西安匯知初級中學數學新初一分班試卷

西安匯知初級中學數學新初一分班試卷一、選擇題1．圓的面積與它的半徑（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能確定2．在同一幅圖上，如果點A用數對表示為（1，5），點B用數對表示為（1，1），點C用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角3．把一段圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方分米，原來的這段圓柱體木料的體積是多少立方分米？正確的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．一個三角形，最小的一個內角是50°，這個三角形按角分類是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．以上三種都有可能5．某市出租車計費標準如表所示。星期天，媽媽從家出發打車去商場，支付了18元，這段路程最長是幾千米？設這段路程最長有x千米，下列方程正確的是（）。3km以內（包括3km）3km以上（不足1km按1km計算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝186．用6個同樣大的正方體拼成一個物體，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是（）。A． B． C．7．下面說法錯誤的是（）。A．兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。B．同一幅地圖，圖上距離和實際距離之間成正比例關系。C．如果兩種相關聯的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。D．兩種相關聯的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。8．下面關于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個人的年齡和體重既不成正比例關系也不成反比例關系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關系④長方形的周長一定，長和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．一件毛衣原價200元，提價后又降價銷售，現在這件毛衣的價格是()元．A．200 B．220 C．198 D．18010．觀察一下圖兩個梯形，下面結論正確的是（）．A．周長、面積都相等 B．周長、面積都不相等C．周長相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長不相等二、填空題11．在第42次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》中顯示“我國手機網民達到788200000，”橫線上的數讀作（______），改寫成以“萬”為單位的數是（______），省略“億”后面的尾數約是（______）。“今年新增網民三千五百零九萬人”，橫線上的數寫作（______）。十12．（）÷36＝20∶（）＝（）（填小數）＝＝25%。十13．都是非0自然數，且是的。和的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。十14．周長是25.12cm的圓的直徑是（________）cm，面積是（________）cm2，在這個圓內剪去一個半徑為2cm的圓，剩下圖形的面積是（________）cm2。十15．用60cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊的長度之比是3∶4∶5。這個三角形最長的一條邊是（________）cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，（________）的面積最大。十16．期間，某城市要為武漢運送物資。在一幅比例尺為1∶10000000的地圖上，量得這個城市離武漢有4cm，兩個城市的實際距離為（________）km。十17．有一塊鐵皮，能做8個同樣的圓柱形水桶的側面，或做同一規格的圓柱形水桶的底24個。現有這樣的鐵皮4張可以做成______個無蓋的鐵皮水桶。十18．有六個自然數排成一列,它們的平均數是4.5,前4個數的平均數是4,后三個數的平均數是,這六個數的連乘積最小是_____.19．一塊手表打八五折后便宜30元，其原價是（________）元。20．如圖，用四個同樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了32平方厘米，每個正方體的棱長是（______）厘米。三、解答題21．直接寫出得數。二十22．計算下面各題，其中（2）、（4）題請用簡便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷41二十23．解方程。8x÷1.2＝423（x＋3）＝73.6x＋0.4x－0.28＝3.53.2x－1.2×2.8＝0二十24．小明存了88元錢，小華存的錢是小明的，小紅存的錢是小華的．小紅存了多少錢？25．小明是一個小統計迷,某天他統計出了學校六(1)班和六(2)班的人數后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數正好相等;b.六(1)班的女生人數比六(2)班的女生人數少20%;c.六(1)班的男生人數與六(1)班全班人數的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?26．光明小學原來體育達標人數與沒有達標的人數比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數是沒達標的，光明小學共有學生多少人？27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現故障，她只好提前下車，結果比平時多步行了980米，比平時晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？28．用鐵皮制作一個圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）29．商店賣一種足球，如果每個售價為350元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。現在要搞促銷活動，為保證一個球賺的錢不少于35元，應該怎樣確定折扣？30．為了節約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現金一次性付款可享受九折優惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？31．觀察與發現。圖①、②、③、④都稱作平面圖。(1)數一數每個圖各有多少個頂點,多少條邊,這些邊圍出了多少個區域,將結果填入表中。圖頂點數邊數區域數①463②③④(2)觀察表中數據,推斷一個平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的關系。(3)現已知某一平面圖有999個頂點和999個區域,試根據(2)中推斷出的關系,確定這個圖有多少條邊。32．如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，請你按圖中箭頭所指方向（即…的方式）從A開始數連續的正整數1，2，3，4，…（1）當數到12時，對應的字母是______；（2）求當字母C第201次出現時，恰好數到的數是多少？（3）當字母C第次出現時（為正整數），恰好數到的數是多少？（用含n的代數式表示）。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。【詳解】根據圓的面積＝πr2，可得圓的面積÷r＝πr（不一定），所以圓的面積與它的半徑不成比例。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。2．B解析：B【分析】數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此解答即可。【詳解】點A用數對表示為（1，5），B用數對表示為（1，1），說明點A、B在同一列上；點B用數對表示為（1，1），點C用數對表示為（3，1）說明點B、C在同一行上；AB垂直于BC，說明三角形ABC一定是直角三角形。