2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題第1課時 植樹問題（1）教學(xué)設(shè)計 新人教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第1課時植樹問題（1）教學(xué)設(shè)計新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路嗨，大家好！今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題，這是咱們五年級數(shù)學(xué)上冊的重要內(nèi)容哦。我要帶大家走進(jìn)一個有趣的數(shù)學(xué)世界，就像咱們?nèi)ス珗@植樹一樣，通過一些簡單的問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙之處。我會用生活中的例子，讓大家在實際操作中感受數(shù)學(xué)，就像咱們種樹一樣，一步一個腳印，讓數(shù)學(xué)的種子在我們心中生根發(fā)芽！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.**邏輯推理能力**：通過解決植樹問題，學(xué)生學(xué)會運用邏輯推理分析實際問題，提高解決問題的能力。

2.**數(shù)學(xué)建模意識**：學(xué)生能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述和解決。

3.**空間觀念**：通過植樹問題的探究，學(xué)生能夠更好地理解線段、點、面等基本概念，提升空間觀念。

4.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識**：學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和實踐能力。學(xué)情分析進(jìn)入五年級，孩子們對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)知能力都有了新的提升。這個階段的學(xué)生，他們的知識層次已經(jīng)能夠理解基本的數(shù)學(xué)概念，如加減乘除、分?jǐn)?shù)和小數(shù)等。在能力方面，他們開始具備一定的邏輯推理和問題解決能力，但面對復(fù)雜的問題時，可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和幫助。

素質(zhì)方面，孩子們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力正在逐步形成。他們在課堂上表現(xiàn)積極，但有時可能會因為急于求成而忽略解題的步驟和過程。在植樹問題這樣的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容中，學(xué)生需要將現(xiàn)實生活中的情境與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，這對他們的空間想象力和抽象思維能力提出了挑戰(zhàn)。

行為習(xí)慣上，五年級的學(xué)生已經(jīng)能夠遵守課堂紀(jì)律，但個別學(xué)生可能因為注意力不集中或者對數(shù)學(xué)的畏難情緒而影響學(xué)習(xí)效果。在課程學(xué)習(xí)中，這些因素可能會影響他們對植樹問題中數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和運用。

總體來說，五年級學(xué)生在面對植樹問題這樣的課時內(nèi)容時，既有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又需要教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)》五年級上冊。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與植樹問題相關(guān)的圖片，如不同種樹方式的示意圖，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)圖表，幫助學(xué)生直觀理解問題。

3.實驗器材：準(zhǔn)備一些小樹枝或模型，讓學(xué)生實際操作，體驗植樹問題的解決過程。

4.教室布置：設(shè)置討論小組，為學(xué)生提供充足的空間進(jìn)行小組合作，同時確保實驗操作臺的安全整潔。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

1.**情境導(dǎo)入**：同學(xué)們，你們有沒有去過公園或者看到過街道兩旁的樹木？今天，我們就來聊一聊植樹的問題。在植樹時，我們可能會遇到一些數(shù)學(xué)問題，比如我們要在路的兩旁種樹，一共需要種多少棵呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——植樹問題。

二、新課講授（用時15分鐘）

1.**提出問題**：首先，我會展示一張圖片，展示一條筆直的道路兩旁每隔一定距離種著一排樹。我會問學(xué)生：“如果我們知道每隔多少米種一棵樹，以及道路的長度，我們應(yīng)該如何計算總共需要種多少棵樹？”

2.**方法引導(dǎo)**：接著，我會引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個問題。我會說：“我們可以先想象這條路被分成了若干段，每段之間的距離就是我們要間隔的距離。然后，我們可以計算每段需要種多少棵樹，最后把這些數(shù)加起來。”

3.**公式推導(dǎo)**：然后，我會板書出計算植樹數(shù)量的公式，并解釋公式的來源和含義。

三、實踐活動（用時20分鐘）

1.**動手操作**：我會讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小樹枝，模擬在路兩旁種樹的過程。學(xué)生需要按照一定的間隔放置樹枝，并計算總共需要多少棵樹枝。

2.**小組合作**：學(xué)生分組進(jìn)行討論，每組選擇一段不同長度的“道路”，并嘗試用剛才學(xué)到的公式來計算需要種多少棵樹。

3.**展示交流**：每組派代表展示他們的計算過程和結(jié)果，其他組可以提出問題或進(jìn)行評價。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.**舉例回答**：在討論中，學(xué)生可能會提出以下問題：

