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文檔簡介
2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若分式的值為,則的值為A. B. C. D.2.2015年4月,生物學家發現一種病毒的長度約為0.0000043米,利用科學記數法表示為()A.4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米3.如圖,8×8方格紙的兩條對稱軸EF,MN相交于點O,圖a到圖b的變換是()A.繞點O旋轉180°B.先向上平移3格,再向右平移4格C.先以直線MN為對稱軸作軸對稱,再向上平移4格D.先向右平移4格,再以直線EF為對稱軸作軸對稱4.下列圖案中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5.下列實數是無理數的是()A.-2 B.0 C. D.6.下列事件是不可能事件的是()A.投100次硬幣正面都朝上B.太陽從西邊升起C.一個星期有7天D.某次考試全班原來最后一名同學考試成績為滿分7.下列各數是無理數的是A.0 B.π C.4 D.18.一次函數y1=kx+b與y1=x+a的圖象如圖所示,則下列結論中正確的個數是()①y1隨x的增大而減小;②3k+b=3+a;③當x<3時,y1<y1;④當x>3時,y1<y1.A.3 B.1 C.1 D.09.下列問題不適合用全面調查的是()A.旅客上飛機前的安檢: B.調查春節聯歡晚會的收視率:C.了解某班學生的身高情況: D.企業招聘,對應試人員進行面試.10.下列命題中的假命題是A.同旁內角互補B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和C.三角形的中線,平分這個三角形的面積D.全等三角形對應角相等11.如圖,將△ABC沿DE、EF翻折,頂點A,B均落在點O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=100°,則∠C的度數為()A.40° B.41° C.42° D.43°12.如圖是北京城鎮居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統計圖,根據圖中信息,相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A.2010年至2011年 B.2011年至2012年 C.2014年至2015年 D.2016年至2017年二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.小明在“生活勞動技能大賽之今天我當廚”項目比賽中,六位評委給他的分數如下表:評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分數的中位數是__________,眾數是___________.14.某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm,用科學記數法表示為15.一支足球隊參加比賽,組委會規定勝一場得3分,平一場得1分,該隊開局9場保持不敗,共積21分,則該隊勝了_____場.16.如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,則∠2的度數為_______.17.將一副直角三角板如圖放置,使兩直角重合,則∠1=_____°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)計算:(1)-20190-│-5│;(2)(a+2)2-(a+1)(a-1).19.(5分)為了解學生整體的數學學習能力,年級組織了“數學鉆石活動”,從中隨機抽取部分學生的成績進行統計分析,整理得到如下不完整的頻數分布表和數分布直方圖:(1)表中的,;(2)把上面的頻數分布直方圖補充完整;(3)根據調查結果,估計年級500名學生中,成績不低于85分的人數。20.(8分)如圖1,已知,點、分別是直線、上的兩點.將射線繞點順時針勻速旋轉,將射線繞點順時針勻速旋轉,旋轉后的射線分別記為、,已知射線、射線旋轉的速度之和為6度/秒.(1)射線先轉動得到射線,然后射線、再同時旋轉10秒,此時射線與射線第一次出現平行.求射線、的旋轉速度;(2)若射線、分別以(1)中速度同時轉動秒,在射線與射線重合之前,設射線與射線交于點,過點作于點,設,,如圖2所示.①當時,求、、滿足的數量關系;②當時,求和滿足的數量關系.21.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形各頂點的坐標分別是,,,.(1)在直角坐標系中,試描點畫出四邊形;(2)求出四邊形的面積.22.(10分)已知:如圖,等邊△ABC中,D、E分別在BC、AC邊上運動,且始終保持BD=CE,點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合.連接AD、BE,AD、BE交于點F.(1)寫出在運動過程中始終全等的三角形,井選擇其中一組證明;(2)運動過程中,∠BFD的度數是否會改變?如果改變,請說明理由;如果不變,求出∠BFD的度數,再說明理由.(3)直接寫出運動過程中,AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系.23.(12分)先化簡,再求值:,其中.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】
根據分式值為0,分子為0,分母不為0,得出x+3=0,解方程即可得出答案.【詳解】因為分式的值為,所以x+3=0,所以x=-3.故選A.【點睛】考查了分式值為零的條件,關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注:“分母不為零”這個條件不能少.2、C【解析】
絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10-n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】解:0.0000043=4.3×10-6,故選C.【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數,一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.3、D【解析】
試題分析:選擇題觀察圖形,把圖形b關于EF對稱后的圖形與a的位置一致,然后在把該圖形向左平移四個小方格就可得到圖形a,所以圖a到圖b的變換是先向右平移4格,再以直線EF為對稱軸作軸對稱考點:圖形的變換點評:本題考查圖形的變換,掌握對稱和平移的概念和特征是解本題的關鍵,本題屬基礎題4、B【解析】
根據軸對稱圖形的定義,逐一進行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;B是軸對稱圖形;D不是對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.5、D【解析】
無理數就是無限不循環小數,依據定義即可判斷.【詳解】解:A、-2是整數,是有理數,選項錯誤;B、0是整數,是有理數,選項錯誤;C、是分數,是有理數,選項錯誤;D、是無理數,選項正確.故選:D.【點睛】此題考查無理數,解題關鍵在于掌握其定義6、B【解析】
不可能事件就是一定不會發生的事件,依據定義即可作出判斷.【詳解】A、投100次硬幣正面都朝上,是隨機事件,故本項錯誤;
B、太陽從西邊升起,是不可能事件,本項正確;
C、一個星期有7天,是必然事件,本項錯誤;
D、某次考試全班原來最后一名同學考試成績為滿分,是隨機事件,故本項錯誤,
故選:B.【點睛】本題考查不可能事件,解題的關鍵是熟練掌握不可能事件的定義.7、B【解析】
根據無理數是無限不循環小數,可得答案.【詳解】解:根據無理數的定義可知,0,4,13是有理數,π是無理數,故B符合題意,ACD故選擇:B.【點睛】此題主要考查了無理數的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數,無限不循環小數為無理數.如π,2,0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式8、B【解析】
根據圖像逐項分析即可.【詳解】對于y1=x+a,y1隨x的增大而增大,所以①錯誤;∵x=3時,y1=y1,∴3k+b=3+a,所以②正確;當x<3時,y1>y1;所以③錯誤;當x>3時,y1<y1;所以④正確.故選B.【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系,從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍.根據一次函數圖象的位置進行判斷,從函數圖象來看,就是確定直線y=kx+b是否在在x軸上(或下)方.9、B【解析】
由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】A、旅客上飛機前的安檢,必須全面調查,不合題意;B、調查春節聯歡晚會的收視率,適合抽樣調查,符合題意;C、了解某班學生的身高情況,適合全面調查,不合題意;D、企業招聘,對應試人員進行面試,必須全面調查,不合題意.故選B.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.10、A【解析】
利用平行線的性質,三角形的外角性質,全等三角形的性質,三角形的中線,對選項進行判斷【詳解】A.在兩條直線相互平行的情況下,同旁內角互補,所以A項錯誤.B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和,所以B選項正確C.三角形的中線,平分這個三角形的面積,所以C選項正確D.全等三角形對應角相等,所以D選項正確【點睛】本題考查平行線的性質,三角形的外角性質,全等三角形的性質,三角形的中,解題關鍵在于熟練掌握定義11、A【解析】
連接AO、BO.由題意EA=EB=EO,推出∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,由DO=DA,FO=FB,推出∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,推出∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,由∠CDO+∠CFO=100°,推出2∠DAO+2∠FBO=100°,推出∠DAO+∠FBO=50°,由此即可解決問題.【詳解】如圖,連接AO、BO.由題意EA=EB=EO,∴∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,∵DO=DA,FO=FB,∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,∴∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,∵∠CDO+∠CFO=100°,∴2∠DAO+2∠FBO=100°,∴∠DAO+∠FBO=50°,∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°,∴∠C=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°-140°=40°,故選A.【點睛】本題考查三角形內角和定理、直角三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識,解題的關鍵是靈活運用這些知識,學會把條件轉化的思想.12、B【解析】
