2024-2025成都各區初二年級下冊期末數學試卷

成都市武侯區2024-2025學年度下期學業質量監測試題

八年級數學

A卷（共100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.不等式x+3>0的解集在數軸上表示正確的是（）

n5▼-3o3"-Ana^3o3

A.B.C.D.

2.假如,那么下列各式中正確的是（）

A.a—\<b—\B.-a>-bC.—2ci<—2bD.—<—

22

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

r4-1

4.假如代數式土二有意義，那么x的取值范圍是（）

x—2

A.x手2B.x>\C.xr-1D.xN—1,且xw2

5.某多邊形的內角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數是（）

A.8B.7C.6D.5

6.下列運算正確的是（)

、___RX+2），_2?一）」

-De-V.—X

-x-yx-yx+3y3x-y

7.不等式的肺腑整數解的個數是（）

4

A.1B.2C.3D.多數個

8.如圖，直線），=履+。與坐標軸的兩交點分別為A（2,0）

息+〃+3<0的解為（）

A.x<0B.x>0C.x>2x<2

9.將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可能是（）

A.三角形B.平行四邊形C.矩形D.王方形

10.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，/DAB=60°.連結對角線AC,以AC為邊作其次個菱

ACEF,使NFAC=60°.連結AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH,使/

HAE=60°按此規律所作的第2024個菱形的邊長是（）

/—2012/—2013/—2014（—2015

A.V3B.<3C.V3D.J3

二、填空題（每小題4分，共16分）

1?

11.分式方程——二的解是___。

2xx+3

12.若三角形的三條中位線長分別為2cm,3cm,4cm,則該三角形的周長為

13.己知直線），=一工+2〃和），=2工一。+3的交點在其次象限，則。的取值范圍是

14.如圖，已知4ACB與4DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm,較小

銳角為30°,將這兩個三角形擺成如圖（1）所取的形態，使點B、C、F、D在同一條直線

上，且點C與點F重合，將圖（1）中的△ACB繞點C順時針方向旋轉到圖（2）的位置，

點E在AB邊上，AC交DE于點G,則線段FG的長為cm（保留根號）.

三、解答題(共6個小題，共54分)

15.(每題6分，共12分)

6jc+15>2(4.r+3)

(1)解不等式組42x—l12(2)分解因式：7??2(/??-1)-4(1-/71)20

------->—X—

電(本小題滿分6分)化簡求值：1r—育’其中‘"屋人3

17.(本小題滿分8分)如圖，已知4ABC的三個頂點的坐標分別為A(2,3)、B(6,0)、

C(LO).

(1)畫出aABC關于原點對稱的三角形△A'bC；

(2)將aABC繞坐標原點0逆時針旋轉90。.畫出圖形，干脆寫出點B的對應點的坐標;

(3)請干脆寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

20.（本小題滿分10分）如圖，已知平行四邊形ABCD,過A作AMJLBC于M,交BD

于E,過C作CN1AD于N,交BD于F,連接AF、CE.

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當AECF為菱

形，M點為BC的中點時，求ZCBD的度數.

B卷（共50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

21.已知〃?+〃=6,m-n=-A,則代數式（〃/+n2-251-4m2/?2的值是

22.若關于x的分式方程型匕-1=2無解，則機的值為。

x-3x

23.如圖所示，正方形ABQ）的面積為8,z^ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，

在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小，貝!這個最小值為o

XX+1八

—+---->0

24.關于X的不等式組,23恰有兩個整數解，則實數。的取值范圍

5〃+44/\

JV4------>一（工+1J+Q

33

為。

25.如圖，過矩形ABCD的頂點C作CE_LBD,垂足為E,延長EC至F,使CF二BD,連接AF

23題圖25題圖

二、解答題（本小題共3個小題，共30分）

26.（本小題滿分8分）某飲料廠開發了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每

瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，安排生產

A、B兩種飲料共10（）瓶.設生產A種飲料X瓶，解答下列問題：

（1）有兒種符合題意的生產方案？寫出解答過程;

（2）假如A種飲料每瓶的成本為2.6（）元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料

成本總額為），元，請寫出y與x之間的關系式，并說明K取何值會使成本總額最低.

j原料名稱

甲乙

飲料名稱

A20克40克

B30克20克

27.（本小題滿分10分）如圖（I）,在矩形ABCD中，把/B、ND分別翻折，使點

B、D恰好落在對角線AC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN.

