2024河南省安陽市初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

試題試題2024年安陽市中招一模考試試題數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.-3的相反數(shù)是()A.3B.-3C.?13D.2.如圖所示的幾何體的主視圖是()3.據(jù)河南日報消息，截至2023年年底，河南省可再生能源發(fā)電裝機突破6700萬千瓦，煤電裝機占比降至50%以下，可再生能源發(fā)電裝機歷史性超越煤電.將數(shù)據(jù)“6700萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.7×10?B.6.7×10?C.6.7×10?D.6700×10?4.要調(diào)查下列問題，適合采取全面調(diào)查(普查)的是()A.某城市居民每年的讀書量·B.某品牌奶粉的質(zhì)量C.中央電視臺《新聞聯(lián)播》的收視率D.某型號新型戰(zhàn)斗機試飛前的零部件檢查5.如圖,直線a,b被直線c所截,且a∥b,a與c相交于點O,OP⊥a于點O,∠1=50°,則∠2的度數(shù)為()A.25°B.30°C.40°D.50°6.下列計算正確的是()A.8?2=6B.a2?a=a37.明代數(shù)學(xué)著作《珠算統(tǒng)籌》一書中記載這樣一題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤(一斤=16兩).問：人和銀各幾何?”其大意為：隔墻聽人分銀子，每人分7兩，則多4兩；每人分9兩，則少半斤，問人和銀各多少?設(shè)共有x人，y兩銀，則可列方程組為()A.7x?4=y9x?8=yB.7x+4=y9x?8=y8.關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+2n=0,用下列選項中的數(shù)字替換n，能使方程有兩個不相等的實數(shù)根的是()A.2B.1C.0D.19.某款純電動汽車采取智能快速充電模式進行充電，當充電量達到電池容量的80%時，為保護電池，充電速度會明顯降低.如圖是該款電動汽車某次充電時，汽車電池含電率y(電池含電率=電電中的電容量×100%)隨充電時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象，下列說法錯誤的是()A.本次充電開始時汽車電池內(nèi)僅剩10%的電量B.本次充電40分鐘，汽車電池含電率達到80%C.本次充電持續(xù)時間是120分鐘D.若汽車電池從無電狀態(tài)到充滿電需要耗電70千瓦時，則本次充電耗電63千瓦時10.如圖,正方形ABCD的頂點.A1?3A.22C.32二、填空題(每小題3分，共15分)11.某學(xué)校在4月23日“世界讀書日”為全校24個班購進m套精品圖書，計劃平均分到每個班，則每班可分到套圖書.12.不等式組5?2x≥1,x?1<0的解集是13.現(xiàn)有4張卡片，正面分別寫有文字“殷墟、美里城、紅旗渠、文峰塔”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取1張，記錄正面文字后放回，再隨機抽取1張，兩次抽取的卡片正面文字一樣的概率是.14.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,⊙O的切線DE交AC于點E,則DE的長為.15.菱形ABCD的邊長為1,∠DAB=60°,點E是對角線AC上不與點A,C重合的一個動點,若以點C,D,E為頂點的三角形恰為等腰三角形，則AE的長為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(1)(5分)計算:12?2?17.(9分)校園配餐備受關(guān)注，為讓廣大學(xué)生吃到安全放心的配餐，質(zhì)量監(jiān)督部門針對甲、乙兩家配餐公司生產(chǎn)的同一種套餐的品質(zhì)(衛(wèi)生、口味等)進行了抽樣調(diào)查.相同條件下，隨機抽取了兩家公司的套餐各7份樣品，對套餐的品質(zhì)進行評分(百分制)，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理，下面給出兩家公司套餐得分的統(tǒng)計圖表.甲、乙兩家公司套餐得分表1234567甲公司套餐70858688959696乙公司套餐80848690909294甲、乙兩家公司套餐得分折線統(tǒng)計圖甲、乙兩家公司套餐得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲公司套餐88b96乙公司套餐a90c根據(jù)以上信息，請回答下列問題：(1)a=,b=,c=.(2)從方差的角度看，公司套餐的得分較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)(3)你認為哪家公司套餐的品質(zhì)較好?請說明理由.18.(9分)如圖所示,AB是一條線段,AD∥BC.22(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)若(1)中所作的垂直平分線交AB于點O，交AD于點E，交BC于點F，求證：AE=BF.19.(9分)如圖所示,矩形OABD的邊OA在x軸上,OD在y軸上,點B的坐標是(23,反比例函數(shù)y=kxx(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)求∠OAC的度數(shù).(3)請直接寫出圖中陰影部分的面積.20.(9分)為讓學(xué)生感悟自然界和生活中的數(shù)學(xué)，王老師組織大家周末到戶外，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)休閑廣場水平地面上放置兩個同樣大小的球形石墩，每個石墩在陽光下形成自己的影子.同學(xué)們對球形石墩的半徑十分感興趣，觀察并繪制了如圖所示的平面示意圖，⊙A和⊙B是兩球的主視圖，均與地面l相切，太陽光線與地面的夾角是70°,由此得到∠BQN=35°,∠APM=55°,已知.MN=1.70m,PQ=0.2ln,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出球的半徑BN.(參考數(shù)據(jù)：；sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,結(jié)果精確到0.1m)21.(9分)“安陽是一生必去的城市，有文化，必安陽！”越來越多的游客慕名來到安陽旅游，與甲骨文有關(guān)的文旅產(chǎn)品受到游客的普遍歡迎.某商店銷售以甲骨文為主題的A，B兩款文化衫，每件A款文化衫的利潤比每件B款文化衫的利潤多8元，銷售A款文化衫獲利300元和銷售B款文化衫獲利180元時的銷售數(shù)量相同.22(1)求每件A款文化衫和B款文化衫的利潤.(2)若該商店計劃購進A、B兩款文化衫共200件進行銷售，且A款文化衫數(shù)量不超過B款文化衫數(shù)量的3222.(10分)某公園內(nèi)有一個噴泉從垂直于地面的立柱OA的端點A處噴出一個水柱，其形狀呈拋物線型.建立如圖所示的坐標系，OA所在的直線是y軸，地面上有一個底面為正方形的無蓋長方體水池(厚度忽略不計)，其底面邊長是1米，高12米,點C，D是其底面一組對邊的中點，矩形BCDE是其經(jīng)過點C，D的一個豎直的截面，點O,C,D都在x軸上.已知OA=52米,OC=9(1)求拋物線的解析式.(2)該拋物線型水柱是否會把水噴到水池內(nèi)?請通過計算進行說明.試題23.(10分)王老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng).下面是王老師在“圖形的翻折與旋轉(zhuǎn)”主題下設(shè)計的問題，請你解答.氵氵如圖1,□ABCD中,∠A=α(0°<α<90°),AD>CD,點P是折線A—B—C上的動點,連接DP，線段DA沿DP