扭擺法測定物體轉動慣量實驗報告模板

PAGEPAGE1南昌大學物理實驗報告學生姓名：學號：專業班級：班級編號：實驗時間：第周，星期，時分座位號：扭擺法測定物體轉動慣量（說明：本模板僅供寫實驗報告參考使用，與實際實驗并不完全相同，切勿照抄！）一、實驗目的測定扭擺彈簧的扭轉常數K。測定幾種不同形狀物體的轉動慣量，并與理論值進行比較。3、驗證轉動慣量平行軸定理。二、實驗儀器（實驗中實際用到的儀器）扭擺、轉動慣量測試儀、實心塑料圓柱體、空心金屬圓筒、木球、金屬桿、金屬圓柱滑塊。三、實驗原理扭擺的結構如圖2.1所示，將物體在水平面內轉過一角度后，在彈簧的恢復力矩作用下，物體就開始繞垂直軸作往返扭轉運動。根據胡克定律，彈簧受扭轉而產生的恢復力矩M與所轉過的角度成正比，即M=K（2.1）根據轉動定律：M=J得（2.2）圖2.1令，由式（2.1）、（2.2）得：圖2.1上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，此方程的解為：此諧振動的周期為：（2.3）或（2.4）由（2.3）或（2.4）式可知，只要實驗測得物體扭擺的擺動周期，并在J和K中任何一個量已知時即可計算出另一個量。本實驗用一個已知形狀規則的物體，它的轉動慣量可以根據它的質量和幾何尺寸用理論公式直接計算得到，再算出儀器彈簧的K值。若要測定其它形狀物體的轉動慣量，只需將待測物體安放在本儀器頂部的各種夾具上，測定其擺動周期，由公式（2.3）即可算出該物體繞轉動軸的轉動慣量。理論分析證明，若質量為m的物體繞通過質心軸的轉動慣量為J0，當轉軸平行移動距離x時，則此物體對新軸線的轉動慣量變為J0+mx2。稱為轉動慣量的平行軸定理。四、實驗內容測定扭擺的儀器常數（彈簧的扭轉常數）K。測定塑料圓柱、金屬圓筒、木球與金屬細桿的轉動慣量。并與理論值進行比較。改變滑塊在金屬細桿上的位置，驗證轉動慣量平行軸定理。五、實驗步驟測出塑料圓柱體的外徑，金屬圓筒的內、外徑，木球直徑，金屬細桿長度（各測3次）；并稱出各個物體的質量。調整扭擺基座底角螺絲，使水準泡中氣泡居中。裝上金屬載物盤，并調整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發射、接受紅外光線的小孔。測定擺動周期T0。將塑料圓柱體垂直放在載物盤上，測定擺動周期T1。用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測定擺動周期T2。取下載物金屬盤、裝上木球，測定擺動周期T3。（在計算木球的轉動慣量時，應扣除支座的轉動慣量）。取下木球，裝上金屬細桿（金屬細桿中心必須與轉軸重合），測定擺動周期T4。（在計算金屬細桿的轉動慣量時，應扣除夾具的轉動慣量）。圖2.3將滑塊對稱放置在細桿兩邊的凹槽內（見圖1.3），此時滑塊質心離轉軸的距離分別為5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，測定擺動周期T。計算J并與理論值進行比較（計算轉動慣量時應扣除夾具的轉動慣量）。驗證轉動慣量的平行軸定理。圖2.3六、注意事項1、由于彈簧的扭轉常數K值不是固定常數，擺角在900左右才基本相同。為了降低實驗時由于擺動角度變化過大帶來的系統誤差，在測定各種物體的擺動周期時擺角不宜過小，擺幅也不宜變化過大。2、探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，擋光桿不能與它相接觸，以免增大摩擦力矩。3、機座應保持水平狀態。4、在安裝待測物體時，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動螺絲旋緊，否則扭擺不能正常工作。稱量金屬細桿與木球的質量時，必須將夾具或支座取下，否則會帶來較大誤差。七、數據表格與計算結果表1轉動慣量測量實驗數據記錄表名稱質量Kg幾何尺寸10-2周期S轉動慣量理論值Kgm2實驗值Kgm2百分差%金屬載物盤T00.17834.98710