2024屆高考物理一輪總復習第十五章原子物理第2講原子結構原子核教師用書

第2講原子結構原子核

NOA課前基礎落實一在情境遷移中理清“物理觀念”

一、原子的核式結構模型

1.電子的發現：英國物理學家湯姆孫發現了電子。

2.a粒子散射實驗

(1)裝置：1909—1911年，英國物理學家史瑟里和他的助手進行了用。粒子轟擊金箔的

實驗，實驗裝置如圖所示°

a粒子散射的實驗裝置示意圖

(2)現象：實驗發現絕大多數a粒子穿過金箔后基石上仍沿原來方0a/

向前進，但有少數a粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于一-?

90°,也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(如圖所示)I、核J

3.原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部

質量都集中在核里,帶負電荷的電子在核外空間繞核旋轉。

二、氫原子光譜

1.光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度

分布的記錄，印光譜。

2.光譜分類

原子的特征

光譜發射光譜連續譜線狀譜吸收光譜

譜線

3.氫原子光譜的實驗規律：巴耳末系是氫光譜在可見光區的譜線，其波長公式;=

A

(77=3,4,5,〃是里德伯常量，R=\.10X107m-%

4.光譜分析；利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成

成分，且靈敏度很高。在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義。

三、玻爾的原子模型

1.玻爾原子模型的三條假設

原子只能處于一系列丕連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定

定態假設

的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量

躍遷假設原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光

子的能量由這兩個定態的能量差決定，^hv=E-Eao(水，力是普朗克

常量，A=6.63X10-MJ?s)

原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定

軌道假設

態是不連續的,因此電子的可能軌道也是不連續的

2.氫原子的能量和能級躍遷

(1)氫原子的能級圖：如圖所示。

(2)能級和半徑公式：

①能級公式：￡=&￡(〃=1,2,3,…)，其中占為基態能量，其數值為￡=-13.6eV。

n------

②半徑公式：心=必(〃=1,2,3,…)，其中八為基態軌道半徑，其數值為n=

0.53X1O-1001。

四、天然放射現象和原子核

1.天然放射現象

⑴發現：由貝克勒爾發現。

⑵概念：元素包龍地發出射線的現象。

(3)意義：天然放射現象的發現，說明原子核具有復雜的結構。

2.原子核的組成

(1)原子核由質子和中子組成，質子和中子統稱為核子。質子帶正電，中子不帶電，

⑵原子核的符號：；X,其中力表示質量數,Z表示核電荷數。

⑶基本關系

①核電荷數(力=質子數=元素的原子序數=原子的核處篁I邀。

②質審數(力)=核子數=質子數+中子數。

3.原子核的衰變、半衰期

(1)原子核的衰變

①概念：原子核放出a粒子或B粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。

②分類：

u衰變：/一土如+睡；B衰變：為-z+*+至。

［注意］Y射線是伴隨原子核發生a衰變或B衰變而產生的。

③規律：a.質量數守恒；b.電荷數守恒。

(2)半衰期

①定義：放射性元素的原子核有生數發生衰變所需的時間。

②影響因素：放射性元素的半衰期是由核囪弱自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀

態和外部條件沒有關系。

⑶公式：也t=N假?(卡，加余=勿頗,

4.放射性同位素

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和AX放射性同位素兩類，放射性同位素的化

學性質相同。

(2)應用：射線測厚儀、放射治療、培優保鮮、示蹤原子等。

(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。

5.核力和核能

(1)核力

①概念：原子核內部，核子間所特有的相核作用力。

②特點：核力是強相互作用力、短程力，只發生在相鄰的核子間。

(2)核能

①質能關系：E—me

②核能的釋放；核子在結合成原子核時出現質量虧損△期其釋放的能量

③核能的吸收：原子核分解成核子時要吸收一定的能最，相應的質量增加△偏吸收的

能量為?E=卜m九

6.裂變反應和聚變反應

(1)重核裂變

①定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的襲擊而分裂成幾個質量數較小的原子核的

過程。

②典型的裂變反應方程：

嘴U+in—*"i>Ba+黑Kr+31n?