故答案為：B。【點睛】本題主要考查了數對表示位置的特點，可以畫圖來幫助理解。3．D解析：D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍；削去部分的體積是30立方分米，削去部分占圓柱體積的，據此求解即可。【詳解】由分析可得，原來圓柱木料的體積是：30÷立方分米。故答案為：D【點睛】考查等底等高的圓錐和圓柱體積的關系。要靈活運用這個知識解答實際問題。4．C解析：C【分析】三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；根據三角形的內角和是180°可知，另外兩個角的和為180°－50°＝130°，再根據假設法，進行分類即可。【詳解】假設一個角是90°，則另一個角是130°－90°＝40°，則最小的一個內角是40°，與原題不符；假設一個角是100°，則另一個角是130°－100°＝30°，則最小的一個內角是30°，與原題不符；假設一個角是80°，則另一個角是130°－80°＝50°，則最小的一個內角是50°，與原題相符，所以這個三角形是銳角三角形；故答案為：C。【點睛】明確三角形的分類和內角和是解答本題的關鍵5．C解析：C【分析】根據題意，可列出等量關系式為：3km以內的費用＋3km以上的費用＝18元，據此列方程解答。【詳解】3km以內的費用是10元，3km以上的費用是2（x－3），根據等量關系式列方程應為：10＋2（x－3）＝18。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應用題，找準題目的等量關系式是解題的關鍵。6．A解析：A【分析】通過前面看到的圖形可分析出，該物體分為上下兩層，下層3個，上層1個，從上面看到的圖形可分析出，該物體分為前面3個，后面1個，進而綜合推斷出該物體前面應為4個正方體拼成，后面由2個正方體上下拼成，最終推斷出從右面可觀察的圖形。【詳解】通過分析判斷可知，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵需要學生具備一定的空間想象能力，通過前、上面推斷出立體圖形的拼成形狀，再推斷出右側觀察的圖形。7．A解析：A【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量隨另一種量的擴大而擴大，隨另一種量的縮小而縮小，它們的比值一定，這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系是正比例關系。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。【詳解】A.兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。此題沒有說是“兩種相關聯的量”，故此說法錯誤；B.同一幅地圖，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實際距離之間成正比例關系。此說法正確；C.如果兩種相關聯的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。此說法正確；D.例如：已讀的頁數＋未讀的頁數＝書的總頁數（一定），這是和一定，所以已讀的頁數與未讀的頁數不成比例；兩種相關聯的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。此說法正確。故選：A。【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種相關聯的量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。8．B解析：B【分析】兩個相關聯的量，當比值一定時成正比例關系；當乘積一定時成反比例關系；正比例的圖像是過原點的一條射線，據此解答即可。【詳解】①正比例的圖像是一條射線，原題說法正確；②一個人的年齡和體重既不成正比例關系也不成反比例關系，原題說法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關系，原題說法錯誤；④（長＋寬）×2＝周長（一定），當周長一定時，長與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長和寬不成比例，原題說法正確；正確的有：①②④；故答案為：B。【點睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關鍵。9．C解析：C【詳解】略10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．七億八千八百二十萬78820萬8億35090000【詳解】788200000讀作：七億八千八百二十萬788200000＝78820萬788200000≈8億三千五百零九萬寫作：35090000十12．9；80；0.25；【分析】根據分數、百分數、小數、比和除法的關系，直接計算填空即可。【詳解】9÷36＝20∶80＝0.25＝＝25%。【點睛】本題考查了分數、百分數、小數、比和除法的關系，屬于綜合性基礎題，填空時需細心。十13．ab【詳解】由a是b的，可知b是a的5倍，當兩個數是倍數關系，最大公因數是較小的那個數，故是a，最小公倍數是較大的那個數，故是b。十14．50.2437.68【分析】根據“d＝c÷π”、“s＝πr2”求出圓的直徑、面積即可；用大圓的面積減去減掉半徑是2cm的圓的面積即可。【詳解】25.12÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）；50.24－3.14×22＝50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關鍵。十15．圓【分析】根據比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據此利用乘法求出這條邊的長度；根據題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據此解題。解析：圓【分析】根據比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據此利用乘法求出這條邊的長度；根據題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據此解題。【詳解】60×＝25（厘米），所以，這個三角形最長的一條邊是25cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。【點睛】本題考查了比和圓，屬于綜合性基礎題，解題時細心即可。十16．400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，再將實際距離的單位化成千米即可。【詳解】4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個城市的實際距離為400千米。【點睛】本題解析：400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，再將實際距離的單位化成千米即可。【詳解】4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個城市的實際距離為400千米。【點睛】本題考查了比例尺的應用，比例尺等于圖上距離比實際距離。十17．24【分析】把一塊鐵皮看成單位“1”，做一個側面用這塊鐵皮的，做一個底面需要這塊鐵皮的，它們的和就是做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的幾分之幾；然后用鐵皮的總量除以做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的分率就是解析：24【分析】把一塊鐵皮看成單位“1”，做一個側面用這塊鐵皮的，做一個底面需要這塊鐵皮的，它們的和就是做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的幾分之幾；然后用鐵皮的總量除以做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的分率就是可以做的數量。【詳解】4÷（＋）＝4÷＝24（個）【點睛】本題是把一張鐵皮看成單位“1”，把做側面和做底面用的鐵皮量都用分數表示出來，再由此求解。十18．480【解析】【詳解】六個數的和為6×4.5=27,前4個數的和為4×4=16,后三個數的和為3×=19.