廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁2024-2025學(xué)年第二學(xué)期豐順縣東海中學(xué)2月質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．（本題3分）大小在和之間的整數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．（本題3分）如圖的圖案是由一個(gè)菱形通過旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)角度是（）A． B． C． D．3．（本題3分）一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是()A．摸出的是白球B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球D．摸出的是綠球4．（本題3分）下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限B．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限C．平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸是互相垂直的D．第二、四象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相同，第一、三象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)不同5．（本題3分）已知反比例函數(shù)y=4?mx，當(dāng)x<0A．?1 B．2 C．3 6．（本題3分）如圖，將長方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．（本題3分）若x2=?52A．0 B．?10 C．0或?10 8．（本題3分）如果a－b＝3，ab＝273，那么b2＋3b＋3＝()A．270B．273C．276D．8199．（本題3分）小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度，如圖所示，點(diǎn)P處水平放置一平面鏡（平面鏡的厚度忽略不計(jì)），光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=A．9米 B．12米 C．15米 D．21.6米10．（本題3分）如圖，已知，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的⊙的切線交于點(diǎn)若，則⊙的半徑是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（本題3分）開放性試題如圖，已知點(diǎn)A3,3，B3,1，反比例函數(shù)y=12．（本題3分）如圖所示，已知△ABC的周長是10，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD（第9題圖）13．（本題3分）如圖,△ABC中,點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,BD是邊AC上的中線,若S△ABC=18,則S△ADF-S△BEF=．

14．（本題3分）［中］已知a?2b?15．（本題3分）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E,F分別是AD,AB上的動(dòng)點(diǎn)，若∠BAC=50°，當(dāng)三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（本題7分）先化簡，再求值：，其中．17．（本題7分）如圖，在矩形中，連接，O為中點(diǎn)，在延長線上取一點(diǎn)E使得，且，在反向延長線上取一點(diǎn)F使得，連接，過點(diǎn)C作．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由．(2)若，求的長．18．（本題7分）如圖，和是的內(nèi)接三角形，是直徑．(1)若，求的度數(shù)；(2)過點(diǎn)C作直線，若，求證：是的切線．19．（本題9分）“唱響紅色主旋律，不忘初心擔(dān)使命．”為宣傳紅色文化教育，展示青少年聽黨話、跟黨走的良好精神風(fēng)貌．南昌市某校舉辦了“紅五月”大合唱展演活動(dòng)．九年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備選擇A．《龍的傳人》、B．《祖國有我》、C．《東方紅》、D．《我和我的祖國》四首歌曲中的兩首進(jìn)行合唱，已知每首歌曲被選中的機(jī)會(huì)均等．(1)選中《龍的傳人》是___________事件，選中《唱支山歌給黨聽》是__________事件（填“不可能”、“必然”或“隨機(jī)”）；(2)請(qǐng)你用列舉法、列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，并求“選中《祖國有我》和《東方紅》”的概率．20．（本題9分）已知：如圖，D,E分別是等邊三角形的兩邊上的點(diǎn)，且，猜測的度數(shù)，并說明理由．

21．（本題9分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO＝CO，點(diǎn)E在BD上，滿足∠EAO＝∠DCO．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四邊形AECD的面積．22．（本題13分）如圖,在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA．（1）如圖（1）求拋物線的解析式；（2）如圖（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn)，連接PB、PD、BD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長BP交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo).23．（本題14分）在中，，，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（）得到DC．(1)如圖1，若，連接交于點(diǎn)E，若，求的長；(2)如圖2，若，平分交于點(diǎn)F，連接，過點(diǎn)C作，在射線上取點(diǎn)G使得，連接，請(qǐng)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)如圖3，若，點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，M為的中點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積．

參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】6（答案不唯一）12．【答案】513．【答案】314．【答案】415．【答案】11516．【答案】，17．【答案】18．【詳解】（1）解：∵是直徑，∴，∵，∴；（2）證明：連接，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴是的切線．19．【答案】(1)隨機(jī)，不可能；20.21．【詳解】（1）證明：在△AOE和△COD中，∴．∴OD＝OE．又∵AO＝CO，∴四邊形AECD是平行四邊形．（2）∵AB＝BC，AO＝CO，∴BO為AC的垂直平分線，．∴平行四邊形AECD是菱形．∵AC＝8，．在Rt△COD中，CD＝5，，∴，，∴四邊形AECD的面積為24．22．【答案】（1）y=x2－2x－3；（2）S=t+6；（3）t=；Q

(，).23．【詳解】（1）解：由旋轉(zhuǎn)可得，，，，，，，在中，，，，；（2）解：；證明：連接，與交于點(diǎn)，如圖2，由旋轉(zhuǎn)可得，，，，平分，，∴，，，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，,,三點(diǎn)共線，且是等腰直角三角形，，，整理得；（3）解：如