江岸區2023-2024學年下學期期末七年級數學試卷（含答案）

江岸區2023-2024學年下學期期末七年級數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式無意義的是（）A． B． C． D．2．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．檢測武漢市的空氣質量 B．調查某池塘中現有魚的數量 C．選取某校七年級（1）班跑步最快的同學，代表班級參加校級運動會D．了解江岸區學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況3．如圖，平面直角坐標系中，點A（－2，－3）到x軸的距離是（）A．－2 B．－3 C．2 D．34．若a＞b，則下列式子一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．－4a＞－4b C． D．5．已知是方程3x+2y＝6的解，則a的值為（）A．4 B．﹣4 C． D．6．如圖，下列條件中能判斷∠3＝∠C的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠B C．∠EDB+∠2＝180°D．∠3＝∠27．x取哪些整數值時，成立（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．3，4，5，6第3題圖第6題圖8．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．已知關于x，y的方程組的解都是正數，，，則P的取值范圍為（）A．B． C．D．10．如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為2個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，其中，，，…，在每一段半圓上均有靠近直徑端點的兩個四等分點，，，，，，，…，則點的坐標為（）A．B．C． D．第10題圖第13題圖二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．16的算術平方根是．12．將方程3x＋y－1=0改寫成用含x的式子表示y的形式是．13．如圖，AB//CD，BC//DE，∠B＝56°，則∠D的度數是°．14．若關于的不等式組無解，則m的取值范圍是．15．下列結論：①平方根是它本身的數只有0；②如果點P（a＋b，ab）在第一象限，那么點Q（－a，b）在第二象限；③已知是關于x，y的方程組的解，則a、b滿足的條件為；④一個容量為60的樣本中，最大數據為187，最小數據為140，取組距為6，則可分成8組。其中正確的是（填寫正確結論的序號）．16．已知三角形BCD，E為直線BC上一點，將線段CD沿CB方向平移至EA，直線BD與直線AE交于點O，點N是直線CD上一點，若,三角形AOD與三角形BOE面積和為13，當BN的最小值為10時，則AE的長為．第16題圖三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）計算：；（2）解方程組．18．解不等式組，請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為．19．完成下列證明過程，并在括號內填上依據：如圖，點E在AB上，點F在CD上，AF//ED，∠A＝∠D，求證：∠B＝∠C．證明：∵AF//ED（已知）∴∠AED+＝180°（）∵∠A＝∠D（已知）∴+＝180°（）∴（）∴∠B＝∠C（）20．請閱讀以下材料，并解決下列問題：調查主題某中學七年級學生的研學目的地意向調查調查人員該中學學生會小組調查方法抽樣調查【背景介紹】某中學計劃組織七年級學生前往5個武漢市文化景點中的其中1個開展研學活動：A.黃鶴樓、B.歸元寺、C.古琴臺、D.湖北省博物館、E.晴川閣.該中學調查小組成員針對七年級學生的意向目的地開展抽樣調查，并出具如下調查報告（注：每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇1個意向前往的景點）報告內容（說明：以下僅展示部分內容）（1）本次調查的樣本容量是；（2）條形統計圖中選擇C的人數是人，選擇D所在扇形的圓心角的大小是°；（3）若該校七年級約有600名學生，請估計其中意向去晴川閣的人數．21．如圖是由小正方形組成的6×6網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，格點A在平面直角坐標系中的坐標為A（－2，5），僅用無刻度的直尺完成作圖，并回答下列問題（作圖過程用虛線表示，作圖結果用實線表示）.（1）直接寫出B點坐標；（2）如圖1，若點T為線段AB與網格線的交點，畫出點T向右平移4格，向上平移1格的對應點P，并寫出三角形ABP的面積為；（3）如圖2，在線段CD上作點M，使三角形ABM的面積為4．22．某商場計劃購進A、B兩種商品進行銷售，購進60件A商品和30件B商品用了1080元，購進50件A商品和10件B商品用了840元.（1）求A、B兩種商品每件的進價分別為多少元？（2）若每件A商品售價20元，每件B商品售價10元，現購進A、B兩種商品共500件.①若A商品的件數不低于B商品件數的3倍，總利潤不低于2200元，問共有幾種進貨方案？②若商場打折促銷，每件A商品優惠m元，每件B商品優惠n元，結果發現無論購進A商品多少件，商場總利潤恒為1250元，直接寫出m的值為，n的值為.23．如圖1，PQ∥MN，直線PQ上有A，D兩點，直線MN上有B，C兩點，且AB∥CD．（1）求證：∠ABC＝∠ADC；（2）在直線PQ，MN的之間有一點K，連接AK，BK，滿足①當∠AKB＝90°時，求n的值；②如圖2，當點K在CD右側，連接KD，KC，的值也是，若,則n的取值范圍為．（直接填寫結果）圖1圖224．如圖1，平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（0，b），且a，b滿足．（1）求點A，B的坐標；（2）將線段AB平移至CD處，點C與點A是對應點，C（x，y），F是線段CD上的點，點F的坐標為（x+1.5，y－2），點E是x軸上一動點，點E的坐標為（m，0）.①當，y＝6且時，三角形CFE的面積與