北師大版一年級數學下冊 第六單元 有趣的平面圖形（一）知識清單

第六單元有趣的平面圖形（一）（知識清單）

（思維導圖+知識盤點+易錯攻略+典例精講+鞏固培優）

思堆導國團

Ml-溟點團

知識點一：長方形、正方形、三角形及圓的認識

1、長方形：長方體的六個面都是長方形（特殊情況下，有兩個相對的面是正方形），長方形是

由四條直直的邊圍成的圖形。

2、正方形：正方體的六個面都是正方形，正方形是由四條直直的邊圍成的圖形。

3、三角形：三角形是由三條直直的邊圍成的圖形。

4、圓：圓柱的上下兩個面是圓，圓是平面上的一種曲線圖形。

知識點二：圖形的折疊及拼接

1、分別把長方形和正方形上下對折或左右對折，可以得到兩個一樣的長方形，沿相對的兩個

角的連線折疊，可以得到兩個一樣的三角形。

2、如果三角形有兩邊相等，將第三邊對折可以得到兩個一樣的三角形。

3、把圓的邊緣對齊后折疊，可以得到兩個一樣的半圓。

4、許多較復雜的圖形都是由簡單的圖形拼成的。用不同形狀和數量的圖形，可以拼成許多不

同的有趣圖形。

5、把一個圖形分成兩個完全相同的部分的方法是對折。

6、有些長方形把短邊對齊后折疊，可以得到兩個一樣的正方形。

知識點三：用七巧板拼圖形

1、七巧板是由3種平面圖形組成的，其中有1個正方形、5個三角形和1個平行四邊形（如

圖中的3號圖形所示）兩個大三角形一樣大，兩個小三角形也一樣大。

2、用七巧板不僅能拼成正方形、長方形和三角形等基礎圖形，還能拼成小狗、小貓等多種動

物圖形。總之，只要多動腦、多動手，就可以利用七巧板拼出許多不同的圖形。

知識點四：欣賞和設計圖案

1、從復雜的圖案中辨認簡單圖形的方法：先看這個圖案由哪幾種圖形組成，再看這些圖形的

形狀、大小是否相同

2、利用圖形設計圖案時，先把基本圖形選好，并有規律地涂上顏色，就可以設計出美麗的圖

案。

易錯M團

1、由于剛認識平面圖形，容易受到擺放位置的影響，出現誤判平面圖形形狀的錯誤。

2、在數由幾個圖形拼成的復雜圖形時，容易出現錯數或漏數的情況。

3、沒有掌握平行四邊形的特點，誤將平行四邊形認為是長方形。

4、分辨復雜圖形的基本圖形時，不能準確地找出基本圖形。

典制精蕭團

考點一長方形、正方形、三角形及圓的認識

【典例一】如圖所示的圖形按照形狀分，可以分成（）類。

A.2B.3C.5

【分析】正方形是方方正正的，由4條邊圍成并且每條邊都一樣長；三角形是由3條線段首尾

依次連接圍成的封閉圖形；圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。根據正方形、三角形及圓的特征