（1）求證：NDAN=NBCM；

（2）請連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形；

（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連接PQ、CQ、MN,如圖（2）所示，若PQ=CQ,

PQ//MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的長度.

28.（本小題滿分19%）如圖，正方形ABC0的邊OA0反在坐標軸上，點B坐標為（3,3）.將

正方形ABC0繞點A順時針旋轉角度a（00vcrv90。），得到正方形ADEF,ED交線段0C

于點G,ED的延長線交線段BC于點P,連AP、AG.

（1）求證：aAOGg△ADG；

（2）求NPAC的度數；并推斷線段OG、PG、BP之間的數量關系，說明理由；（3）

當/1-/2時，求直線PE的解析式.

成都市青羊區2024-2025學年下期初2024屆摸底測

試

八年級數學（下）

一、選擇題。（每題3分，共30分）

.837rx+y2a.八一.人*，曰/

1.在一,一,一—中，分式的個數是（）

5n3x。+2

A.2B.3C.4D.5

2.下列圖形中,）

ABCD

3.若。則下列不等式成立的是（)

Q+3h+3

一5VZ?—5B.—2。<—2bD.a2>b2

4.把/一4〃分解因式正確的是（）

A.a[a2-4)一2)2C,a(a-2)(。+2)Da(a+4)(a—4)

v-8k

5.假如方程^----------=8有增根，那么女的值（）

x-77-x

AAB.-lC.±l0.7

6.如圖，在AA8C中，，48=4。,44=40°,48的垂直平分線口￡交人（：于點￡,垂

足為D,則NEBC的度數是（）

A30"B.40"C70"D.80“

7.如圖，在正方形ABCD的外側，以AD為邊作等邊A4DE,連接BE,則的

度數為（）

A15"B.20"C.25"D30"

8.下列說法正確的是（）

A.四邊相等的四邊形是正方形

B.一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

C.對角線相互垂直的四邊形是菱形

D.對角線相等的平行四邊形是矩形

9.某工程隊準備修建一條長1200m的管道，在修建完400m后，為了趕在汛期前完成，采納

了新技術，實際每天修建道路的速度比原來快25$,結果比原安排提前4天完成任務.若設

原安排每天修建管道xm,則依據題意可列方程為（）。

120012001200-4001200-400

X./?

x(l+25%)

C12(X)1200-40()120()-4(X)12CO-4(X)

-

^x(i+25%)x(l+25%)

10.如圖，矩形ABCD中，AB二8,AD=6,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形

ABC'。'.若邊AZ交線段CD于H,且BD平分則DH的值是（）

及8-273D.6V2

第n卷非選擇題（共70分）

二、填空題（每題4分，共16分）

11.若代數式/有意義,則x的取值范圍是_______________o

7x-5

12.一個多邊形的內角和是外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數是。

13.菱形ABCD的邊長是=J_8。于點E,則菱形ABCD的面積是

cnro

】4.若，+3一15可分解因式為（x+3）（x+〃）,則m+n=

三、計算下列各題（第15題每小題6分，16題6分，共18分）

1—3（x—1）<8—A-

15.（1）解不等式組|1一3八

---------F3>X+1

2

（2）先化簡分式，然后在0,1,2,3中選擇一個你認為合適

a~+6a+9a2+3?4T

的a值，代入求值。

x-23

16.解分式方程:+1

2x-\4x—2

四、解答題（17題8分，18題8分，共16分）

17.如圖，在菱形ABCD中，48=5,/048=60°,點11是人1）邊的中點，點卜1是八13邊上的

一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN。

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形.

(2)當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形;

當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形；

18.如圖所示，直線小與。分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用)，(費用=燈的售價+電

費，單位：元，分別用切,當表示)，假設兩種燈的運用壽命都是2000h,照明效果一樣。

(1)依據圖像分別求出4,4的函數關系式。

(2)對于白熾燈和節能燈，請問該選擇哪一種燈，運用茄用會更省？

五、解答題(19題9分，20題11分)

19.如圖，已知坐標系內的三個點A(l,3),B(3,1),0(0,0),

(1)請畫出將△ABO向下平移5個單位后得到的的圖形；

⑵請畫出將A4現繞點C順時針旋轉90度后得到的兇2層Q的圖形，并寫出&點的坐標.