-如果道路長100米，每隔5米種一棵樹，需要種多少棵？

-如果道路是曲線形的，我們?nèi)绾斡嬎阈枰N多少棵樹？

-如果道路兩旁都要種樹，我們需要做哪些調(diào)整？

2.**問題解決**：我會鼓勵學(xué)生嘗試用不同的方法來解決這些問題，并分享他們的思路。

3.**思維碰撞**：通過小組討論，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，比如一個學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，即使道路是曲線形的，只要我們將其分成足夠小的直線段，問題就可以轉(zhuǎn)化為直線段上的植樹問題。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

1.**回顧要點**：我會總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，包括植樹問題的計算方法和實際應(yīng)用。

2.**重難點強(qiáng)調(diào)**：我會特別強(qiáng)調(diào)植樹問題中如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以及如何應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

3.**課后作業(yè)**：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識，比如計算不同情況下需要種多少棵樹，并嘗試解決一些更復(fù)雜的問題。

整個教學(xué)流程的設(shè)計旨在讓學(xué)生通過實踐活動和小組討論，深入理解植樹問題的解決方法，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際情境中。通過這樣的教學(xué)設(shè)計，我們可以期待學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和問題解決能力上得到有效提升。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.**植樹問題的歷史背景**：介紹植樹問題在數(shù)學(xué)史上的地位，以及它在解決實際問題中的應(yīng)用。例如，可以講述古代中國數(shù)學(xué)家如何利用植樹問題解決土地測量的問題。

2.**植樹問題的變式**：提供一些植樹問題的變式，如在不同形狀的土地上植樹、在封閉圖形中植樹等，以豐富學(xué)生的視野。

3.**數(shù)學(xué)與環(huán)境的聯(lián)系**：探討植樹問題與環(huán)境保護(hù)、城市綠化等現(xiàn)實問題的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

4.**數(shù)學(xué)文化的傳播**：介紹植樹問題在數(shù)學(xué)文化中的傳播，如通過數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等形式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、拓展建議

1.**課外閱讀**：推薦一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)故事集》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

2.**實踐活動**：鼓勵學(xué)生參與植樹活動，親身體驗植樹問題在實際生活中的應(yīng)用，如計算需要多少棵樹、如何合理規(guī)劃種植區(qū)域等。

3.**小組合作**：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討植樹問題的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

4.**數(shù)學(xué)游戲**：設(shè)計一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“植樹接力”、“植樹競賽”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.**數(shù)學(xué)探究**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，如研究不同種植方式對樹木生長的影響、探討植樹問題在不同環(huán)境下的應(yīng)用等。

6.**數(shù)學(xué)日記**：鼓勵學(xué)生記錄下自己在學(xué)習(xí)植樹問題過程中的心得體會，如遇到的問題、解決方法、學(xué)習(xí)感悟等。

7.**家校合作**：與家長溝通，共同關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)植樹問題過程中的表現(xiàn)，鼓勵家長參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。課后作業(yè)1.**基礎(chǔ)計算題**：

-問題：一條長200米的道路，每隔5米種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

-解答：200÷5=40（棵）

-答案：需要種40棵樹。

2.**實際應(yīng)用題**：

-問題：小明家門前有一條小路，長100米，他想每隔10米種一棵樹，但是小路的一端要種一棵樹。小明需要準(zhǔn)備多少棵樹？

-解答：100÷10=10（棵）

-答案：小明需要準(zhǔn)備10棵樹。

3.**曲線植樹問題**：

-問題：一條彎曲的小徑長150米，每隔20米種一棵樹，小徑的起點和終點都要種樹。需要多少棵樹？

-解答：由于小徑是彎曲的，我們需要計算曲線的實際長度。假設(shè)曲線長度略大于150米，那么150÷20=7.5，向上取整，需要8棵樹。

-答案：需要8棵樹。

4.**封閉圖形植樹問題**：

-問題：一個圓形的花壇直徑為30米，每隔3米種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

-解答：圓的周長C=πd，所以C=π×30≈94.2（米），94.2÷3≈31.4，向上取整，需要32棵樹。

-答案：需要32棵樹。

5.**組合植樹問題**：

-問題：一條長200米的道路兩旁都要種樹，每隔5米種一棵，道路的一端要種一棵樹。一共需要種多少棵樹？

-解答：一邊需要種植的樹木數(shù)量為200÷5=40（棵），因為道路兩旁都要種，所以總共需要40×2=80（棵）。

-答案：一共需要種80棵樹。

6.**復(fù)雜植樹問題**：

-問題：一個長方形公園的長為120米，寬為80米，每隔6米在公園的周圍種一圈樹。如果公園的四個角落各要種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