③鏈式反應：重核裂變產生的生壬使裂變反應一代接一代繼續下去的過程。

④臨界體積和臨界質量：裂變物質能夠發生鏈與反應的最小體積及其相應的質量。

⑤裂變的應用：原子彈、核反應堆。

⑥反應堆構造：核燃料、減速劑、鋪揍、防護層。

(2)輕核聚變

①定義：兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行,

因此又叫熱核反應。

②典型的聚變反應方程：汨+汨一；Hc+：n+17.6MeVo

微點判斷

（1）原子中絕大部分是空的，原子核很小。（J）

（2）按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續的軌道上。（X）

（3）如果某放射性元素的原子核有1（）（）個，經過一個半衰期后還剩50個。（X）

（4）質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量。（X）

（5）核式結構學說是盧瑟福在a粒子散射實驗的基礎上提出的。（J）

（6）人們認識原子核具有復雜結構是從盧瑟福發現質子開始的。（X）

（7）人們認識原子具有復雜結構是從英國物理學家湯姆孫研究陰極射線發現電子開始

的。（C

NO.2課堂提能學案一在多彩學法中精準“扶弱補短”

（一）原子的核式結構

［題點全練通］

1.［a粒子散射實驗現象］如圖是盧瑟福的a粒子放射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有

少量的放射性元素針，它發出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金

箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點。下列說法正確的是（）

a粒子源

金箔

A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結構模型的重要依據

B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性

C.a粒子與原子中的電子碰撞會發生大角度偏轉

D.絕大多數的a粒子發生大角度偏轉

解析：選A盧瑟福根據a粒子散射實驗，提出了原子核式結構模型，A正確；盧瑟福

提出了原子核式結構模型的假設，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，B錯誤；電子質量

太小，對a粒子的影響不大，C錯誤；絕大多數a粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前

進，D錯誤。

2.［盧瑟福的原子核式結構模型］盧瑟福通過對a粒子散射實驗結果的分析，提出了原

子內部存在（）

A.電子B.中子

C.質子D.原子核

解析：選D盧瑟福在a粒子散射實驗中觀察到絕大多數a粒子穿過金箔后幾乎不改

變運動方向，只有極少數的?粒子發生了大角度的偏轉，說明在原子的中央存在一個體積

很小的帶正電荷的物質，將其稱為原子核，1）正確。

3.［a粒子散射實驗分析］1909年，英國物理學家盧瑟福和他的學

生蓋革、馬斯頓一起進行了著名的“a粒子散射實驗”，實驗中大量一益子

原了核

的粒子穿過金箔前后的運動模型如圖所示。盧瑟福通過對實驗結果的三云亮々

分析和研究，于1911年建立了他自己的原子結構模型。下列關于“a

粒子穿過金箔后”的描述中，正確的是（）

A.絕大多數a粒子穿過金箔后，都發生了大角度偏轉

B.少數a粒子穿過金箔后，基本上沿原來方向前進

C.通過a粒子散射實驗，確定了原子核半徑的數量級為10一房m

D.通過a粒子散射實驗，確定了原子半徑的數量級為10~15m

解析；選C絕大多數a粒子穿過金箔后，基本上沿原來方向前進。少數a粒子穿過

金箔后，發生大角度偏轉，A、B錯誤；通過“a粒子散射實驗”盧瑟福確定了原子核半徑

的數量級為107m,C正確；原子半徑的數量級為IO-。m,不是通過a粒子散射實驗確定

的，D錯誤。

［要點自悟明］

分析原子的核式結構模型所用的規律

（1）庫侖定律：/=呼，可以用來確定電子和原子核、a粒子和原子核間的相互作用

力。

（2）牛頓運動定律和圓周運動規律：可以用來分析電子繞原子核做勻速圓周運動的問

題。

（3）功能關系及能量守恒定律：可以分析由于庫侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍

運動時動能、電勢能之間的轉化問題。

（二）氫原子能級及能級躍遷

研清微點1氫原子的能級躍遷問題O

1.（2022?廣東湛江模擬）氫原子的能級圖如圖所示，當氫原子從“f

〃=3的能級躍遷到〃=1的能級時，能夠輻射出a、b、c三種頻率的光-----k反

2-------*—七2

