2025人教版七年級數學下冊期末綜合評價測試卷

2025新人教版七年級數學下冊期末綜合評價測試卷

時間：90分鐘滿分：120分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.以下調查中，適合全面調查的是（）

A.了解全國中學生的視力情況

B.檢測“神舟十九號”飛船的零部件

C.檢測臺州的城市空氣質量

D.調查某池塘中現有魚的數量

2.下列各數中，是無理數的是（）

冗1

--

A.2B.3C.V27D.0.13133

3.如圖，直線ZB與CD相父于點。，若乙2=125。，則21+23的度數為（）

A.110°B.100°C.130°D.120°

4.下列說法正確的是（）

A.4的平方根是2B.25的算術平方根是5

C.河的平方根是±9D.-36的算術平方根是6

5.已知關于光的不等式組｛;二的解集在數軸上的表示如圖所示，則a+b

的值為（）

」，二,_?

-305

（第5題）

A.-2B.0C.2D.3

6.在平面直角坐標系中，若點P（a+1,5+3）在y軸上，且點P到久軸的距離為

2,貝必+6的值為（）

A.—1B.—2C.—1或一6D.—2或一6

7.［2024-赤峰］用1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和4塊D型鋼板；用1

塊B型鋼板可制成5塊C型鋼板和2塊D型鋼板.現在需要58塊C型鋼板、40

塊D型鋼板，間恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊？如果設用A型鋼板無

塊，用B型鋼板y塊，則可列方程組為（）

（3x+2y=40,（3x+5y=40,

（4x+5y=58B，（4%+2y=58

（3x+5y=58,（3x+4y=58,

C，［4x+2y=40D，I5x+2y=40

8.新趨勢跨學科綜合平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射

出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反

射后的光線為n,貝亞1=/2.如圖②，一束光先后經平面鏡OM,ON反射

后，反射光線CD與平行.若乙4BM=25°,則NDCN=（）

A.85°B.75°C.65°D.25°

9.某校現有學生1800人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行

了一次普法測試.現抽取部分測試成績（得分取整數）作為樣本，進行整理后分

成五組，并繪制成頻數分布直方圖（如圖）.根據圖中提供的信息，下列判斷不

正確的是（）

頻數（人數）

8

2

9

6

3

0

A.樣本容量是48

B.估計全校本次測試成績在90.5分以上的學生有225人

C.樣本中70.5?80.5分這一分數段內的人數最多

D.樣本中50.5?70.5分這一分數段內的人數所占百分比是25%

10.已知關于％,y的方程組=—卅的解滿足“<0,"0,若k為

J1%+2y=-3k—11'

整數，且關于t的不等式（3k+2"<3k+2的解集為亡>1,則k的值為（）

A.1B.-1C.-2D.-3

二、填空題（每題3分，共24分）

11.根據“雙減”要求，要充分保障學生睡眠的時間，某校為了解本校2000

名學生的睡眠時間，從中抽查了200名學生的睡眠時間進行統計，則樣本容量

為一.

12?點P（—1,/+3）在第_象限.

13.已知久,y是二元一次方程組二;2,的解，則為+>的值是.

14.某校舉行“大贊美麗浙江，我為家鄉代言”活動，同學們積極參加.如圖，

這是七（1）班同學6月份連續7天投稿數量的折線統計圖，則稿件數量不少于

5件的共有天.

0112345678日期

（第14題）

15.已知直線a〃兒將一個三角尺如圖放置，直角頂點落在直線b上，若/1=

70°,則Z2的度數為.

（第15題）

16.如圖，若在棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（2,0）,“炮”位

于點（-1,3）,則將棋子“馬”向上平移2個單位長度后的點的坐標是

(第16題)

17.已知不等式組二無解，則a的取值范圍是.

18.已知久=遍+2,y=V5-1,若％的整數部分為a,y的小數部分為b,則

ax-4b的平方根是.