觀察折線統計圖可知:2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大.【詳解】解:觀察折線統計圖可知:2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大.故選:B.【點睛】本題考查折線統計圖,關鍵是能夠根據統計圖提供的信息,解決有關的實際問題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、11【解析】
把所給出的數據按從小到大的順序排列,處于中間的數是中位數,根據眾數的意義知道,在此組數據中出現次數最多的數就是該組數據的眾數.【詳解】把此數據按從小到大的順序排列為:80,80,1,1,1,95;中間的數是:1,1,所以這組數據的中位數是1,因為在此組數據中出現次數最多的數是1,所以,該組數據的眾數是1,故答案為:1,1.【點睛】此題主要考查了中位數與眾數的意義及計算方法.14、1.1×10-1【解析】
絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10-n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解:0.000
000
011=1.1×10-1;
故答案為:1.1×10-1.15、1.【解析】
設該隊前9場比賽共平了x場,則勝了(9-x)場.根據共得21分列方程求解.【詳解】設該隊前9場比賽共平了x場,則勝了(9-x)場.根據題意得:2(9-x)+x=21,解得:x=2.9-x=1.答:該隊前9場比賽共勝了1場.故答案為1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是根據題意找到等量關系并正確的列出方程.16、65°【解析】因為AB∥CD,所以∠BEF=180°-∠1=130°,因為EG平分∠BEF,所以∠BEG=65°,因為AB∥CD,所以∠2=∠BEG=65°.17、165°【解析】
根據四邊形的內角和即可求解.【詳解】如圖,根據題意知∠2=45°,∠3=60°,∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°,∴∠1=∠4=165°【點睛】此題主要考查多邊形的內角和,解題的關鍵是熟知四邊形的內角和為360°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2).【解析】
(1)原式利用絕對值的代數意義,零指數冪以及乘方的意義計算即可得到結果;(2)分別運用完全平方公式和平方差公式進行計算即可.【詳解】(1)-20190-│-5│==;(2)(a+2)2-(a+1)(a-1).==.【點睛】此題考查了整式的混合運算,以及有理數的運算,熟練掌握公式及運算法則是解本題的關鍵.19、(1)0.4,22;(2)見解析;(3)375人.【解析】
(1)根據第一組的頻數是4,對應的頻率是0.05,即可求得總人數,然后根據頻率的公式求得a和b的值;
(2)根據(1)即可直接補全直方圖;
(3)利用總人數乘以對應的頻率即可求解.【詳解】解:(1)抽取的學生人數是4÷0.05=80,則第二組的頻數是80×0.2=16,a=32÷80=0.4,b=80-4-16-32-6=22;(2)頻數分布直方圖補充如下:(3)第四組的頻率是22÷80=0.275,第五組的頻率是6÷80=0.075,成績不低于85分的人數:500×(0.4+0.275+0.075)=375(人).【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力.利用統計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.20、(1)射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒;(2)①當時,;②.【解析】
(1)設射線的旋轉速度為度/秒、則的旋轉速度度/秒,根據題意列出方程求解即可;(2)①根矩,求出,再根據,求出,即可求解;②由(1)知射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒,可得,,再算,再求出即可求解.【詳解】解:(1)設射線的旋轉速度為度/秒、則的旋轉速度度/秒,依題意得:解得∴答:射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒.(2)①∵∴∴∵∴∴∴∴,∴當時,②由(1)知射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒當射線、同時轉動秒后,,,∴,,∴,∵,∴∵,∴,又∴即.【點睛】本題考查的是旋轉的綜合運用,熟練掌握旋轉的性質和平行,一次函數是解題的關鍵.21、(1)圖見解析;(2)44.【解析】
(1)根據點的坐標確定出點、、的位置,再與點順次連接即可;(2)利用四邊形所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.【詳解】解:(1)四邊形如圖所示;(2)四邊形的面積,,,.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質,三角形的面積,補充成網格平面直角坐標系更容易確定點的位置.22、(1)見解析;(2)不變,60°;(3)AE+BD=AB.【解析】
(1)由等邊三角形的性質得出AB=BC=A
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