子，設a、b、c三種頻率光子的頻率和能量分別是乙、L、嗅和ba

1__-----

￡,、瓦、瓦，下列說法正確的是（）

A.Eb=Ei—EsB.E尸ELE,

C.乙=L1）.乙=囁-Vh

解析：選B由玻爾理論可知，E尸ELE、,￡=￡一￡,及=氏一及，則￡,=后一￡,故A

錯誤，B正確：由E=hv可知，hva=hVb-hve,可得九=乙一展，故C、D錯誤。

定態間的躍遷一一滿足能級差

⑴

⑵

研清微點2譜線條數的確定O

2.（多選）氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由〃=1能級躍遷到〃=4能級，在它

回到〃=1能級過程中，下列說法中正確的是（）

g/cV

OO

4-0.85

3-1.51

2-3.4

1-----------------13.6

A.可能激發出頻率不同的光子只有6種

B.可能激發出頻率不同的光子只有3種

C.可能激發出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能激發出的光子的最大能量為0.66eV

解析：選AC氫原子由〃=4能級躍遷到〃=1能級，可能發出的譜線條數為以，艮J6種

頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發出的光子的最大能量為從〃=4能級躍遷到

〃=1能級所對應的，為（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV,C正確，D錯誤。

一點一過

譜線條數的確定方法

（1）一個氫原子躍it發出口」能的光譜線條數最多為（，-1）。

（2）一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法。

①用數學中的組合知識求解：

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相

加。

研清微點3受激躍遷與電陽O

3.氮原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氮離子，已知基態的氮離子能量為Ex

=-54.4eV,氨離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被

基態氮離子吸收而發生躍遷的是()

nE/eV

8............................0

4-----------------------3.4

3-----------------------6.0

2-----------------------13.6

1-----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

解析?：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應正好等于原子的兩能級間的能量差，而

電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發生電離而使原子躍遷時

入射光子的能量要大于等于54.4eV,故選A。

一點一過

1.受激躍遷：低能級一高能級，吸收能量

(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差，hv=bE。

⑵碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，以A及

2.電離：由基態或低能級一電離態

(1)基態一電離態：￡吸=0—(一13.6eV)=13.6eV電離能。

(2)〃=2能級一電離態：后吸=0-6=3.4eV

(3)如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。

（三）原子核的衰變及半衰期

研清微點1三種射線的性質和特點O

1.如圖所示，某放射性元素衰變過程中釋放出Q、B、丫三種射線，分別進入勻強磁

場和勻強電場中，關于三種射線，下列說法正確的是（）

A.①@表示射線，其速度最慢、電離能力最弱

B.②?表示Y射線，其穿透能力和電離能力都很強

C.②⑤表示丫射線,是原子核內釋放出的高頻電磁波

D.③?表示B射線,是高速電子流，可以穿透幾毫米厚的鋁板

解析：選Ca射線是高速粒子流，粒子帶正電，B射線為高速電子流，帶負電，Y射

線為高頻電磁波，結合題圖及左手定則可知：①④為B時線，②⑤為丫射線，③⑥為a射

線。a射線的速度最小但電離能力最強，丫射線是由原子核內釋放出的高頻電磁波，其穿

透能力很強，但電離能力很弱，故C正確，A、B、I）錯誤。

一點一過

三種射線的成分和性質

電離穿透

名稱構成符號電荷量質量

作用能力

a射線氮核2lle+2e4u最強最弱

0]

