測電阻R、=—Qo此方法(填

“有”或“無”)明顯的實驗誤差，其理由是0

【高考考點對接】

一、等效替代法

如圖所示，開關S先接1,讓待測電阻串聯后接到電動勢恒定的電源上，調節&,使電表指針指在適當

位置讀出電表示數；然后開關S接2,將電阻箱串聯后接到同一電源上，保持&阻值不變，調節電阻箱

的阻值，使電表的讀數仍為原來記錄的讀數，則電阻箱的讀數等于待測電阻的阻值。

二、差值測量法

1.電壓表差值法（伏伏法）（如圖所示）

V

⑴基本原理：定值電阻Ro兩端的電壓%=仍一5,流過電壓表⑨的電流八="竺。

（2）可測物理量：

①若Ro為已知量，可求得電壓表⑨的內阻

riRo;

~U2-U!

②若，I為已知量,可求得&=竺清認。

2.電流表差值法（安安法）（如圖所示）

（1）基本原理：流過定值電阻Ro的電流/o=/2—八，電流表⑹兩端的電壓Ul=（，2—/1）尺0。

（2）可測物理量:

①若R為己知量,可求得電流表⑹的內阻八=平

②若八為已知量,可求得.=生。

三、半偏法

1.電流表半偏法（電路圖如圖所示）

（1）實驗步驟

①先斷開S2,再閉合S1，將R1由最大阻值逐漸調小，使電流表讀數等于其量程/m；

②保持凡不變，閉合S2,將電阻箱&由最大阻值逐漸調小，當電流表讀數等于gm時記錄下&的值,

則RA=R2。

（2）實驗原理

當閉合S2時，因為R1?RA，故總電流變化極小，認為不變仍為/m，電流表讀數為手，則&中電流為手，

所以RA=&。

(3)誤差分析

①測量值偏小：RA?S=R2<RA真。

②原因分析：當閉合S2時，總電阻減小，實際總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時電流表半

偏，所以流經&的電流比電流表所在支路的電流大，%的電阻比電流表的內阻小，而我們把&的讀數

當成電流表的內阻，故測得的電流表的內阻偏小。

③減小誤差的方法：選電動勢較大的電源E,選阻值非常大的滑動變阻器R1，滿足RI?RA。

2.電壓表半偏法(電路圖如圖所示)

(1)實驗步驟

①將&的阻值調為零，閉合S,調節R1的滑動觸頭，使電壓表讀數等于其量程Um；

②保持R1的滑動觸頭不動，調節&,當電壓表讀數等于aUm時記錄下&的值，則Rv=&。

(2)實驗原理：Rv?Rl，&接入電路時可認為電壓表和&兩端的總電壓不變，仍為Um，當電壓表示數調

為華時，必兩端電壓也為守，則二者電阻相等，即Rv=&。

(3)誤差分析

①測量值偏大：及測=&>%真。

②原因分析：當R2的阻值由零逐漸增大時，&與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數

等于;Um時，R2兩端的實際電壓將大于^Um，使叢>3，從而造成Rv的測量值偏大。顯然電壓表半偏法

適用于測量內阻較大的電壓表的電阻。

③減小誤差的方法：選電動勢較大的電源E,選阻值較小的滑動變阻器R1，滿足

【解題能力提升】

電橋法

1.操作：如圖甲所示，實驗中調節電阻箱心，使靈敏電流計G的示數為0。

2.原理：當/G=0時，有“5=0，則=UR2=URX：電路可以等效為如圖乙所7Ko

根據歐姆定律有降=^,矍=崎,由以上兩式解得昭&=&&或患=上,這就是電橋平衡的條件,由

該平衡條件可求出被測電阻凡的阻值。

【跟蹤變式訓練】

【變式4-1]（2022?全國甲卷22）某同學要測量微安表內阻,可利用的實驗器材有：電源E（電動勢1.5V,

內阻很小），電流表⑷（量程10mA,內阻約10。），微安表?（量程100pA,內阻4待測，約1kQ）,

滑動變阻器R（最大阻值10。），定值電阻Ro（阻值10。），開關S,導線若干。

（1）將圖中所示的器材符號連線，畫出實驗電路原理圖;