20.(1)如圖1,正方形ABCD中，點E,F分別在邊BC,CD上，NE4尸=45°,延長CD到點

G,使DG=BE,連結EF,AG.求證：@^BEA=ZG:?EF=FG.

(2)如圖2,等腰直角三角形ABC中，N84C=90°,AB=AC,點)〔，N在邊BC上，

且NMAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的長。

圖1圖2

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，共20分）

21.已知。+〃=3,。〃=10,則2。2〃+2。。2=。

22.若關于x的分式方X程上=3產d二-2有非負數解，則a的取值范圍是

x-i2x-2

23.如圖，正方形ABCD中，AB-6,E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB

的最小值為__________

24.如圖，分別以A7MBC的斜邊AB,直角邊AC為邊向MBC外做等邊AA8。和等邊

A4CE,F為AB的中點,DE與AB交于點G.EF與AC交于點H,ZACB=90°,N仇4C=30°。

給出如下結論：①￡T_LAC:②四邊形ADFE為菱形；③AO=4AG:④FH=殷，其中

4

正確的是O

25.如圖，平面直角坐標系中，矩形0ABC的頂點A、C的坐標分別為（10,0）,（0,4）,點I）

是OA的中點，點P在3c上運動，當△（）0「是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標

為。

二、（8分）

[x+2y=1-+2>1

26.已知關于x，＞的方程組《八的解都小于1,若關「a的不等式組5恰

[x—2y=m

2/2-3a>\

好有三個整數解;

（1）分別求出〃的取值范圍;

(2)請化簡：|m+3|-J(l-m)2-|2〃+8|

27.（10分）某河流防污治理工程已正式啟動，由甲隊單獨做5個月后，乙隊再加入合作3

個月就可以完成這項工程。已知若甲隊單獨做須要10個月可以完成。

（1）乙隊單獨完成這項工程須要幾個月？

（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141

萬元，工程必需在一年內竣工（包括12個月）。為了確保經費和工期，實行甲隊做。個月，

乙隊做力個月（。，〃為工數）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？

28.(12分)在口人⑶⑦中，N84。的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F,以EC,

CF為領邊作口EC/G。

(1)如圖1,推斷四邊形ECFG的形態并說明理由；

⑵如圖2,若N4BC=90°,M是EF的中點，求的度數;

(3)如圖3,若ZABC=120°,請干脆寫出/8OG的度數.

F圖3

圖2

圖1

2024.2025學年四川省成都市錦江區八年級（下）期末數學試卷

A卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有

一項符合題目要求，答案涂在答題卡上.

1.不等式x+l>3的解集是（）

A.x>1B.x>-2C.JV>2D.x<2

2.下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（）

A.x24-1B.x2+2x-lC.x2+x+1D.Y+4X+4

2-JT>1

4.不等式組4-的解集在數軸上表示正確的是（）

2x<—6

A.4

Fc.-301

5.五邊形的內角和為（）

8.某工廠現在平均每天比原安排多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原安排

生產450臺機器所需時間相同.設原安排平均每天生產K臺機器，依據題意，下面所列方程

正確的是（）

6004506004506004506(X)450

A.---------=------B.---------=------C-------=---------D.-----=----------

x+50xx-50xxx+50xx-50

9.如圖，在回ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于工AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于

2

點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若13ADC的周長為10,AB=7,則13ABC

的周長為（）

11.已知：x2-y2=8,x-y=4,則x+y=

X

12.假如有意義，那么工應滿意

2x-5

13.若菱形的對角線長為24和10,則菱形的邊長為.

14.如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在

點Ai處，已知OA=JJ,AB=1,則點Ai的坐標是.

三、解答題：本大題共6個小題,共54分.解答過程寫在答題卡上.

15.（1）分解因式：（x+2）（戈+4）+1

-I

（2）解不等式二X-」X之1,并在數軸上表示它的解集.

23

-4-3-2-1012345

16.先化簡，再求值：3-----,其中。=6—2.（結果精確到0.01）

a'-4a-2

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，P、Q是對角線BD上的兩個點，且BP=DQ.

求證：四邊形APCQ為平行四邊形.

A

P

D

18.如圖，（3ABC三個頂點的坐標分別為A（-I,I）,B（-4,2）,C（-3,4）.

（1）請畫出（3ABC向右平移5個單位長度后得到（ZJAIBICI；

（2）請畫出（3ABC關于原點對稱的（3A2B2c2;

（3）在X軸上求作一點P,使用PAB的周長最小，并干脆寫出點P的坐標.