分類即可。

【解答】由分析可知：

圖中紅色線圈起來的是正方形，綠色線圈起來的是三角形，藍色線圈起來的是圓，如圖：

因此圖中的圖形按照形狀分，可以分成3類。

故答案為：B

【典例二】如圖，數一數。

【分析】據題意，根據給出的圖形的特點，對照組成小船的圖形，按照順序找一找相同的圖形

即可。

【解答】。）4個，口6個，/\3個，||4個,口2個。

【典例三】我會數。

（1）填寫統計表。

圖形長方形正方形三角形圓形平行四邊形

個數

（2）（）和（）一樣多。（）和（）一樣多。

（3）你能提出什么數學問題并解答。

【分析】（1）長方形：有4條邊，有4個直直的角，相對的兩條邊一樣長；正方形：有4條

邊，有4個直直的角，每條邊都一樣長；三角形：有3條邊，有3個尖尖的角；圓：由一條封

閉曲線圍成；平行四邊形：有4條邊，相對的兩條邊一樣長且相等。

（2）找出數量相等的圖形即可。

（3）可以提：平行四邊形和圓形一共有多少個？平行四邊形的個數加上圓形的個數，提問合

理即可；據此解答。

【解答】（1）

圖形長方形正方形三角形圓形平行四邊形

個數31411

（2）正方形和圓形一樣多。圓形和平行四邊形一樣多。（答案不唯一）

（3）平行四邊形和圓形一共有多少個？

1+1=2（個）

答：平行四邊形和圓形一共有2個。（提問答案不唯一）

考點二圖形的折疊及拼接

【典例一】如圖是一張紙，如果沿虛線折一折，折出來的是（）。

【分析】把一張正方形紙沿兩條對角線對折，則折痕互相垂直，把正方形分成四個三角形，據

此解答即可。

【解答】將這張紙沿虛線折一折，折出來的是三角形。

故答案為：A

【點評】熟練掌握折紙的方法和三角形、正方形的定義是解題關鍵。

【典例二】折一折，填一填。

''、''、、、、折出了2個（）形。卜出了（）個（）形。

-----------折出了2個（）形。折出了（）個（）形。

【分析】根據長方形、正方形及三角形特征，來判斷折出是什么圖形，并且來數一數填空即可；

長方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊，相對的兩條邊一樣長；三角形：有三個尖尖的角,

三條直直的邊；正方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊，并且每一條邊一樣長；據此解答。

【解答】根據分析可得：

折出了2個三角形。卜十一折出了4個正方形。

-----------折出了2個長方形。折出了6個三角形。

【典例三】把一張正方形紙對折兩次，折出的是什么圖形？

（）

（1）如上圖，把一張正方形紙對折兩次，折出了什么圖形？請把折出圖形的名稱填在前兩個

括號里。

（2）還能折出什么不同的圖形？請在最后一張正方形紙上畫出折痕，并寫出折出圖形的名稱。

【分析】（1）第一個圖形折出來的是長長的有直直的角是長方形，第二個圖形折出來的是正

正方方的是正方形，據此得出結論即可；

（2）還可以斜對折，可以這出三角形，據此作圖即可。

【解答】（1）由分析知:

（長方形）（正方形）

（2）還能折出三角形，如下圖：

考點三用七巧板拼圖形

【典例一】下面的圖形不能用七巧板拼成的是？（

【分析】三角形：有三個尖尖的角，三條直直的邊；正方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊,

并且每一條邊一樣長；平行四邊形：有四條直直的邊，對邊相等，有兩條同方向的斜邊;

一副七巧板有七塊，其中5個三角形，1個正方形，1個平行四邊形。分別觀察每個選項中組

成這些圖案的形狀，再進行解答即可。

【解答】A.是由七巧板的七塊板組成;

B.是由七巧板的七塊板組成;

C.圖中4個正方形，不能用七巧板拼成。

不能用七巧板拼成的是

故答案為：C

【典例二】下面右邊的圖形是由下面左邊的七巧板拼成的，請你在右邊圖形中分別寫出七巧板

的對應編號。

【分析】七巧板是由七塊板組成的，有五塊三角形(兩塊較小的三角形、一塊中等大小的三角

形和兩塊較大的三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形。觀察解答。

(1和4的位置可互換)

【典例三】快樂七巧板。

(1)下面兩幅圖是用七巧板拼出來的，在圖中標出每塊板的序號。

馬房子

(2)1號板和2號板除了可以拼成三角形，還可以拼成什么圖形？畫一畫。

(3)如果栗拼成一個長方形，那么可以選擇哪些板？

【分析】長方形是四個角相等的四邊形；四條邊都相等、四個角都相等的四邊形是正方形；三

角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形。平行四

邊形兩組相對的邊分別平行。

七巧板是由七塊板組成的，有五塊等腰直角三角形(兩塊較小的三角形、一塊中等大小的三角

形和兩塊較大的三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形。據此解答。

【解答】(1)

