湘教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊計算專題訓練專題17角度的四則運算(學生版+解析)

專題17角度的四則運算典例分析典例分析【典例1】計算：（1）48°39（2）61°39（3）21°17（4）65°24【思路點撥】本題考查了度、分、秒的換算，熟練掌握度、分、秒的進制是解題的關鍵．（1）根據(jù)同單位的相加，滿60時向上一單位進1，可得答案；（2）根據(jù)同單位的相減，不夠減時先向上一單位借1轉(zhuǎn)為60，可得答案；（3）根據(jù)滿60時向上一單位進1，可得答案；（4）根據(jù)不能整除的部分可化成下一級單位，可得答案．【解題過程】（1）解：48°3=115°7=116°10（2）解：61°3=39°33（3）解：21°1=126°10=127°42（4）解：65°2=64°8=16°21

專項訓練專項訓練1．（23+24七年級下·山東濰坊·階段練習）計算：（1）64°2（2）100°?36°12．（2024七年級上·全國·專題練習）計算．（1）56°18（2）19°26（3）78°14（4）108°113．（23+24七年級上·浙江杭州·期末）計算（結(jié)果用度、分、秒表示）．（1）58°49（2）47.6°?25°12（3）38°45（4）180°?58°34．（23+24七年級下·山東濰坊·階段練習）計算：（1）47°53（2）92°565．（23+24七年級上·北京·期末）計算：（1）109°28（2）30°326．（23+24六年級下·山東濟南·開學考試）計算（1）60°4（2）33°7．（23+24七年級上·湖南·單元測試）計算：（1）20°27（2）90°?43°18（3）25°14（4）105°18（5）180°?35°（6）34°27（7）58°32（8）62°248．（23+24七年級上·全國·課堂例題）計算：（1）48°39（2）180°?21°17（3）31°37（4）152°4015．（23+24六年級上·全國·單元測試）計算：（1）23°45（2）180°?98°24（3）22°16（4）42°15（5）153°29（6）62°2416．（23+24七年級上·湖北孝感·期末）計算：（1）48°3（2）23°517．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）180°×18°15（2）90°?78°318．（23+24七年級上·湖北孝感·期末）計算：（1）35°4（2）67°3專題17角度的四則運算典例分析典例分析【典例1】計算：（1）48°39（2）61°39（3）21°17（4）65°24【思路點撥】本題考查了度、分、秒的換算，熟練掌握度、分、秒的進制是解題的關鍵．（1）根據(jù)同單位的相加，滿60時向上一單位進1，可得答案；（2）根據(jù)同單位的相減，不夠減時先向上一單位借1轉(zhuǎn)為60，可得答案；（3）根據(jù)滿60時向上一單位進1，可得答案；（4）根據(jù)不能整除的部分可化成下一級單位，可得答案．【解題過程】（1）解：48°3=115°7=116°10（2）解：61°3=39°33（3）解：21°1=126°10=127°42（4）解：65°2=64°8=16°21