2

19.如圖，一次函數丁二-一人+2的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,將線段AB繞A

3

點順時針旋轉90。，點B落至C處，求過B、C兩點直線的解析式.

20.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC上，過D點作DG0DE交BA的延長線于G.

(1)求證：DE二DG；

(2)以線段DE、DG為邊作出正方形DEFG,點K在AB上且BK=AG,連接KF,請畫出

圖形，猜想四邊形CEFK是怎樣的特別四邊形，并證明你的猜想；

(3)當臣二竺時，請干脆寫出；正方-.一的值.

CBn5正方形DEFG

備用圖

B卷

四、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上.

21.因式分解：2/一8/+8工=

I3x

22.若1+±二3,則—的值是

XX+X+1

23.如圖，直線與），=x+5的交點的橫坐標為-2,則關于工的不等式

一%+〃2>%+5>0的整數解為.

24.如圖，點O是等邊團ABC內一點,0AOB=11O°,將國BOC繞點C按順時

針方向旋轉60。得團ADC,連接OD,若OD=AD,則mBOC的度數為

ax+by

25.對“、y定義一種新運算T,規定：T（x,.y）=（其中。、b均為

2x+y

非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0,1）已知T

2x0+1

T（2m5-4m）<4

(1,-1)=-2,T(4,2)=1,若關于〃7的不等式組《:9/恰好有3個整數

解，則實數P的取值范圍是

五、解答題：本大題共三個小題，共30分，答案寫在答題卡上.

26.某工廠安排生產A、B兩種產品共6（）件，需購買甲、乙兩種材料，生產一件A、B產

品所需原料如表：

類別甲種材料（千克）乙種材料（千克）

1件A產品所需材料41

1件B產品所需材料33

經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3

千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產B產品不少于33件,

問符合生產條件的生產方案有哪幾種？

(3)在(2)的條件下，若生產一件A產品需加工費40元，若生產一件B產品需加工費

50元，應選擇哪種生產方案，使生產這60件產品的成本最低？(成本:材料費+加工費)

27.如圖1,有一組平行線1間2013014,正方形ABCD的四個頂點分別在11，12,13,14上,

EG過點D且垂直h于點E,分別交12,14于點F,G,EF=DG=1,DF=2.

(1)AE=,正方形ABCD的邊長二；

(2)如圖2,將回AEG繞點A順時針旋轉得至峋AETT,旋轉角為a((TVa<90。),點》在

直線13上，以AD，為邊在ETT左側作菱形AB，CDl使B，，C分別在直線匕，14上.

①寫出(3B，AD，與a的數量關系并給出證明；

②若a=30。，求菱形ABCD，的邊長.

圖1

28.如圖，正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上，點B的坐標為（-4,4）.點P從點

A動身，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時動身，以相同的

速度沿x軸的正方向運動，規定點P到達點O時，點Q也停止運動.連接BP,過P點作

BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線I相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設

點P運動的時間為I（s）.

（1）0PBD的度數為，點D的坐標為（用t表示）；

（2）當t為何值時，回PBE為等腰三角形？

（3）探究團POE周長是否隨時間t的改變而改變？若改變，說明理由；若不變，試求這個定

值.

金牛區20242025學年度（下）期末教學質量測評

八年級數學

A卷（共100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下面四個汽車標記圖案中是中心對稱圖形的是（

<H>

A.B.I).

2.下列因式分解正確的是（)

A.3x2-6x=x(3x-6)B.-a2+b2=(/?+a)(/?-6/)

C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)D.4x2-2xy+y2=(2x-

x>m

3.假如不等式組《,,有解，那么根的取值范圍是（)

x+l<6

A.m>5B.m>5C.m<5D.m<5

4.等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則這個等腰三足形的周長為（)

A.12B.15C.12或15D.18

假如把分式2H中的大和y都擴大5倍，那么分式的值（

5.)

x+y

A.擴大5倍B.縮小5倍C.擴大25倍D.不變

2

6.若V+nvCy+y是一個完全平方式，則根=（)

A.2B.1C.1D.2

7.如圖，一次函數y=+〃為常數，且攵。0）與正比例函數y=ar（"為常數,

且。工0）相交于點P,則不等式點+力>辦的解集是（）

A.x>lB.x<\C.x>2I）,x<2

8.矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是（）

A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線相互平分

9.下列命題錯誤的是（）

A.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相互垂直相等的四邊形是正方形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形