三、解答題(19,20,21題每題10分，22,23,24題每

題12分，共66分)

19.解方程組或不等式組：

(1)[2024?廠西]'二

1%—2y=1；②

2x+3>—1,(T)

(2)[2024?成都]1K.②

20.如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，其中點4(—3,—2),點B(—4,1),

點C(-1,3).將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度得

到三角形&B1G，在圖中畫出三角形4BiCi，并寫出點&的坐標.

21.如圖，數軸上點。，B,C所表示的數分別為0,1,后,且點4在點。的左

側，點a到點。的距離與點B到點c的距離相等，設點a所表示的實數為久.

_____2___S.__J

0173

(1)求實數％的值；

(2)求|%|+|%+1|的值.

22.每年的6月5日為世界環保日，為提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節

省能源的新機器，現有甲、乙兩種型號的機器可選，其中每臺的價格、產量如

下表：

甲型機器乙型機器

價格/(萬元/臺)ab

產量/(噸/月)240180

經調查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多花12萬元，購買2臺甲型機

器比購買3臺乙型機器多花6萬元.

(1)求a,b的值；

(2)若該公司購買新機器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買

方案？

23.[2024?湖南]某校為了解學生五月份參與家務勞動的情況，隨機抽取了部

分學生進行調查.家務勞動的項目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣服、做飯

和簡單維修等.學校德育處根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖：

(1)本次被抽取的學生人數為—人;

(2)補全條形統計圖;

(3)在扇形統計圖中，”4項及以上”部分所對應扇形的圓心角度數是_°；

(4)若該校有學生1200人，請估計該校五月份參與家務勞動的項目數量達到

3項及以上的學生人數.

(1)152°,求

ZEPF的度數.

(2)【問題遷移】如圖②,若AB〃CD,點P在ZB的上方，則NPFC,Z.PEA,

ZEPF之間有何數量關系？并說明理由.

(3)【聯想拓展】如圖③，在(2)的條件下，已知ZEPF=a,ZPE4的平分

線和ZPFC的平分線交于點G,求NG的度數(結果用含a的式子表示).

參考答案

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

［解析］點撥:解方程組［2；二<

??x<0,y<0，n解得一2<上w3.

I—乙K—4<U,

???關于t的不等式(3/c+2)t<3k+2的解集為t>1,

3k+2<0,解得k<--7—2<k<——.

又〈k為整數，=

二、填空題(每題3分，共24分)

11.200

12.二

13.5

14.5

15.20°

16.(4,4)

17.a<16

18.±4

三、解答題(19,20,21題每題10分，22,23,24題每

題12分，共66分)

19.(1)解：①+②，得2汽=4,解得久=2,

,-1,(X-2,

把％=2代入①，得y=方程組的解為|_1

217=5，

(2)解不等式①，得％2—2,解不等式②，得久<9,

不等式組的解集為—2<%<9.

20.解：如圖，三角形4B1G為所求作.

點4的坐標為(1,—1).

21.(1)解：???點2到點。的距離與點B到點C的距離相等，

AO—BC—V3—1.???點4在點。的左側，x—1—V3.

(2)|x|+|x+11=11—V31+11—V3+=~\/3—1+2-^3—1.

22.⑴解：由題意得3一二：12,解得尸二得

(za一勸=6,ib=18.

(2)設購買了久臺甲型機器，則購買了(10—久)臺乙型機器，由題意，得

30%+18(10-%)<216,解得％W3.

1.?%為非負整數，x-0或1或2或3,

???10—x—10或9或8或7,

有4種購買方案：①購買3臺甲型機器，7臺乙型機器；②購買2臺甲型機

器，8臺乙型機器；③購買1臺甲型機器，9臺乙型機器；④購買10臺乙型機

器.

23.(1)100

(2)解：100-3-30-42-10=15(人)，

補全統計圖如圖所示：

45人數

4042------------

35

30

25

20

15

10"10"

5二「二

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