第4個數為16+19-27=8,前三個數的和為16-8=8,這三個自然數的連乘積最小為解析：480【解析】【詳解】六個數的和為6×4.5=27,前4個數的和為4×4=16,后三個數的和為3×=19.第4個數為16+19-27=8,前三個數的和為16-8=8,這三個自然數的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個數的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個數的連乘積的最小值為6×8×10=48019．200【分析】根據題意，設原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【詳解】解：設原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學生解析：200【分析】根據題意，設原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【詳解】解：設原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學生對百分數經濟問題的掌握與應用，可以設未知數列方程解答。20．2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個面。32÷8＝4（平方厘米）因為正方形面積＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。解析：2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個面。32÷8＝4（平方厘米）因為正方形面積＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。三、解答題21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據整數小數分數加減乘除法的計算方法和比與除法的關系解答。【詳解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據整數小數分數加減乘除法的計算方法和比與除法的關系解答。【詳解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。二十22．（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4解析：（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝4二十23．x＝0.6；x＝0.2；x＝2.7；x＝1.05【分析】（1）根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時乘以1.2，再同時除以8即可；（2）根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時除以23，再解析：x＝0.6；x＝0.2；x＝2.7；x＝1.05【分析】（1）根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時乘以1.2，再同時除以8即可；（2）根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時除以23，再同時減去3即可；（3）先計算x＋0.4x，原式變為1.4x－0.28＝3.5，根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時加上0.28，再同時除以1.4即可；（4）先計算1.2×2.8，原式變為3.2x－3.36＝0，根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時加上3.36，再同時除以3.2即可。【詳解】8x÷1.2＝4解：8x＝4×1.2x＝4.8÷8x＝0.623（x＋3）＝73.6解：x＋3＝73.6÷23x＝3.2－3x＝0.2x＋0.4x－0.28＝3.5解：1.4x－0.28＝3.51.4x＝3.5＋0.28x＝3.78÷1.4x＝2.73.2x－1.2×2.8＝0解：3.2x－3.36＝03.2x＝3.36x＝3.36÷3.2x＝1.05【點睛】解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，即可解得x的值。二十24．88××=55(元)【解析】【詳解】用小明存的錢數乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數，用小明存的錢數乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數．解析：88××=55(元)【解析】【詳解】用小明存的錢數乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數，用小明存的錢數乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數．25．（1）24人；（2）21人。【解析】【詳解】（1）六（1）班女生人數=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總人數的=六（1）班學生人數=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人。【解析】【詳解】（1）六（1）班女生人數=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總人數的=六（1）班學生人數=24÷=51（人）六（2）班男生人數=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．800人【分析】由題意知道總人數不變，根據原來體育達標人數與沒有達標的人數比是3：5，得出原來體育達標人數是總人數的，再由后來達標人數是沒達標的，得出達標人數是總人數的，由此即可得出答案．【詳解析：800人【分析】由題意知道總人數不變，根據原來體育達標人數與沒有達標的人數比是3：5，得出原來體育達標人數是總人數的，再由后來達標人數是沒達標的，得出達標人數是總人數的，由此即可得出答案．【詳解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小學共有學生800人．27．10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車=980÷2=490（米/分）t車=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．2平方分米【分析】根據“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數，也就是求解析：2平方分米【分析】根據“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數，也就是求圓柱形油桶的表面積，即一個側面面積與兩個底面圓的面積的和，由圓柱體側面積和圓的面積計算公式列式解答即可．【詳解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的側面積：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面積：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面積：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10個這樣的油桶至少需要鐵皮的面積：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮9043.2平方分米．29．打八折【分析】本題先求出進價為售價×70%，因為是在售價基礎上打折，且保證一個球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價－進價＝賺的錢”以求出答案。【詳解】折后價－進價＝賺的錢售價×折扣－售價解析：打八折【分析】本題先求出進價為售價×70%，因為是在售價基礎上打折，且保證一個球賺的錢不少于35元，故可變形“折后價－進價＝賺的錢”以求出答案。【詳解】折后價－進價＝賺的錢售價×折扣－售價×70%＝賺的錢變形后：（售價×70%＋賺的錢）÷售價＝折扣（350×70%＋35）÷350＝（245＋35）÷350＝280÷350＝0.8＝80%答：應該打八折。【點睛】本題求的是“進價與賺的錢的和”占售價的百分比；而不是“進價”與售價的百