D.對角線相互垂直的平行四邊形是菱形

10.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小

的交角為60°,則它們重登部分的面積為（）。

rz2\/3

A.1B.2C.V3D.——

3

二、填空題（每小題4分，共16分）

2

X-]

11.分式----值為0,則x=______o

x-\

12.若一個多邊形內角和等于1260,則該多邊形邊數是

Ym

13.若方程__二2-一絲一有增根4=5,則m=______。

x-5x-5

14.如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為點E,交AB于點D,若CE=5,AABC

的周長為25,則/XADC的周長為o

三、解答題（共54分）

15.（每小題6分，共12分）

（1）分解因式

(1)分解因式：4x'(y2)9(y

2);

fl+3x

(2)解不等式組r--x<i,并把解集在數軸上表示出來.

>5x-12<2(4x-3)

I

3xxx-23

16.(6分)先化簡，再求值：(---)+,其中x二.

X+1-1X2

x-12

17.(10分)如圖，ZiABC的頂點坐標分別為A(-2,5)、B(-4J)和C(-l,3).

(1)將AABC先向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到AA.B.C,,

作

出&A\BICI,并寫出點A)、Bi|、q的華標；［?

-9~~0~~1~9

繞點O順時針旋轉90°得到AABC,作出4AB,并寫出點

(2)將2\ABCCA、B、

11

122222222

C2的坐標.

18.（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DEJ.AB于E,DF_LBC于F.求證：DE=

DF.

19.（8分）為改善生態環境，防止水土流失，某村安排在荒坡上種960棵樹，由于青年

志愿者的支持，每天比原安排多種25%,結果提前4天完成任務.原安排每天種植

多少棵樹？

20.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，4ADE

?△CRF,過A點和AG//RD交CR的延長線干點G.

（1）求證：四邊形ABCDE是平行四邊形;

（2）求證：BE//BF；

（3）若四邊形BEDF是菱形.則四邊形AGBD是什么特別四邊形,并證明你的結論.

DC

AEfB

B卷（滿分50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

21.若xy=4,x-2y1

=5,則x2y-2x2y+2xy3=

2-------------------------

22.如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點。，ZBAD和ZABC的平分線相

交于點

E,若ABCD的增長為18,AAOB的周長比AAOD的周長小3,貝U

OE=.

D

BC.

X2+2XX-1x+2

23.若分式_.的值為正整數，則整數x=

x+4x十4x

2-1X2-7X+6

24.如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，AB=8,M是線段CE上的動點，則BM

的最

小值是

AED

25.如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=h,且AC1BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四

邊形AiBiC1Di,再次連接四邊形AiBICIDi各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2…，如此進

行下去，得到四邊形AnB?CnD?,下列結論：①四邊形A2B2C2D2是菱形；②四邊

形A4B4C4D4是矩形；③四邊形A3B?C3D3的周長是：，44b；④四邊形AnBnCnDn的面枳是

ab

一,其中正確的有

二、解答題（共30分）

26.（8分）某工廠現有甲種原料265千克，乙種原料308千克，安排利用這兩種原料生

產A、B兩種產品共100件，生產一件產品所須要的原料及生產成本如下表所示：

甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產成本（單位：元）

A產品32120

B產品2.53.5200

（1）該工廠現有的原料能否保證生產須要？若能，有幾種生產方案？請你設計出來；（2）設

生產A、B兩種產品的總成本為y元，其中生產A產品x件，試寫出y與x之

間的函數關系，并利用函數的性質說明（1）中哪種生產方案總成本最低？最低生產總

成本是多少？

27.（10分）如圖1,AABC為等腰直角三角形，ZACB=90°,F是AC邊上的一個動點

（點

F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三形外作正方形CDEF,連接BF、AD.

（1）猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，干脆寫出結論.

（2）將圖1中的正方形CDEF,圍著點C按順時針方向旋轉隨意角度a,得到如圖

2

的情形，BF交AC于點H,交AD于點0,請你推斷（I）中得到的結論是否仍舊

成立，證明你的推斷

（3）將圖1中的正方形CDEF,圍著點C按逆時針方向旋轉隨意角度a,得到圖3

的狀況，若Na=105°,AC=BC=2、/3+2,點E恰好落在斜邊AB上，求正方

形CDEF的邊長.j

3

28.(12分)如圖，已知一次函數y=\3x+6的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,

點P

從點A動身沿A0方向以每秒J3個單位長度的速度向點O勻速運動，同時點

Q從點B動身沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，當其

中一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒，過點Q作QC_Ly

軸，連接PQ、PC.

