2020-2021學(xué)年華東師大 版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

2020-2021學(xué)年華東師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.若“、〃互為相反數(shù)，則2（a+b）-3的值為（）

A.-1B.-3C.1D.2

2.2013月5日，李克強(qiáng)總理在總結(jié)過(guò)去五年的政府工作時(shí)指出，中央財(cái)政加大對(duì)各類學(xué)校

家庭困難學(xué)生資助力度，4.3億人次受益，4.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.3X106B.4.3X107C.4.3X108D.4.3X109

3.如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A,則

點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.2B.4C.nD.2兀

4.下列判斷正確的是（）

的系數(shù)為何n

A.a的系數(shù)為0

C.必2c的次數(shù)是2D.-5是一次單項(xiàng)式

5.如圖，直線。〃6,直線c與直線a,6分別交于點(diǎn)4點(diǎn)B,ACL4B于點(diǎn)A,交直線6

于點(diǎn)C.如果21=34°,那么N2的度數(shù)為（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

6.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，/1=27°40，，

N2的大小是（）

A.27°40，B.57°40，C.58°20'D.62°20'

7.已知/4OB=50°,NCOB=30°,則/40C等于（）

A.80°B.20°C.80°或20。D.無(wú)法確定

8.已知（-3）9="0+4]工+42丫2+…+”子夕，則。0+〃]+42+43+44+〃5+a6+47+48+49的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

9.己知同=7,b=5,且出?<0,則a-%的值為（）

A.12B.2C.-12D.-17

10.平面上有三點(diǎn)A,B,C,如果43=8,AC=5,BC=3,下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)C在線段4B上

B.點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上

C.點(diǎn)C在直線48外

D.點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

11.小文在計(jì)算某多項(xiàng)式減去2?2+3a-5的差時(shí)，誤認(rèn)為是加上2/+3〃-5,求得答案是a2+a

-4（其他運(yùn)算無(wú)誤），那么正確的結(jié)果是（）

A.B.-3a2-5a+6C.a2+a-4D.-?><^+a-4

12.如圖，OALOB,NBOC=48°,OD平分/AOC,則NBO力的度數(shù)是（）

A.21°B.30°C.45°D.69°

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.若4、匕互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，"的絕對(duì)值是1,則3a+3b-，*cd=

14.如圖，在從A到8的四條路徑中，最短的路徑是

15.一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何

體是由個(gè)小立方塊搭成的.

16.如果港口4的南偏東52°方向有一座小島8,那么從小島B觀察港口A的方向是.

17.若多項(xiàng)式（k-1）7+3，*21+2為三次三項(xiàng)式，則％的值為.

18.觀察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；

52-42=5+4=9；…若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)你觀察到的規(guī)律用含n式子表示出

來(lái)：.

三.解答題(共8小題，滿分78分)

19.(8分)用你喜歡的方法計(jì)算:

20.(8分)如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,若點(diǎn)A表示的數(shù)

-司，設(shè)點(diǎn)8所表示的數(shù)為4

a—

(1)求：的值.

(2)先化簡(jiǎn)：3(/-2而)-[3a2-2b+2(ab+b)],再求值.

21.(10分)如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)與面B、C相對(duì)的面分別是；

(2)若A=f+a2什3,B—c^b-3,C—a3-1,D--(a2b-6),且相對(duì)兩個(gè)面所表示

的代數(shù)式的和都相等，求瓜尸分別代表的代數(shù)式.

22.(10分)如圖，已知Nl+N2=180°,Z3=ZB,

(1)證明：EF//AB.

(2)試判斷NAE。與NC的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.

23.（10分）如圖，直線AB,CO相交于點(diǎn)O,OF_LC￡>,OE平分NBOC.

(1)若/BOE=60°,求/AOF的度數(shù);

(2)若NBOD：ZBOE=4：3,求NAOF的度數(shù).