7

7\2/^5

7.3,

(2)還可以拼成平行四邊形和正方形。

(3)可以選擇3號板、5號板、6號板。如圖:

考點四欣賞和設計圖案

【分析】圓：沒有尖尖的角，沒有直直的邊，圓溜溜的；三角形：有三個尖尖的角，三條直直

的邊；正方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊，并且每一條邊一樣長；根據這些圖形的特征，

逐項分析各個選項，找出正確的答案即可。

【解答】A.可以用兩個圓形作車輪、一個正方形作車身，再加上兩個三角形組合成車頂，可

以用圓形、三角形和正方形拼成，答案不正確；

B.頂端是一個半圓形，無法用完整的圓形拼出，答案正確；

C.可以用一個正方形作房子主體、一個三角形作屋頂、一個圓形作窗戶，可以用圓形、三角

形和正方形拼成，答案不正確。

故答案為：B

【典例二】用七巧板中的四塊板子能拼成一個正方形，這四塊板子的編號分別是(),

(),()和()。

【分析】從圖上可得:①號和②號是兩個同樣的大等腰直角三角形，④號和⑥號是兩個同樣的小

等腰直角三角形，⑤號是正方形，③號是平行四邊形，⑦號是等腰直角三角形；第一種：用一

塊大的等腰直角三角形，兩塊小的等腰直角三角形和一塊等腰直角三角形；第二種：用一塊大

的等腰直角三角形，兩塊小的等腰直角三角形和一塊平行四邊形；第三種：用一塊大的等腰直

角三角形，兩塊小的等腰直角三角形和一塊小正方形。據此解答即可。

這四塊板子分別是：①號（或②號），④號，⑥號，⑦號（或③號、或⑤號）。

【典例三】下圖左邊是七巧板，右邊是用七巧板拼出的小狗圖案，請你給圖案中的每一塊標上

它在左圖中相應的序號。

一、填空題

1.數一數，填一填。

正方形有個，長方形有個，三角形有個，圓有個，_____

（選填“有”或“沒有”）平行四邊形。

/□,\

飛工/

2.先填表，再回答問題

觀察圖形數量，（）最多，（）最少，一共有（）個圖形。

3.數一數，填一填。

）個長方形，（）個正方形，（）個三角形，（）

n

u

o

平行四邊形，（）個圓。

4.一個正方形對折,可以折成兩個完全一樣的（）形或（）形。

5.下面的空心圖形里缺幾個口？填一填。

C圖形缺（）個口。D圖形缺（）個口。

6.數一數。

正方形(）個

長方形(）個

三角形(）個

圓(）個

7.下面的圖形都是用七巧板拼成的，標出每塊板的編號。

盟;

二、判斷題

8.長方體的每個面都是正方形。（

9.用四根同樣的小棒一定能圍成一個長方形（）

10.一套七巧板有7塊，其中有1個正方形，1個平行四邊形，5個三角形。（）

11.I、是長方形。（）

12.左邊這套七巧板中，③號圖形是平行四邊形。()

三、選擇題

13.如圖所示的圖形按照形狀分，可以分成（）類。

A.2B.3C.5

14.這兩個完全一樣的三角形不能拼成下面那個圖形？（）

A.正方形B.長方形C.平行四邊形

15.將一張正方形紙對折兩次，不能折出的圖形是什么？（）

A.長方形B.三角形C.圓

16.下面圖形中，是用七巧板拼成的是（）。

17.擺一個正方形，你會選擇第（）組小棒。

B.培優拓展

四、操作題

18.按要求畫線分一分。

分成1個長方形和1個正方形。

分成2個三角形和1個長方形。

\分成1個長方形和3個三角形。

19.下面的每個數字都是用一副七巧板拼成的。

你知道是怎樣拼出

來的嗎？試著在左圖

上分一分