B射線電子-ie-e1836U較強較強

Y射線光子Y00最弱最強

研清微點2a、B衰變及衰變次數的確定。

2.（多選）由于放射性元素2沒昨的半衰期很短，所以在自然界一直未被發現，只是在使

用人工的方法制造后才被發現。已知怨Np經過一系列a衰變和B衰變后變成怨Bi,下列論

斷中正確的是（）

A.慧Bi的原子核比2￡Np的原子核少28個中子

B.2tBi的原子核比北Np的原子核少18個中子

C.衰變過程中共發生了7次a衰變和4次B衰變

D.衰變過程中共發生了4次a衰變和7次B衰變

解析：選BC的中子數為209-83=126,RNp的中子數為237—93=144,tBi的

原子核比嗡Np的原子核少18個中子，A錯、B對；衰變過程中共發生了a衰變的次數為

237-209

=7次，B衰變的次數是2X7—(93—83)=4次，C對、D錯。

4

一點一過

衰變次數的兩種確定方法

(1)根據質量數和電荷數守恒列方程組求解

若5(丫+諭(?+濟6

則力二4+4/7,Z=Z+2〃一加

解以上兩式即可求出.97和〃。

(2)因為B衰變對質量數無影響，可先由質量數的改變確定a衰變的次數，然后根據衰

變規律確定B衰變的次數。

研清微點3半衰期的理解與計算。

3.(2023?浙江1月選考)宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產生中子，中子與大

氣中的氮14會產生以下核反應：仇+M-IC+：H,產生的肥能自發進行B衰變，其半衰

期為5730年，利用碳14的衰變規律可推斷古木的年代。下列說法正確的是()

A'C發生B衰變的產物是

B.B衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子

C.近年來由于地球的溫室效應，引起肥的半衰期發生微小變化

1).若測得一古木樣品的乳含量為活體植物的;，則咳古木距今約為11460年

解析：選D由笈一一匕+仇，故A錯誤；B衰變輻射出的電子來自于碳原子的核內

部，B錯誤；半衰期與溫度無關，C錯誤；根據/〃余=/"&'/=(用，解得￡=27=11460年，1)

正確。

一點一過

對半衰期的理解

(1)半衰期是大量原子核衰變時的統計規律，對個別或少量原子核，無半衰期可言，

⑵根據半衰期的概念，可總結出公式/〃余式中A%、/〃掌表示

衰變前的放射性元素的原子數和質量，A%、/〃力表示衰變后尚未發生衰變的放射性元素的原

子數和質量，￡表示衰變時間，『表示半衰期。

研清微點4磁場中的原子核衰變與動量守恒的綜合問題

4.（多選）靜止的TBi原子核在磁場中發生衰變后運動軌跡如圖所示，?

大、小圓半徑分別為R\、R”則下列關于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值?，???）

的判斷中正確的是（）

A.2；；Bi-2酊1+扭eB、；Bi-2；；Po+_：e

C.R\：尼=84：1D.度=207：4

解析：選BC由動最守恒定律可知0=〃小一』也，由左手定則可知此核衰變為B衰變，

故A錯誤，B正確；由力%=4可知Q為所以用：尼=84：1,故C正確，D錯誤。

一點一過

原子核在磁場中衰變后運動分析

靜止原子核在勻強磁場中自發衰變，如果產生的新核和放出的粒子的速度方向與磁場方

向垂直，則它們的運動軌跡為兩相切圓，?衰變時兩圓外切，B衰變時兩圓內切，根據動

量守恒定律有如匕=磔①又？=兩則半徑小的為新核，半徑大的為a粒子或B粒子，其

特點對比如下表：

勻強磁場中軌跡：

OQa

a衰變/一》；Y+；He

兩圓外切，a粒子半徑大

勻強磁場中軌跡：

B衰變京—*z+W+-；e

兩圓內切，B粒子半徑大

（四）核反應方程

1.核反應的四種類型

類型可控性核反應方程典例

23817234rpi?In

衰a衰變自發92L90Th十?He

234Tj_____^231ni0

變B衰變自發ooTh-9】Pa+-ie

至十加一,O+：H

(盧瑟福發現質子)

^He+；Be--1'GC+Jn

人工轉變人工控制

(查德威克發現中子)

SAl+；He—(,'isP+in約里奧?居里夫婦發現放射

那一;1Si+；e性同位素，同時發現正電子

比較容易進2%1」多小一叱6R/+需Kr+Mn

重核裂變

行人工控制2392U+on--%Xe+SSr+10?n

輕核聚變很難控制iH+?H--；He+；n

2.核反應方程的書寫

(1)掌握核反應方程遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。

(2)掌握常見的主要核反應方程式，并知道其意義。

(3)熟記常見的基本粒子的符號，如質子、中子、a粒子等。

［多維訓練］

1.［核反應生成物的分析］(2021?江蘇高考)用“中子活化”技術分析某樣品的成分，

中子轟擊樣品中的號N產生笈和另一種粒子X,則乂是()

A.質子B.a粒子C.B粒子I).正電子

解析：選A該核反應方程為5N+/一也+；H,可知X是質子。故A正確。

2.［核反應類型分析］(2021?浙江6月選考)(多選)對四個核反應方程：⑴^U-嗡

Th+；He；(2)畿Th-2即a+一卜；(3)出e-：0+：H；(4)；H+；H-;He+；n+17.6

MeV。下列說法正確的是()

A.(1)(2)式核反應沒有釋放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程

C.(3)式是人類第一次實現原子核轉變的方程

D.利用激光引發可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之?