專項訓練專項訓練1．（23+24七年級下·山東濰坊·階段練習）計算：（1）64°2（2）100°?36°1【思路點撥】本題主要考查了角的四則運算：（1）根據(jù)角度制的進率為60進行計算求解即可；（2）根據(jù)角度制的進率為60進行計算求解即可．【解題過程】（1）解：64°2=94°7=95°12（2）解：100°?36°1=63°412．（2024七年級上·全國·專題練習）計算．（1）56°18（2）19°26（3）78°14（4）108°11【思路點撥】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關鍵．（1）兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度；（2）兩個度數(shù)相減時，應先算最后一位，后面的位上的數(shù)不夠減是向前一位借數(shù)，1°=60'，（3）兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度；（4）兩個度數(shù)相減時，應先算最后一位，后面的位上的數(shù)不夠減是向前一位借數(shù)，1°=60'，【解題過程】（1）解：56°1=117°53（2）解：19°2=18°8=11°53（3）解：78°1=103°6=104°；（4）解：108°1=107°7=85°323．（23+24七年級上·浙江杭州·期末）計算（結(jié)果用度、分、秒表示）．（1）58°49（2）47.6°?25°12（3）38°45（4）180°?58°3【思路點撥】本題考查度，分，秒的計算，解題的關鍵是掌握1°=60'，（1）根據(jù)1°=60（2）根據(jù)1°=60'，（3）根據(jù)1°=60'，（4）根據(jù)1°=60'，【解題過程】（1）解：58°4=125°+8=126°20（2）解：47.6°?25°1=47°3=47°3=22°23（3）解：38°4=38°4=110°7=111（4）解：180°?=180°?=180°?128°3=51°74．（23+24七年級下·山東濰坊·階段練習）計算：（1）47°53（2）92°56【思路點撥】本題考查了度分秒之間的換算的應用，注意1°=60'，（1）先度分秒分別相加，再根據(jù)滿60進1的原則求出即可；（2）先進行單位的換算，再度分秒分別相減即可．【解題過程】（1）解：47°53（2）解：92°565．（23+24七年級上·北京·期末）計算：（1）109°28（2）30°32【思路點撥】（1）根據(jù)109°28'?48°3（2）根據(jù)30°32'6【解題過程】（1）解：109°2=108°+8==60°56（2）解：30°3==150°+16=150°+2°+4=152°406．（23+24六年級下·山東濟南·開學考試）計算（1）60°4（2）33°【思路點撥】本題考查了角度的四則運算，熟練掌握1°=60（1）結(jié)合1°=60（2）結(jié)合1°=60【解題過程】（1）解：60°4=105°6=106°（2）解：33°2=132°8=97°38'7．（23+24七年級上·湖南·單元測試）計算：（1）20°27（2）90°?43°18（3）25°14（4）105°18（5）180°?35°（6）34°27（7）58°32（8）62°24【思路點撥】（1）把度、分分別相加，再滿60進1即可求解；（2）把度、分分別相減即可求解；（3）把度、分、秒分別相減即可求解；（4）把度、分、秒分別相加，再滿60進1即可求解；（5）先將括號里的度、分分別相加，滿60進1，再計算括號外面的即可求解；（6）將度、分、秒分別除以2即可求解，（7）把度、分、秒分別相減即可求解；（8）把度、分、秒分別乘以4，再滿60進1即可求解；【解題過程】（1）20°=55°=56°21（2）90°?43°=89°=46°41（3）25°34（4）105°=105°=140°35（5）原式=179°=179°=122°33（6）原式=34°=17°13（7）原式=57°=37°49（8）原式=248°=249°378．（23+24七年級上·全國·課堂例題）計算：（1）48°39（2）180°?21°17（3）31°37（4）152°40【思路點撥】（1）兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度；（2）兩個度數(shù)相減，度與度，分與分對應相減，分的結(jié)果若不夠減，則借位后再減；（3）進行角的乘法運算，應將度分秒分別與5相乘，然后依次進位；（4）一個度數(shù)除以一個數(shù)，則從度位開始除起，余數(shù)變?yōu)榉郑值挠鄶?shù)變?yōu)槊耄窘忸}過程】（1）解：48°39（2）解：180°?21°17（3）解：31°37（4）解：152°409．（23+24七年級上·貴州貴陽·階段練習）計算：（1）48°39（2）90°?39°9【思路點撥】本題考查角度的計算，掌握度、分、秒的計算方法和它們之間的進率是解題的關鍵．（1）根據(jù)度、分、秒是60進制，度與度相加，分與分相加，分大于60，向度進計算即可；（2）同一單位相乘，分大于60，向度進1，向90°借1°化為60分，再借1'化為6【解題過程】（1）解：48°39（2）解：90°?39°=90°?78°1=11°4010．（2024七年級上·全國·專題練習）計算：（1）51°37（2）13°53【思路點撥】此類題是進行度、分、秒的混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．（1）進行度、分、秒的加減混合運算即可；（2）先進行度、分、秒的乘法計算，再算減法．【解題過程】（1）解：51°3=51°3=63°6=33°32（2）解：13°5=39°15=7°15=9°3311．（23+24七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）180°?35°5（2）182°36【思路點撥】根據(jù)角的四則混合運算法則計算即可，注意：1°=60【解題過程】（1）解：原式=180°?57°2=122°3（2）解：原式=45°3=112°212．（23+24七年級上·貴州黔東南·期中）計算：（1）23°53（2）61°39【思路點撥】本題考查了角度的運算，按照實數(shù)的運算順序“先算乘除，后算加減”進行運算，注意60″=【解題過程】（1）解：23°5=71°3=93°11（2）解：61°3=61°3=39°3313．（23+24七年級上·全國·單元測試）計算：（1）56°17（2）62°25【思路點撥】根據(jù)角的四則運算法則求解即可．【解題過程】（1）解：原式=56°17=123°5（2）解：原式=62°2=62°2=16°4614．（23+24七年級上·北京西城·階段練習）角度計算：（1）67.27°?28°4（2）36°3【思路點撥】本題考查角度的運算，按照有理數(shù)的運算順序進行計算即可，注意60″=（1）兩個度數(shù)減，度與度，分與分，秒與秒對應相減，若分，秒的結(jié)果不夠減，則借位后再減；（2）進行角度的乘法運算，將度分秒分別與3相乘，然后依次進位．【解題過程】（1）解：67.27°?28°4=67°1=66°7=38°34（2）解：36°3==108°+11=108°+1°+5=109°515．（23+24六年級上·全國·單元測試）計算：（1）23°45（2）180°?98°24（3）22°16（4）42°15（5）153°29（6）62°24【思路點撥】（1）根據(jù)角度的加法運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)角度的減法運算法則進行計算即可；（3）根據(jù)角度的乘法運算法則進行計算即可；（4）根據(jù)角度的除法運算法則進行計算即可；（5）根據(jù)角度的加法運算法則進行計算即可；（6）根據(jù)角度的乘法運算法則進行計算即可．【解題過程】（1）解：23°4=89°5=90°；（2）解：180°?98°2=179°5=81°35（3）解：22°1=110°8（2）90°?78°3【思路點撥】本題考查了度、分、秒的換算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．（1）先計算乘法，再計