(1)點A的坐標為，點B的坐標為，AB=

(2)四邊形APCQ能夠成為菱形嗎？假如能，求出相應的I值；假如不能，說明理由；

(3)若點D(0,2)，點N在x軸上，直線AB上是否存在點M,使以M、N、B、D

為頂

點的四邊形是平行四邊形？若存在，請干脆寫出M點的坐標；若不存在，請說明

埋由.

36

（備用圖）

37

姓名準考證號□“1□】工口I

2014-2015學年度下期期末綜合索質測評

八年級數學

??注意事項：

1、全卷分A柱和Bit,A卷滿分100分,B卷清分50分；考fit時間120分鐘，

2、考生必在答翹卡上作答，答在試題卷、摹稿紙上無效。?、

3、在答反卡上作答時，考生需首先準確饃寫自己的姓名、準考證號，并用2B鉛筆準確填涂生

自己的準考證號。A卷的第I卷為選擇題，用2B姐里填涂作答；A卷的第口卷以及B卷中橫線及框K

上注有的地方，是需要考生在答題卡上作答的內容或問題，用05毒米黑色?水簽字筆書寫

字體工整、篤談清楚。請按照題號在各題目對應的答18區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效:

4、保持答摩卡而清潔，不得折■、污染、破投等，

A卷（共100分）

一、選擇屆（卷小題3分，共30分）

L下到圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是_A

全務倉柒,

ABCD

2.要使分式臺有意義,

%的取值翹圉是▲

A.x#lB.x>lC.x<lD.

3.已知一次通敷y=h+b的圖象如圖所示，則不等式ZbVO的解集是_A_y

|〃=&+

A.x>2B.x<20/

D?尸<-4I/2

C.戶一4

_才4第屈圖

4.方程rJ”的解是一▲

A.x=5B”-5C.x*0D.x?5fltr?0

5.下列因式分辯正確的是A

1.

A.x+2-Y（/*2X）B.4--(J+1X/T)

C.Vy3=H/2）4,3D.J-/必?/尿=(。-+"

UtUt中下?■丸,「■■I”I-W

38

39

6.如圖，菱形/BCD中，對角線彳C、BD交于點。，菱形四CO周長為64,點P是邊8的中點，I

線段OP的長為▲

A.6B.8

C.10D.16

7.若一個正多邊形的誨一個外角都是40?，則這個多邊形的邊數一▲

A.7B.8C.9D.10

8.下列命就中正確的是▲

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角餞互相垂直平分旦相等的四邊形是正方形

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

9.將四根長度相等的細木條首尾相接，用燈子燈成四邊形樣CD,

轉動這個四邊形，使它形狀改變,當NW時，如圖1,測得

.當/5依?時,如圖2,46—AL-

A.線段PDB.線段PCC.線段PB

二、填空（每小?4分,共16分）

II.當0-3時，代效式三丁的值為一4_.

12.如圖，〃^直平分線段BC于點D,N/8C的平分線

■

于仞點￡,連結Ed則NCOT度數是▲.

13.分K因式tm?-2mx4-A

如圖，將等腰直角沿斜

14.5c邊8c方向平移得到1G,若4g3,

圖中陰影部分面根為2,熨山身、上一

f?下翕第二寅

41

15?.解答下列兩顆?小題4分，共8分）.

（1）1不等式5x-12W〃4x-3）,并把解集在效軸上表示出來.

(2)11方程，?4-4x-2=0

16.（每小題6分,共12分）解答下列問題,

《I）解分式方程，1=；.

3JT+4>5X—2?

（2）解不等式組,

17.（本題8分）化簡求值,先化簡

一個效作為a的值代入求0L.

"6〃(A*X)

】8,（本題8分）如田，已知四邊形/AS6正方形,O*正方形對角線的交點，點P在灰池上，連結

DP,作6，。肝點M.口交2M5于點M建按。八ON.

（1）求證*CP?8M

（2）試判斷線段。P與線段ON的效■關系和位量關系，并說明理血

19.4本題8分）列方程或方程蛆解應用題1