解析：選CD(1)式是a衰變，(2)式是B衰變，均有能量放出，故A錯誤；(3)式是

人工核轉變，故B錯誤；(3)式是人類第一次實現原子核轉變的方程，故C正確；利用激光引

發可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一，故D正確。

3.［放射性同位素及其衰變方程］(多選)1934年，約里奧?居里夫婦用a粒子轟擊鋁

箔，首次產生了人工放射性同位素X,反應方程為;He+儂］-X+；n。X會衰變成原子核Y,

衰變方程為X-Y+：e。則()

A.X的質量數與Y的質量數相等

B.X的電荷數比Y的電荷數少1

c.x的電荷數比SAI的電荷數多2

D.X的質量數與渤1的質量數相等

解析：選AC根據電荷數守恒和質量數守恒，可知;He+fUl-X+；n方程中X的質量數

為30,電荷數為15,再根據X-Y+卜方程可知Y的質量數為30,電荷數為14,故X的質

量數與Y的質量數相等，X的電荷數比Y的電荷數多1,X的電荷數比例1的電荷數多2,X

的質量數比潮】的質量數多3,A、C正確，B、D錯誤。

（五）核能的計算

1.應用質能方程解題的流程圖

書寫計算利用△E=Ame'

核反應方程質—虧損-m計算釋放的核能

（1）根據計算時，△勿的單位是“kg”，。的單位是“m/s”，△后的單位是

“J”。

⑵根據AE=AmX931.5MeV計算時，△加的單位是“u”，△月的單位是“MeV”。

2.根據核子比結合能計算核能

原子核的結合能=核子比結合能X核子數。

［多維訓練］

1.［質能方程的應用］

（2021?海南高考）1932年，考克饒夫和瓦爾頓用質子加速器進行人工核蛻變實驗，驗

證了質能關系的正確性。在實驗中，鋰原子核俘獲一個質子后成為不穩定的鍍原子核，隨后

乂蛻變為兩個原子核，核反應方程為：Li+；H—%。一2X。已知；11、；Li、X的質量分發為例

=1.00728u、色=7.01601u、?,=4.00151u,光在真空中的傳播速度為c,則在該核反

應中（）

A.質量虧損△/〃=4.02178u

B.釋放的核能△￡=（/?］+m~2加）c

C.被原子核內的中子數是5

D.X表示的是次原子核

解析：選B根據核反應方程滿足質量數守恒和電荷數守恒，可知方程為：Li+；H-：

Be-2；He,則Z=4,4=8,鉞原子核內的中子數是4,X表示的是氮核，故C、D錯誤：核

反應質量虧損為△/〃=如+以一2面=0.02027u,貝I」釋放的核能為△￡=（而+加-2z%）/,故

A錯誤，R正確。

2.［質能方程與動量守恒定律綜合］

現有兩動能均為氏=0.35MeV的田在一條直線上相向運動，兩個;H發生對撞后能發生核

反應，得到打。和新粒子，且在核反應過程中釋放的能量完全轉化為前。和新粒子的動能。己

知他的質量為2.0141u,加。的質量為3.0160u,新粒子的質量為1.0087u,核反應時

質量虧損1u釋放的核能冽為931MeV（如果涉及計算，結果保留整數）。則下列說法正確的

是（）

A.核反應方程為;H+*H—*2He+iH

B.核反應前后不滿足能量守恒定律

C.新粒子的動能約為3MeV

DjHe的動能約為4M-V

解析：選C由核反應過程中的質量數和電荷數守恒可知：H+：H一扣e+小，則新粒子為

中子;n,所以A錯誤；核反應過程中質量虧損，釋放能量，虧損的質量轉變為能量，仍然滿

足能豉守恒定律，B錯誤；由題意可知△￡=（2.0141UX2-3.0160u-1.0087u）X931