（2）某次測量中，微安表的示數為90.0「iA,電流表的示數為9.00mA,由此計算出微安表內阻Rg=

【變式4-2]（2023?海南卷J5）用如圖所示的電路測量一個量程為100心，內阻約為2000Q的微安表

頭的內阻，所用電源的電動勢約為12V,有兩個電阻箱可選，Ri（0?9999.9Q）,&（0?99999.9Q）

（1）RM應選，RN應選

（2）根據電路圖，請把實物連線補充完整;

(3)下列操作順序合理排列是；

①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值；

②閉合開關S2,調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；

③斷開S2,閉合Si,調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏；

④斷開Si、S2,拆除導線，整理好器材

(4)如圖是RM調節后面板，則待測表頭的內阻為,該測量值_______(填“大于”“小于”或“等于”)

真實值；

xikxioo

XIXO.I

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后，某次測量指針指在圖示位置，則待測電壓為V(保

留3位有效數字)；

02,吊平滬100

\\\111II/

(6)某次半偏法測量表頭內阻的實驗中，S2斷開，電表滿偏時讀出RN值，在滑動頭P不變，S2閉合后調

節電阻箱RM,使電表半偏時讀出RM,若認為OP間電壓不變，則微安表內阻為=(用RM、RN

表示)

【變式4-3](2024?廣東茂名市第一中學開學考)某實驗小組做“測量一均勻新材料制成的金屬絲的電阻

率”實驗，主要步驟如下：

(1)用螺旋測微器測得金屬絲橫截面直徑的示數如圖甲所示，則其直徑D=________nun；

(2)用刻度尺量出金屬絲接入電路的長度L；

⑶用圖乙所示的電路測量金屬絲的電阻R，、電路中Ri、生為阻值未知的定值電阻，&為電阻箱；

①先閉合開關S、So,然后調整電阻箱&的阻值，使電流表G的示數為并記下電阻箱的示數

②然后將電阻箱與R*交換位置，再次調整電阻箱&的阻值，使電流表G的示數為,記下電阻箱

的示數&2，則金屬絲的電阻為必=(用尺21、表示)；

(4)求得金屬絲的電阻率0=(用L、D、&1、&2表示)。

綜合過關檢測

1.隨著居民生活水平的提高，純凈水已經進入千家萬戶。沈陽市定期對市場出售的純凈水質量進行抽測,

通過測量電導率判定是否合格(電導率J是電阻率的倒數，電導率小于10為水質合格)。測量時將采集的

水樣裝入絕緣性能良好的圓柱形容器，容器兩端用圓片形的金屬電極密封，兩電極相距乙=0.50m,該

實驗還用到如下器材：電壓表、電流表、滑動變阻器、學生電源、單刀單擲開關一個和導線若干。

圖甲為用10分度的游標卡尺測量容器內徑的圖示,圖乙為測量電路，圖丙為根據電流表和電壓表的實

驗數據所畫出的U—/圖像。

2,?cm主尺

IIIIIIIIIlliI

IIIIIIIIIII

0510游標尺

甲乙

丙

請根據以上所述完成下列問題：

(1)容器的內徑d的測量值為cm；

D

(2)請在虛線框中根據圖乙所示的實物圖畫出電路圖；(被測電阻用u-符號表示)

（3）根據圖丙的U—/圖像，求出水樣的電阻氏=。（保留兩位有效數字）；

（4）計算水樣的電導率表達式5=（用符號R、d、L表示），通過代入數據可以判定此水樣是否合

格。

2.（2023?遼寧卷J2）導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用

導電漆制成的截面為正方形的細長樣品（固態），某同學欲測量其電阻率，設計了如圖（a）所示的電路圖，

實驗步驟如下：

a.測得樣品截面的邊長。=0.20cm；

b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁

間左右移動；

c.將丙調節至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；

d.閉合開關S,調節電阻箱R的阻值，使電流表示數/=0.40A,讀出相應的電壓表示數U,斷開開關

S；

e.改變丙的位置，重復步驟c、d,測量多組L和U,作出U—L圖像如圖（b）所示，得到直線的斜率鼠

回答下列問題：

（1）￡是丙到（填“甲”“乙”或“丁”）的距離；

（2）寫出電阻率的表達式/>=（用公。、/表示）；

（3）根據圖像計算出該樣品的電阻率0=Qm（保留兩位有效數字）。

3.（2023.山東濟南市模擬）某實驗小組利用電流表和電壓表測定一節干電池的電動勢和內阻，實驗器材如下:

