2010年10月自考04183概率論與數理統計經管類試題及答案含解析

概率論與數理統計（經管類）年月真題

04183201010

1、【單選題】設隨機事件A與B互不相容，且P（A）>0,P（B）>0，則

P（B|A）=0

P（A|B）>0

A:

P（A|B）=P（A）

B:

P（AB）=P（A）P（B）

C:

答D:案：A

2、【單選題】設隨機變量X～N（1，4），F（x）為X的分布函數，Ф（x）為標準正態分布

函數，則F（3）=

Ф（0.5）

Ф（0.75）

A:

Ф（1）

B:

Ф（3）

C:

答D:案：C

3、【單選題】

1/4

1/3

A:

1/2

B:

3/4

C:

答D:案：A

4、【單選題】

-3

-1

A:

B:

-1/2

1

C:

答D:案：B

5、【單選題】設下列函數的定義域均為（-∞，+∞），則其中可作為概率密度的是

f（x）=-e（上標-x）

f（x）=e（上標-x）

A:

B:

C:

答D:案：C

6、【單選題】

A:

B:

C:

答D:案：D

7、【單選題】

6

3

A:

B:

1

1/2

C:

答D:案：B

8、【單選題】設隨機變量x與r相互獨立，且x~8（16，0.5），服從參數為9的泊松分

布，則D（X-2Y+3）=

-14

-11

A:

40

B:

43

C:

答D:案：C

9、【單選題】

A:

B:

C:

答D:案：B

10、【單選題】設X（下標1），X（下標2），X（下標3），X（下標4）為來自總體X的樣

本，D（X）=σ（上標2），則樣本均值X的方差D（X）=

σ（上標2）

A:

1/2σ（上標2）

1/3σ（上標2）

B:

1/4σ（上標2）

C:

答D:案：D

11、【問答題】設隨機變量X服從區間［0，1］上的均勻分布，Y服從參數為1的指數分

布，且X與Y相互獨立，求E（XY）。

答案：解：E（X）=1/2，E（Y）=1。由x與Y相互獨立得E（XY）=E（X）E（Y）

=1/2×1=1/2。

12、【問答題】設某行業的一項經濟指標服從正態分布N（μ,σ（上標2）），其中μ，σ

（上標2）均未知。今獲取了該指標的9個數據作為樣本，并算得樣本均值X=56.93，樣本方

差s（上標2）=（0.93）（上標2）。求μ的置信度為95%的置信區間。（附：t（上標

0.025）（8）=2.306）

答案：

13、【問答題】設隨機事件A（下標1），A（下標2），A（下標3）相互獨立，且P（A（下

標1））=0.4，P（A（下標2））=0.5，P（A（下標3））=0.7.求：（1）A（下標1），

A（下標2），A（下標3）恰有一個發生的概率；（2）A（下標1），A（下標2），A（下

標3）至少有一個發生的概率。

答案：

14、【問答題】

答案：

15、【問答題】

答案：

16、【填空題】設隨機事件A與B相互獨立，且P（A）=P（B）=1/3，

答案：7/9

17、【填空題】設袋內有5個紅球、3個白球和2個黑球，從袋中任取3個球，則恰好取到

1個紅球、1個白球和1個黑球的概率為_________。

答案：1/4

18、【填空題】設A為隨機事件，P（A）=0.3，則=_________。

答案：0.7

19、【填空題】

答案：答案是0.5

20、【填空題】設X是連續型隨機變量，則P{X=5}=_________。

答案：0

21、【填空題】設隨機變量X的分布函數為F（x），已知F（2）=0.5，F（-3）=0.1，則

P{-3<X≤2}=_________。

答案：答案是0.4

22、【填空題】

答案：

23、【填空題】若隨機變量X～B（4，1/3），則P{X≥1}=_________。

答案：65/81

24、【填空題】

答案：1/4

25、【填空題】

答案：0

26、【填空題】設隨機變量X～N（0，4），則E（X（上標2））=_________。

答案：4

27、【填空題】設隨機變量X～N（0，1），Y～N