MeV/u-3.3MeV,根據核反應中系統的能量守恒有/。+魘=2谷+△二，根據核反應中系統的

2R

動量守恒有小.一"=（）由反=與，可知等=生，解得就MeV,&=

2/7?匕7\IH\vIJI\"l-flhr

—（2氐MeV,所以C正確，D錯誤。

以十加卜

3.［根據比結合能曲線分析結合能］

（多選）原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的有（）

A.；He核的結合能約為14MeV

B.；He核比工i核更穩定

c.兩個用核結合成;用核時釋放能量

D.,如核中核子的平均結合能比SKr核中的大

解析：選BC由題圖可知，；He的比結合能為7MeV,因此它的結合能為7MeVX4=28

MeV,A錯誤；比結合能越大，表明原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定，結合題圖

可知B正確；兩個比結合能小的;H核結合成比結合能大的;He時，會釋放能量，C正確；由題

圖可知，2卻的比結合能（即平均結合能）比椒r的小，］）錯誤。

［課時跟蹤檢測］

1.（2021?湖南高考）核廢料具有很強的放射性，需要妥善處理。下列說法正確的是

（）

A.放射性元素經過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡

B.原子核衰變時電荷數守恒，質量數不守恒

C.改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期

D.過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內則沒有傷害

解析：選D根據半衰期的定義可知，放射性元素經過兩個完整的半衰期后，還剩余原

來的（未衰變，故A錯誤；原子核衰變時滿足電荷數守恒、質量數守恒，故B錯誤；放射性元

素的半衰期是由原子核的自身結構決定的，而與物理環境如壓力、溫度或濃度無關，與化學

狀態無關，故C錯誤；過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內則

沒有傷害，故D正確。

2.20世紀60年代，我國以國防為主的尖端科技取得了突破性的發展。1964年，我國第

一顆原子彈試爆成功；1967年，我國第一顆氫彈試爆成功。關于原子彈和氫彈，下列說法

正確的是（）

A.原子彈和氫彈都是根據核裂變原理研制的

B.原子彈和氫彈都是根據核聚變原理研制的

C.原子彈是根據核裂變原理研制的，氫彈是根據核聚變原理研制的

D.原子彈是根據核聚變原理研制的，氫彈是根據核裂變原理研制的

解析：選C原子彈是根據重核裂變研制的，而氫彈是根據輕核聚變研制的，故A、B、

D錯誤，C正確。

3.銀河系中存在大量的鋁同位素26AL26Al核B+衰變的衰變方程為第1一伽g+；e,

測得26Al核的半衰期為72萬年。下列說法正確的是（）

A.26Al核的質量等于叫g核的質量

B.核的中子數大于2%g核的中子數

C.將鋁同位索2cAi放置在低溫低壓的環境中，具半衰期不變

I）.銀河系中現有的相同位素2%］將在144萬年后全部衰變為2GMg

解析：選C26Al核發生B+衰變的過程中釋放正電子的同時還有核能釋放，發生質量虧

損，所以號1核的質量大于26Mg核的質量，故A錯誤；3Al核的中子數m=26—13=13,而

26Mg核的中子數生=26—12=14,所以28Al核的中子數小于26Mg核的中子數,故B錯誤;半