干電池一節（電動勢約為1.5V,內阻約為0.5。）；

電壓表V（量程為0?3V,內阻約為3k。）；

電流表A（量程為0?0.6A,內阻約為0.2。）；

滑動變阻器（最大阻值為20Q）；

開關、導線若干。

⑴實驗電路圖選擇（選填“甲”或"乙”）。

(2)用筆畫線代替導線，將圖中的器材連成實驗電路。

(3)完成實驗后，某同學利用圖像分析由電表內阻引起的實驗誤差。在下列圖像中，實線是根據實驗數據

描點作圖得到的U—/圖線；虛線是該電源真實的路端電壓U隨真實的干路電流/變化的U—/圖線。本

次實驗分析誤差的。一/圖像正確的是

(4)為減小電表內阻引起的實驗誤差，在電表量程不變的情況下，可以采取的措施是

A.換用內阻更小的電流表

B.換用內阻更大的電流表

C.換用內阻更小的電壓表

D.換用內阻更大的電壓表

4.(2023?湖北卷J2)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖(a)所示電路，所用器材如下:

電壓表(量程。?3V,內阻很大)；

電流表(量程0~0.6A)；

電阻箱(阻值。?999.9Q)；

干電池一節、開關一個和導線若干。

(a)(b)

(1)根據圖(a),完成圖(b)中的實物圖連線。

(2)調節電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數/和

電壓表示數u。根據記錄數據作出的u—/圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為v(保留3位

有效數字)、內阻為Q(保留2位有效數字)。

0.000.100.200.30〃Av5101520253035用。

(c)(d)

(3)該小組根據記錄數據進一步探究，作出:一R圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距，結合(2)

問得到的電動勢與內阻，還可以求出電流表內阻為。(保留2位有效數字)。

(4)由于電壓表內阻不是無窮大，本實驗干電池內阻的測量值_____(填“偏大’或“偏小”)。

5.(2023?北京交通大學附屬中學模擬)用多用電表測量某一電阻：

(1)將選擇開關旋轉到歐姆擋的“xlO”擋，指針指在圖中a位置。為減小測量誤差，應當將選擇開關旋轉

到(選填"xl”“x100”或“x1k”)擋位置。

(2)接下來的實驗操作步驟為(請按操作順序寫出)。

A.將紅表筆和黑表筆接到待測電阻兩端

B.將紅表筆和黑表筆短接

C.調節歐姆調零旋鈕使指針指向歐姆零點

D.調節歐姆調零旋鈕使指針指向電流的0刻度線

(3)經以上正確操作后指針指在圖中b位置，則該電阻的測量值為Qo

(4)該同學想進行如圖所示的操作,下列說法正確的是_________=

U□□□

國e)

Q

中乙丙丁

A.圖甲中將選擇開關旋轉到直流電壓擋，選擇合適量程可測量小燈泡兩端電壓

B.圖乙中將選擇開關旋轉到直流電流擋，選擇合適量程可測量流經小燈泡的電流

C.圖丙中將選擇開關旋轉到歐姆擋，選擇合適量程可測量閉合電路中小燈泡的電阻

D.圖丁中將選擇開關旋轉到歐姆擋，選擇合適量程可觀察到此時歐姆表示數很小

(5)該同學在實驗室找到一個10000NF的電容器，他認為電容器由彼此絕緣的兩個電極板構成，當歐姆

表兩個表筆分別與電容器的兩電極相連時，歐姆表的指針不會發生偏轉。該同學選用歐姆表的“xlO”擋，

將紅、黑兩表筆分別與該電容器的兩電極相連，準備