24.（10分）出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)的路線全是在東西走向的大道上，出發(fā)點(diǎn)A恰

好在這條大道上，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：（單位:

千米）

+5,-3,-8,-6,+10,-6,12,-10

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)A地的東面還是西面？距下午出車地

A點(diǎn)的距離是多少千米？

（2）若汽車耗油量為4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？（用含。的代數(shù)式表示）

（3）出租車油箱內(nèi)原有10升油，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)。=0.3時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要

加油，至少需要加多少升油？若不需要，說(shuō)明理由.

25.（10分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是a,8點(diǎn)表示的數(shù)是b,且a,6滿足|a+8|+（b

-2）2=0.動(dòng)線段CD=4（點(diǎn)。在點(diǎn)C的右側(cè)），從點(diǎn)C與點(diǎn)A重合的位置出發(fā)，以

每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒

(1)a=,b=，

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)。表示的數(shù)是(用含有,的代數(shù)式表示)；

(2)在8、C、。三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求f的值;

(3)當(dāng)線段CD在線段AB上(不含端點(diǎn)重合)時(shí)，如圖，圖中所有線段的和記作為S,

則S的值是否隨時(shí)間，的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出S值.

26.(12分)如圖，ZAOB=40°,0C平分N408,點(diǎn)。，E在射線0C上，點(diǎn)P是

射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP交射線0C于點(diǎn)F,設(shè)NOOP=x。.

(1)如圖1,DE//OB.

①NOEO的度數(shù)是°,當(dāng)OPLOE時(shí)，x=；

②若NEDF=NEFD,求x的值；

(2)如圖2,若。ELOA,是否存在這樣的x的值，使得NEF￡>=4NEOF?若存在，求

出x的值；若不存在，說(shuō)明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.解：??%、％互為相反數(shù)，

a+b=O,

???2(〃+/?)-3

=2X0-3

=-3.

故選：B.

2.解：4.3億=4.3X108,

故選：C.

3.解：?.?圓從原點(diǎn)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，

OA=7rd=7rX1=兀,

???點(diǎn)A表示的數(shù)為兀.

故選：C.

4.解：A、。的系數(shù)為1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、目噸/的系數(shù)為目故本選項(xiàng)正確;

C、曲2c的次數(shù)是4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、-5是單項(xiàng)式，但不是一次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

5.解:如圖:

???直線a〃4

???N1+N84Q=18O°,

???AC_L4B于點(diǎn)A,Zl=34°,

AZ2=180°-90°-34°=56°,

故選：B.

6.解：9：ZBAC=60°,Nl=27°40,,

：.ZEAC=32°20',

VZEAD=90°,

AZ2=90°-NE4C=90°-32°20'=57°40'；

故選：B.

7.解：①如圖1,OC在NA08內(nèi)，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

AZAOC=ZAOB-ZCOB=50°-30°=20°；

②如圖2,OC在NA03外，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

ZAOC=ZAOB+ZCOB=500+30°=80°；

綜上所述，NAOC的度數(shù)是20°或80°，

故選：c.

8.解：把％=1代入已知等式得:(-1)9=劭+〃1+〃2+…+砌，

則。0+。］+。2+。3+〃4+。5+。6+。7+。8+。9=-1，

故選：C.

9.解：91al=7,

：.a=±l,

VZ?=5,ab<0,

?\a<Of

a=-7,

.\a-b--7-5=-12.

故選：C.

10.解:

從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=A8,

所以點(diǎn)C在線段A3上.

故選：A.

11.解：根據(jù)題意，這個(gè)多項(xiàng)式為(J+q-4)-(2/+3a-5)

=a1+a-4-2/-3。+5

=-a2-2a+1,

貝I」正確的結(jié)果為(一/一2。+1)-(2/+3。-5)

=-〃2-2a+\-2。2-3。+5

2

=-3。?-5。+6,

故選：B.

12.解：9：OA.LOB,N8OC=48°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=138°,

TOO平分NAOC,

???NAOO=NAOC+2=69°,

：.ZBOD=ZAOB-ZAOD=2l°.

故選：A.

二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

13.解：根據(jù)題意得：a+b=0,cd=\,機(jī)=1或-1,

當(dāng)m=1時(shí)，原式=3(〃+/?)-1X1=0-1=-1；

當(dāng)m=-1時(shí)，原式=3(a+Z?)-(-1)Xl=0+l=l.

