細化學業質量標準讓素養發展可評可測

【摘要】學業質量標準是新課標的新亮點。要使之成為指向核心素養發展的教學活動和學業評價的依據，還有待進一步細化。文章以人教版數學二年級“數量間的乘除關系”為例，從單元核心素養的表現性目標、學業質量不同水平層級的標準描述，以及學業水平表現測評工具設計等方面，闡述細化學業質量標準、測評素養發展水平的基本路徑與策略。【關鍵詞】學業質量標準核心素養具體表現分階描述測評工具從結構上來看，新課標最明顯的變化就是增加了“學業質量”，研制了義務教育數學課程學業質量標準，分三個學段刻畫學生學業成就的具體表現特征，具有方向性、原則性和概括性，但整體描述比較籠統，不足以引領指向核心素養發展的教學活動與學業評價，有待進一步細化。具體表現為三個方面：一是體現從“核心素養內涵”到“表現性目標”的具體化，使學業質量標準更具導向性；二是完善從“學什么”到“學到什么程度”的細化，使學業質量標準更具操作性；三是推進從“模糊判斷達成水平”到“依據測評量規”的精準化，使學業質量標準更具科學性。下面，以人教版數學二年級“數量間的乘除關系”內容為例，從單元核心素養的表現性目標、學業質量不同水平層級的標準描述，以及學業水平表現測評工具設計等方面，闡述指向核心素養發展的學業質量標準的細化路徑與策略。一、凝練單元核心素養，細化表現性目標“數量間的乘除關系”屬于“數與代數”內容領域的“數量關系”主題。數量關系主要是用符號或含有符號的式子表達數之間的關系或規律。學生經歷在具體情境中運用數量關系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識。第一學段的“數量關系”絕大部分是應用四則運算的意義解決實際問題，其中二年級主要聚焦數量間的乘除關系，先是在“表內乘除法”單元學習一般乘除關系的問題解決，在此基礎上，再進一步學習乘除關系的變式問題，即兩個數量之間的倍數關系的問題解決。這成為二年級“數量間的乘除關系”的主要內容。（一）凝練單元學習承載的核心素養凝練單元的核心素養，需要分析核心素養在課程內容中的具體表現。一方面，要研究新課標中與“數量間的乘除關系”有關的學段目標、學業要求、教學提示和學業質量標準的表述，作為把握單元核心素養具體表現的重要依據。具體梳理如下：“學段目標”中相關內容的表述：能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數學在生活中的應用，形成初步的幾何直觀和應用意識。“學業要求”中相關內容的表述：能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。“教學提示”中相關內容的表述：通過創設簡單的情境，提出合適的問題，引導學生發現數量關系；利用畫圖、實物操作等方法，引導學生用學過的知識表達情境中的數量關系，體會幾何直觀，形成初步的應用意識。“學業質量標準”中相關內容表述：結合現實生活情境，嘗試用數學語言描述生活中的實際問題，運用所學的數學知識和方法解決問題，形成初步的數感和應用意識。另一方面，要深入解讀二年級“數量間的乘除關系”內容的編寫意圖與目標定位。其主要內容是“倍”概念的理解，應用乘、除法的運算意義解決“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是多少”“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”等數學問題，并能夠根據實際情境補充條件和提出數學問題。教學中，要凸顯運用倍的概念解決簡單的生活問題，引導學生借助實物圖、圓片圖、線段圖等理解“倍”的概念和分析具體問題的數量關系。顯然，畫圖策略成為整個內容學習的重要支架。結合上述兩個方面的學習與分析，二年級“數量間的乘除關系”承載的核心素養表現逐漸清晰，主要可以提煉為“幾何直觀”和“應用意識”。（二）細化核心素養在本單元的具體表現首先是幾何直觀。幾何直觀的內涵主要指運用圖表描述和分析問題的意識和習慣，與本單元最緊密的表現是建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，利用圖表分析實際情境與數學問題，探索解決問題的思路。筆者根據幾何直觀的內涵，關聯二年級“數量間的乘除關系”的學習內容與目標，將“幾何直觀”進一步細化，闡述其具體表現。具體見表1。其次是應用意識。應用意識的內涵主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題，能夠感悟現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，可以用數學的方法予以解決。應用意識有助于學生用學過的知識和方法解決簡單的實際問題，發展實踐能力。根據分析，筆者對“應用意識”在二年級“數量間的乘除關系”的具體表現也做了進一步的細化。具體見表2。二、觀照學生差異發展，分階描述單元學業質量標準新課標中的學業質量標準是指學生完成某一學段的課程學習后應該達到的學業水平。但事實上，即使在同一個學段，甚至是在同一個年級，不同學生的數學核心素養發展水平必然存在個體差異。如果能分層描述不同水平學生的學業質量成就表現，明確表達各層級應“達到什么程度”，那么學業質量標準就更具操作性，可以成為教師確定教學目標、測評素養發展水平、改進課堂教學的重要參照。下面，以二年級“數量間的乘除關系”為例，研制不同學業水平層級的質量標準，進行分階描述，具體見表3。從上表可以看到，對單元的學業質量標準進行分階描述，就是把核心素養轉化為學生具體的學習成就表現，并能清晰地看到不同層級水平的進階維度和程度，利于教師在教、學、評中觀照學生的差異發展。三、對標設計測評工具，科學評估素養發展水平通過上文的闡述，明確二年級“數量間的乘除關系”能承載的核心素養，并細化了具體表現，也描述了“什么樣的表現表明學生已經達到了哪一層級的水平要求”。在此基礎上，教師還須進一步思考“什么樣的測評工具能夠有效地激發學生的相應表現”，也就是測評試題的編制及測評量規的設計。下面就根據“幾何直觀”“應用意識”的內涵，選擇“倍”概念的表征、乘除數量關系的問題解決、補充條件的思考維度和畫圖分析數量關系的能力作為二年級“數量間的乘除關系”評價的關鍵指標，分別設計相應的試題和評價量規。（一）“倍”概念的理解水平測試題1：用多種方式表征“一個數是另一個數的3倍”的意義。評價量規具體見表4。（二）解決“數量之間乘除關系”的問題測試題2：下面可以用“8×4”解決的問題有（）。①每塊蛋糕8元，買了4塊。一共花了多少錢？②蘋果有8個，是香梨個數的4倍。香梨有多少個？③兒子8歲，媽媽的年齡是兒子的4倍。媽媽多少歲？④8套故事書，平均分給4個閱讀小組。每個小組分到幾套？⑤上午運來8盒西瓜，下午運來4盒，每盒有4個西瓜。上午運來多少個西瓜？評價量規具體見表5。（三）根據實際情境補充合適條件的能力測試題3：萌寵飼養社團養了6只灰兔，"""，白兔養了多少只？補充盡可能多的、合適的條件，并列式解答。評價量規具體見表6。（四）用畫圖的方式理解題意和分析數量關系的能力測試題4：撿垃圾的有8人，比掃地人數的2倍還多2人。掃地人數有多少？請先畫圖表示信息和問題、分析數量關系，再列式解答。評價量規具體見表7。指向核心素養發展的學業評價已然成為課程改革的焦點