衰期是原子核固有的屬性，與物理環境和化學狀態無關，故C正確；鋁同位素26Al的半衰期

為72萬年，所以經過144萬年也就是兩個半衰期后還剩下;沒有衰變，故D錯誤。

4.（2021?北京等級考）硼⑻中子俘獲治療是目前最先進的癌癥治療手段之一。治療時

先給病人注射一種含硼的藥物，隨后用中子照射，硼俘獲中子后，產生高殺傷力的?粒子

和鋰（Li）離子。這個核反應的方程是（）

A.'sB+in—*3Li+2He

-濃+M

C.施+ZHe-；0+；H

D-N+：n->'I'C+IH

解析：選A由題知，硼俘獲中子后，產生高殺傷力的a粒子和鋰（Li）離子，而a粒

子為氮原子核，則這個核反應方程為tB+；n-；Li+；He,故選A。

5.（2023?浙江1月選考）（多選）氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產生四種頻率的

可見光，其光譜如圖甲所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光I,從能級3躍遷到

能級2產生可見光II。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現象，得到如圖乙和圖丙所示

的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實驗裝置，都能產生光電效應。下列說法正確

的是（）

A.圖甲中的Ha對應的是I

B.圖乙中的干涉條紋對應的是II

C.I的光子動量大于II的光子動量

D.〃向a移動，電流表示數為零時【對應的電壓表示數比II的大

he

解析：選C1）氫原子從能級6躍遷到能級2：區一區=hvi=丁,從能級3躍遷到能級

AI

he

2：E.~Ei=hK=—,因為區一四〉笈一反，故K|>K?,4）<A題圖1中的乩為紅

nAIIIH

光，波長長，頻率小，應為H,A錯誤；題圖2中的干涉條紋間距小，波長小，對應的是

I?B錯誤：光子動量夕=]■,得C正確；〃向a移動，當電流表示數為零時，對初

A

h/f

動能最大的光電子，由動能定理得a則〃=一「由于口>入貝“一〃

1HD正確。

6.（2021?全國甲卷）如圖，一個原子核X經圖中所示的一系列a、B衰變后，生成穩

定的原子核Y,在此過程中放射出電子的總個數為（）

解析：選AX的中子數為146,質子數為92,質量數為146+92=238,Y的中子數為

124,質子數為82,質量數為124+82=206,質量數減少238—206=32,發生a衰變的次

數為32+4=8,發生B衰變的次數為82—（92—2X8）=6,即在此過程中放射出電子的總個

數為6,A正確。

7.（2021?福建高考;，核污水中常含有僦（削）等放射性核素，處置不當將嚴重威脅人類

安全。MB衰變的半衰期長達12.5年，衰變方程為

ill--4le+—：e+ve,其中以°是質量可忽略不計的中性粒子，Z=,A=

。若將含有質量為小的瓶的核污水排入大海，即使經過50年，排入海中的氣還剩

/〃（用分數表示）。

解析?：根據電荷數守恒和質量數守恒可得Z=2,1=3,經過50年，排入海水中的旅的

剩余質量為m

\ZylZ.3lb

答案：23專

lb

階段綜合檢測（五）［考查范圍：振動和波動光學熱學原子物理］

（本試卷滿分：100分）

一.單項選杼題（木題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的）

1.如圖，一汽缸開口向右、固定于水平地面，一活塞將一定質量I.