故3a+3b-mcd=-1或1.

故答案為：-1或1.

14.解：走路徑③，是因?yàn)槁窂舰凼且粭l線段，而兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：③.

15.解：由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)為4,由其他視圖可知第二層有一個(gè)小立方塊,

那么共有4+1=5個(gè)小立方塊.

故答案為：5.

16.解：如圖，VZ1=Z2=52°,

從小島B觀察港口4的方向是北偏西52。.

故答案為：北偏西52°.

17.解：?.?多項(xiàng)式（k-1）f+3淤+21+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,

；.K+2|=3,&-1W0,

解得：k=-5.

故答案為：-5.

18.解：根據(jù)題意，

分析可得：（0+l）2-（）2=l+2X0=l；（1+1）2-]2=2XI+]=3；（1+2）2-22=2X

2+1=5；…

若字母附表示自然數(shù)，則有："2一（"-1）2=2"7；

故答案為（M+1）2-〃2=2〃+1.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.解：⑴國(guó)閆）X卷

=3+4

(2)1

3

1

I

20.解：（1）根據(jù)題意得：6=-3+2=2

|2I|2I

(2)原式=342-(yah-3a2+26-lab-1b--Sab,

,原式=6.

21.23.（1）由圖可得：面A和面。相對(duì)，面B和面尸，相對(duì)面C和面E相對(duì),

故答案為：F、E；

(2)因?yàn)锳的對(duì)面是D,且a^+crb+3+[-(a^b-6)]=J+9.

所以C的對(duì)面E=1+9-(/-[)=10.

B的對(duì)面F=，『+9-(a2b-3)=<J3-a'b+M.

22.解：(1)VZl+ZDF￡=180°(平角定義)，Zl+Z2=180°(已知)，

：.Z2^ZDFE,

：.EF//AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

(2)NAE。與NC相等.

?:KB,

??.N3=NAOE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

VZ3=ZB（已知），

：.ZB=ZADE（等量代換），

???。七〃8C（同位角相等，兩直線平行），

???N4EQ=NC（兩直線平行，同位角相等）.

23.解：（1）???。石平分/8。。，ZBOE=60Q,

：.ZBOC=2ZBOE=nO°,

AZAOC=180°-120°=60°,

又?：OFLCD,

：.ZCOF=90°,

???NAOb=90°-ZAOC=90°-60°=30°；

（2）???OE平分NBOC,

：?/BOE=/COE,

VZBOD：ZBOE=4：3,

:?/BOD：ZBOE：ZEOC=4：3：3,

國(guó)=72。…,

：.ZBOD=]SO°X

XVOFLCD,

：.ZCOF=90°,

ZAOF=90°-ZAOC=90°-72°=18°.

24.解：(1)(+5)+(-3)+(-8)+(-6)+(+10)+(-6)+12+(-10)=-6,

???規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，

答：小王在出發(fā)點(diǎn)A地的西面，距下午出車地A點(diǎn)的距離是6千米；

(2)(5+|-3|+|-8|+|-61+10+1-6|+12+|-10|)Xa=60a(升),

答：這天下午汽車共耗油604升；

(3)當(dāng)a=0.3時(shí)，60a=60X0,3=18,

18-10=8,

答：小王途中還需要加油，至少需要加8升油.

25.解:(1)-：a,2滿足|a+8|+(Z>-2)2=0,

.?.〃+8=0,b-2=0,

。-8,b=2.

秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2f-8,CD=4,

...點(diǎn)。表示的數(shù)為2f-4.

故答案為：-8；2；2t-4.

(2)①當(dāng)點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)時(shí)，2-(2/-4)=4,

解得：f=l；

②當(dāng)點(diǎn)8是線段C。的中點(diǎn)時(shí)，(2L4)-2=2,

解得：r=4；

③當(dāng)點(diǎn)。是線段8拉的中點(diǎn)時(shí)，(2/-4)-2=8,

解得：t=7.

綜上所述：，的值為1,4