-解答：公園的周長為(120+80)×2=400米，400÷6≈66.7，向上取整，需要67棵樹。但是四個角落各要種一棵，所以總共需要67+4=71（棵）。

-答案：一共需要種71棵樹。

這些課后作業(yè)旨在幫助學(xué)生鞏固植樹問題的解決方法，并能夠靈活運用到不同的情境中。通過這些練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解植樹問題的核心概念，并提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。板書設(shè)計1.**本文重點知識點**：

-①植樹問題

-②植樹公式：棵數(shù)=間隔數(shù)×段數(shù)

-③段數(shù)=路長÷間隔

2.**關(guān)鍵詞**：

-①間隔

-②段數(shù)

-③棵數(shù)

-④路長

3.**關(guān)鍵句**：

-①植樹問題是一種常見的數(shù)學(xué)問題，它涉及到間隔、段數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系。

-②解決植樹問題的關(guān)鍵在于正確理解公式和計算段數(shù)。

-③在實際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)實際情況調(diào)整計算方法。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，咱們一起探討了植樹問題，我覺得收獲還是挺多的。先說說教學(xué)反思吧。

我覺得，這節(jié)課的教學(xué)方法上，我嘗試了情境導(dǎo)入，讓學(xué)生們從生活中的例子入手，這樣他們更容易理解和接受。在講授新課的時候，我盡量用簡單易懂的語言，結(jié)合圖片和實際操作，讓孩子們動手實踐，這樣既活躍了課堂氣氛，又提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

不過，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如說，有些孩子在計算段數(shù)和棵數(shù)的時候，容易出錯。這可能是因為他們對公式理解不夠透徹，或者是在實際操作中，沒有注意到細(xì)節(jié)。所以，我應(yīng)該在課堂上多加一些練習(xí)和鞏固，幫助他們更好地掌握計算方法。

再來說說學(xué)生的收獲和進(jìn)步。我發(fā)現(xiàn)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們對植樹問題的解決方法有了更深的理解，他們能夠獨立計算出不同情境下的植樹數(shù)量。在實踐活動和小組討論環(huán)節(jié)，他們的合作意識和解決問題的能力也有所提升。

當(dāng)然，也有不足之處。比如，在小組討論的時候，我發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生不太愿意參與，可能是因為他們對自己的數(shù)學(xué)能力不夠自信。所以，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這類學(xué)生，創(chuàng)造更多機(jī)會讓他們展示自己，增強(qiáng)他們的自信心。

對于今后的教學(xué)，我也有一些想法。首先，我會嘗試將植樹問題與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，比如分?jǐn)?shù)和小數(shù)的應(yīng)用，這樣可以讓孩子們在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)的連貫性和實用性。其次，我會設(shè)計更多有趣的數(shù)學(xué)游戲和活動，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動有趣。教學(xué)評價與反饋1.**課堂表現(xiàn)**：

-學(xué)生們在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠跟隨老師的節(jié)奏進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。特別是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，孩子們對植樹問題這個生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象表現(xiàn)出濃厚的興趣，這為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

-在新課講授過程中，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，對于公式和計算步驟的理解比較到位。但也有一些學(xué)生在理解公式時顯得有些吃力，這可能是由于他們對基礎(chǔ)知識掌握不夠牢固。

2.**小組討論成果展示**：

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊合作精神。每個小組都能夠圍繞問題展開討論，并嘗試不同的方法來解決問題。例如，有的小組采用了模擬植樹的方式來幫助其他成員理解問題，這種方法非常直觀且有效。

-學(xué)生們的討論成果展示也非常積極，他們不僅能夠正確計算出植樹的數(shù)量，還能夠提出一些有趣的問題，比如如何在不同的地形上植樹等。

3.**隨堂測試**：

-隨堂測試的目的是檢驗學(xué)生對植樹問題解決方法的掌握程度。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用公式計算出植樹的數(shù)量，但在解決一些變式問題時，仍有部分學(xué)生存在困難，這說明他們在理解公式的靈活運用方面還有提升空間。

-測試中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計算速度和準(zhǔn)確性有待提高，這可能是由于他們在日常練習(xí)中缺乏足夠的練習(xí)。

4.**學(xué)生自評**：

-在課后，我讓學(xué)生們進(jìn)行了自評，他們普遍認(rèn)為植樹問題這節(jié)課很有趣，通過實際操作和小組討論，他們學(xué)到了很多。但也有些學(xué)生反映，他們在計算過程中遇到了一些困難，希望能夠得到更多的指導(dǎo)。