的氣體封閉在汽缸內。汽缸中間位置有小擋板。開始時，外界大氣壓

為R,活塞緊壓于小擋板右側。緩慢升高封閉氣體溫度*封閉氣體

壓強夕隨r變化圖像可能正確的是（）

解析：選B當緩慢升高缸內氣體溫度時，氣體先發生等容變化，根據查理定律，缸內

氣體的壓強夕與熱力學溫度7'成正比，圖線是過原點的傾斜的直線；當缸內氣體的壓強等于

外界的大氣壓時，氣體發生等壓膨脹，圖線是平行于T軸的直線。故選B。

2.手持軟長繩的一端0點,在豎直平面內連續向上、向下抖動軟締（可視為簡諧運

動），帶動繩上的其他質點振動形成沿繩水平傳播的簡諧波，P、。為繩上的兩點。1=0時。

7

點由平衡位置開始振動，至打時刻恰好完成1次全振動，繩上。。間形成如圖所示的波形（0

點之后未畫出），則（）

A.右時刻之前。點始終靜止

B.力時刻夕點剛好完成一次全振動

C.￡=0時。點運動方向向上

D.若手上下振動加快，該波的波長將變大

解析：選B由題意可知該簡諧波的周期為7==，由題圖可知質點尸的平衡位置到波

源平衡位置的距離為四分之三個波長，質點Q的平衡位置到波源平衡位置的距離為四分之五

3355

個波長，所以質點尸、。起振的時刻分別為b=彳7=產】，tv=-T=-t^所以在時刻前。點已

經開始振動，且。時刻，點剛好完成一次全振動，故A錯誤，B正確；由題圖及上面分析可

知產點的起振方向為向下，由于繩子上所有質點的起振方向都和波源的起振方向相同，所以

￡=0時。點運動方向向下，故C錯誤；手上下振動加快后，簡諧波的頻率增大，但波速不

變，所以波長變小，故D錯誤。

3.如圖甲所示，在平靜的水面下深力處有一個點光源S,它發出兩種不同顏色的a光和

b光，在水面上形成了一個有光線射出的圓形區域，該區域的中間為由成兩種單色光所構成

的復色光圓形區，周圍為環狀區域，且為〃光的顏色（見圖乙）。設6光的折射率為小，則下

列說法正確的是（）

廠、三光的單色光區域

..1*...復色光區域

..5....

乙

A.在水中，a光的波長比方光小

B.水對a光的折射率比人光大

C.在水中，a光的傳播速度比。光小

I）.復色光圓形區域的面積為5=罟

解析：選D〃光的照射面積大，知a光的臨界角較大，根據sin知〃光的折射率

n

較小，所以a光的頻率較小，波長較大，根據『=/知，在水中，a光的傳播速度比。光大,

同一種色光在真空中和在水中頻率相同，由可知，在水中，a光的波長比6光大，

A、B、C錯誤；設復色光圓形區域半徑為八復色光圓形區域邊緣，6光恰好發生全反射，依

據sin6,=—結合幾何關系，可知sinC=而復色光圓形區域的面積S=JT凡聯

7^'

立解得5=獸,D正確。

4.如圖所示，某軋鋼廠的熱軋機上安裝了一個射線測厚儀，該儀器探測到的射線

度控制裝置

探測器占

鋼板

放射性同位素

強度與鋼板的厚度有關，已知車間采用放射性同位素監Ir作為放射源，通過B衰變放

出Y射線，半衰期為74天，適合透照鋼板厚度10?100mm,下列說法正確的是（）

A.若衰變產生的新核用X表示，則*Ir的衰變方程為和r-MX十2一;e

B.若有4g放射性同位素嚅Ir,經過222天有1.0g沒有衰變

C.若已知鋼板厚度標準為20mm,探測器得到的射線變弱時，說明鋼板厚度大于20

mm,應當減小熱軋機兩輪之間的厚度間隙

D.衰變時遵循能量守恒且生成物的質量等于反應物的質量

解析：選CB衰變的實質是原子核里的一個中子放出一個電子變為一個質子，反應過

程中遵循質量數守恒和核電荷數守恒，衰變方程為1對r-庠X+—；e,A錯誤；若有4g放射性

同位素孽Ir,經過222天（3個半衰期）有0.5g沒有衰變，B錯誤；探測器得到的射線變弱

時，說明鋼板厚度增大，應當減小熱軋機兩輪之間的厚度間隙，C正確；放射性同位素發生

衰變時，因遵循能量守恒，放出能量后發生質量虧損，D錯誤。

5.如圖所示為氫原子的能級圖。現有兩束光，a光由圖中躍遷①發“經V

出的光子組成，6光由圖中躍遷②發出的光子組成，已知a光照射*金屬*二例

時剛好能發生光電效應，則下列說法正確的是（）2國~―—3.40

A.x金屬的逸出功為2.86eV

②

1----------------13.6

B.a光的頻率大于6光的頻率

C.氫原子發生躍遷①后，原子的能量將減小3.4eV

D.用b光照射x金屬，發出的光電子的最大初動能為10.2eV

解析：選Aa光子的能量為￡,=區一診=2.86eV,a光照射x金屬時剛好能發生光電效

應，則x金屬的逸出功為2.86eV,A正確；力光子的能量為瓦=及一片=10.2eV,a光子的

能量值小，則a光的頻率小，B錯誤；氫原子輻射出a光子后，氫原子的能量減小了氏=區

一傷=2.86eV,C錯誤；用〃光照射》金屬，發出的光電子的最大初動能為&=反一傷=7.34

eV,I）錯誤。

6.我國首輛火星車一一祝融號采用放射性材料Pu02作為發電能源為火星車供電。PuO2

中的元素Pu是第Pu,其發生a衰變的半衰期為87.7年。下列說法中正確的是（）